Medidas de Posición

Question 1

¿Qué son las Medidas de posición?

Answer 1

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el
mismo número de individuos.

Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén
ordenados de menor a mayor.

Question 2

¿Cuáles son las medidas de posición?

Answer 2

Son:
- Cuartiles
- Deciles
- Percentiles

Question 3

¿Qué son los cuartiles?

Answer 3

Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales (4 grupos con el mismo número de individuos).

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales.
* Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de
los datos.
* Q2 coincide con la mediana.

Question 4

¿Cómo es el cálculo de los cuartiles Qk para datos no agrupados?

Answer 4

1. Se ordena los datos de menor a mayor .
2. Se busca la posición que ocupa cada cuartil mediante la siguiente expresión
   (K*N)/4 donde K = 1,2,3.
3. Número impar de datos se toma la posición indicada.
4. Número par de datos se toma la posición indicada, pero se suma con el dato siguiente, se divide entre 2 y ese es el Qk

Question 5

¿Cómo es el cálculo de los cuartiles QK para datos agrupados?

Answer 5

1. Se calcula la posición del cuartil con la siguiente expresión (K*N)/4
2. Luego se ubica el intervalo donde se encuentra la posición del cuartil, y se extrae el límite inferior Li.
3. se extrae la frecuencia acumulada anterior.
4. se extrae la frecuencia simple.
5. se extrae el ancho de clase ai = Ls - Li.
6. Por último reemplazamos
   Qk = Li + ((((K*N)/4) - F i - 1) / fi) * ai

Question 6

¿Cómo se calcula los Deciles Dk?

Answer 6

Se sigue el mismo procedimiento.
Dk = Li + ((((K*N)/4) - F i-1) / fi) * ai
k = 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Question 7

¿Cómo se calcula los Percentiles Pk?

Answer 7

Se sigue el mismo procedimiento
Pk = Li + ((((K*N)/100) - F i- 1) / fi) * ai
K = 1,2,3,…,99

Question 8

¿Qué es el diagrama de caja?

Answer 8

Es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la “caja”, y dos brazos, los “bigotes”.

Es un gráfico que suministra información
sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre
la existencia de valores atípicos y la simetría
de la distribución. Primero es necesario
encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes.

Question 9

¿Cómo se calcula el diagrama de caja datos no agrupados?

Answer 9

1. se debe calcular la Mediana = N / 2
2. Calcular la posición del Q1 = (N*1)/4 —–> 25%, luego se mira cual es la primera frecuencia acumulada que lo pasa y se obtiene.
3. Calcular la posición del Q3 = (N*3)/4 —–> 75%, luego se mira cual es la primera frecuencia acumulada que lo pasa y se obtiene.
4. Calcular el rango intercuartílico RIC = Q3 - Q1.
5. Luego se calcula los valores atípicos leves
   f1 = Q1 - (1.5RIC) F2 = Q3 + (1.5RIC).

luego se procede a realizar el gráfico.

Question 10

¿Cómo se calcula el diagrama de caja datos agrupados?

Answer 10

1. Calcular la posición del Q1
2. Calcular la posición del Q2
3. Calcular la posición del Q3
4. Calcular el rango intercuartílico RIC = Q3 - Q1.
5. Se calcula el Límite inferior y superior
   Li = Q1 – (1.5 * RIC)
   Ls = Q3 + (1.5 * RIC)
6. Se identifican los valores atípicos superiores o inferiores a los límites
7. por último tomo el Li del primer intervalo ese sería el dato menor y tomo el Ls del último intervalo ese sería el dato mayor.