Medidas de Estadística Descriptiva Flashcards
¿Para que sirven las medidas de Estadística
Descriptiva?
¿Cuáles son los tipos de parámetros estadísticos?
Hay varios tipos de medidas estadísticas
(parámetros o estadísticos) y son:
- De centralización.
- De dispersión.
- De posición.
- De forma.
¿De que se trata las medidas de centralización (medidas de tendencia central)?
Nos indican entorno a que valor (centro) se distribuyen los datos, y son:
- Media aritmética.
- Mediana.
- Moda.
- Media geométrica.
- Media cuadrática.
¿Qué es y para que nos sirve la media aritmética (datos no agrupados)?
Es el valor promedio de la distribución.
X̅ = La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos, esto para datos no agrupados.
¿Cómo se calcula la media aritmética (datos agrupados)?
X̅ = Σ(F * xi)/n, a partir de la tabla que me dan puedo sacar n = número total de datos, ya que es la suma de todas las frecuencias, luego calculamos la marca de clase xi y la calculamos como el punto medio de cada intervalo xi = (limite sup + limite inf)/2 una vez obtenida xi, se multiplica por la frecuencia y después sumo todos los resultados por último a este resultado se divide entre n y obtenemos la media aritmética.
¿Qué es la mediana?
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior
de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos
partes iguales.
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
Me = Mediana, sólo para variables cuantitativas
¿Cómo se calcula la mediana para datos no agrupados?
- Se ordenan los datos de menor a mayor
- Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntación central de la misma 11, 12 ,13 , 14 , 15 , 16 , 17 Me = 4.
- Si la serie tiene un número par de medidas la mediana es la media entre 2 puntuaciones centrales 11,12,13,14
Me = (12+13)/2 = 12.5
¿Cómo se calcula la mediana para datos agrupados?
- se calcula la posición de la mediana N/2, N = cantidad total de datos = Σfi
- Se busca el intervalo donde cae la mediana y se obtiene el límite inferior Li.
- Se obtiene la frecuencia acumulada del intervalo anterior F i - 1.
- Se obtiene la frecuencia simple del intervalo fi.
- Se calcula el ancho de la clase ai = Ls - Li.
- Luego se calcula la mediana mediante la formula Me = Li + (((N/2) - F i - 1)/fi)*ai
¿Qué es y para que sirve la moda?
La moda es el valor que más se repite en una distribución.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo = Moda
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
¿Cómo se calcula la moda para datos no agrupados?
Hallar la moda de la distribución:
* 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
* 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo = 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo
tienen la misma frecuencia, no hay moda.
* 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la
frecuencia máxima, la moda es el promedio
de las dos puntuaciones adyacentes.
* 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 (3+8)/2 = Mo = 4
¿Cómo se calcula la moda para datos
agrupados?
- Identificar la clase de la moda, la moda es el elemento que más repite, pero como no tenemos los elementos sino intervalos, tomamos el que tenga la frecuencia más alta, luego tomamos el Li.
- Se obtiene la frecuencia simple de la clase anterior f i - 1, en caso de que la clase de la moda sea la primera y no se pueda obtener el valor de la frecuencia simple anterior, se toma como 0.
- Se obtiene la frecuencia simple de la clase siguiente f i + 1.
- Se calcula el ancho de clase ai = Ls - Li
- Por último se reemplaza los datos en la formula
Mo = Li + ((fi - fi-1) / (fi - fi-1) + (fi - fi+1)) * ai
