Matrizes

Question 1

O que são matrizes?

Answer 1

São informações numéricas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas. Umas matriz mxn é uma em m linhas horizontais e n colunas verticais.

Question 2

o que é matriz linha?

Answer 2

Formada por apenas uma linha

Question 3

O que é matriz coluna?

Answer 3

formado por apenas uma coluna

Question 4

O que é matriz quadrada?

Answer 4

mesmo numero de linhas e colunas

Question 5

O que é matriz transposta

Answer 5

Linhas de At são ordenadamente iguais ás colunas de A e vice-versa.

Question 6

O que é matriz identidade?

Answer 6

Matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal são 1 e os demais 0.

Question 7

O que é igualdade de matrizes?

Answer 7

número de linhas é o mesmo
numero de colunas é o mesmo
Cada elemento da matriz A será iguala cada elemento da matriz B que ocupe a mesma posição na matriz.

Question 8

Quais são os tipos de adição de matrizes?

Answer 8

comutativa
associativa
oposto
elemento neutro

Question 9

A+B=B+A

Answer 9

comutativa

Question 10

(A+B) + C = A + (B+C)

Answer 10

associativa

Question 11

A+(-A)

Answer 11

oposto

Question 12

A+0=A

Answer 12

Elemento neutro

Question 13

Quais são os 4 passos para a multiplicação de matrizes?

Answer 13

1) Tomamos ordenadamente os n elementos da linha da matriz A
2) Tomamos ordenadamente os elementos da coluna k da matriz
3) Multiplicamos o primeiro elemento de 1 pelo primeiro elemento do 2 e assim sucessivamente.
4) Somamos os produtos

Question 14

Na multiplicação de matrizes o numero de colunas

Answer 14

deve ser igual ao numero de linhas para garantir a existência do produto.

Question 15

Matriz produto C=AB

Answer 15

n de linhas = A

n de colunas =B

Question 16

As vezes produto não é

Answer 16

comutativo

Question 17

Determinante da matriz

Answer 17

próprio elemento da matriz

Det=A

Question 18

Determinante da matriz A2x2

Answer 18

Det A= ad-bc

Question 19

Determinante da matriz A3x3

Answer 19

Regra de Sarrus
Repetir as duas primeiras colunas a direita
Multiplicar os elementos da diagonal principal e os elementos paralelos
Multiplicar os elementos da diagonal secundária e os elementos de cada paralela invertendo o sinal dos produtos.
Somar os resultados obtidos

Question 20

O que é determinante?

Answer 20

é um valor real associado a uma matriz quadrada

Question 21

Determinante da matriz usando o teorema de laplace

Answer 21

Calcular o cofator
Cofator: Aij= (-1) elevado a i+j Dij
linha i e coluna j
Dij é o determinante da matriz sem a linha e coluna.

Question 22

O que é o teorema de laplace?

Answer 22

O determinante de uma matriz quadrada de ordem n, em que n>2 é calculado como sendo a soma dos cofatores de qualquer linha ou coluna de matriz multiplicados pelos respectivos elementos da linha ou coluna.

Question 23

Sobre a propriedade dos determinantes se todos os elementos de uma linha ou coluna forem

Answer 23

iguais a 0 o determinante é 0

Question 24

Sobre a propriedade dos determinantes numa matriz triangular o determinante é igual ao produto

Answer 24

dos elementos da sua diagonal principal.

Question 25

Sobre a propriedade dos determinantes se uma linha ou coluna for multiplicada por uma

Answer 25

constante k real o determinante da nova matriz será igual ao determinante da matriz anterior multiplicada por k

Question 26

Sobre a propriedade dos determinantes se houver trocas entre linhas ou colunas paralelas

Answer 26

o determinante da nova sera o determinante da matriz anterior com o sinal trocado.

Question 27

Sobre a propriedade dos determinantes determinante será nulo

Answer 27

quando tiver linhas e colunas paralelas iguais.

Question 28

Sobre a propriedade dos determinantes linhas ou colunas paralelas

Answer 28

o determinante é nulo

Question 29

Sobre a propriedade dos determinantes o determinante de uma matriz A é

Answer 29

= ao determinante de sua transporta At.

Question 30

Como é o calculo da matriz inversa a partir de determinantes

Answer 30

A -1= 1/DetA (A’)t

a’ é a matriz dos cofatores de A
Existe somente se detA for diferente de 0

Question 31

Qual é o teorema de Binet ?

Answer 31

A e B matriz quadrada ordem n det(AB) = det Ax det B

Question 32

Qual é o teorema de Cauchy?

Answer 32

Matriz quadrada onde n >2 soma dos produtos de 1 linha ou coluna pelos cofatores de uma linha ou coluna paralela é 0.

Question 33

O que é o teorema de Jacobi?

Answer 33

Matriz quadrada de ordem n>2 + multiplo de outra linha coluna paralela = matriz B em que detB=detA

Question 34

O que são sistemas lineares?

Answer 34

É um conjunto de equações lineares

Question 35

O que é equação linear?

Answer 35

É da forma

a1 x1+ a2 x2…. anxn=b

Question 36

an são

Answer 36

coeficientes

Question 37

xn são

Answer 37

as incognitas

Question 38

b é

Answer 38

o termo independente

Question 39

O que é a regra de Cramer?

Answer 39

Sistema na forma matricial AX=B
O valor de uma variável xi, i pertence 1,2,3 n
xi= detA xi/detA

Question 40

Axi é

Answer 40

a matriz obtida através da substituição da coluna xi de A pela matriz B

Question 41

O que é a forma matricial?

Answer 41

Sistema linear como uma equação matricial A.X=B

Question 42

A é

Answer 42

a matriz dos coeficientes

Question 43

X é

Answer 43

matriz das incógnitas

Question 44

B

Answer 44

matriz dos termos independentes

Question 45

Sistema Possível e determinado

Answer 45

SPD

Det A diferente de 0

Question 46

Sistema Possível e Indeterminado

Answer 46

SPI

Det A=0, det Axi=0, A i pertence 1,2,…n

Question 47

Sistema Impossível

Answer 47

SI

Det A=0 e Det Axi diferente de 0, i pertence 1,2,…n