Matrices

Question 0

Comment traduire Ci<–aCi

Answer 0

A’ =ADi(a)

Question 1

Donnez les matrices d’opération élémentaire dans Mn(K)

Answer 1

Dilatation : Di(a) = In+(a-1)Ei,i
Transvection: Ti,j(a)= In+aEi,j
Permutation: Pi,j=In-Ei,i-Ej,j+Ei,j+Ej,i

Question 2

Comment traduire Li<–aLi

Answer 2

A’=Di(a)A

Question 3

A inversible équivalent à?

Answer 3

1)Ax=0 n’admet que la solution nulle
pour tt B dans Kn:
2) AX=B unique solution
3) AX=B au moins une solution