MATHS Flashcards
Formule du discriminant ∆
formule des racines pour ∆>0
x1=-b+√∆/2a ; x2=-b-√∆/2a
Où se place le signe de a ?
à l’extérieur des racines
Formule de la racine quand ∆=0
x0=-b/2a
Formule de la probabilité de B sachant A
PA(B)=P(A∩B)/P(A)
Formule de P(A∩B)
PA(B)×P(B) ou PB(A)×P(A)
formule de PA(B-)
1-PA(B)
Formule de PB(A)
P(A)×PA(B)/P(B)
Propriété de l’indépendance
Si A et B sont indépendants, alors A- et B sont indépendant, ainsi que A et B- et A- et B-
Formule liées à l’indépendance
A et B sont indépendants si P(A)×P(B)=P(A∩B), si PB(A)=P(A) et PA(B)=P(B)
Propriété concernant les arbres pondérés
- la somme des propabilités des branches issues d’une même évènement est + à 1
- la probabilité de l’évènement à l’éxtrémité d’un chemin est égale au produit des probabilités des branches d’un chemin
- la probabilité d’un évènement correspond à plusieurs chemins et est égale à la somme des probabilités des chemins parcourus
Tableau des fonctions et dérivée
Tableau des fonctions dérivée de la forme u et v
Théorème des valeurs intermédiaire
Une fonction est convexe si …
- les tangentes se trouve en dessous
- f’ est croissante
- f’’ est positive
Une fonction est concave si …
- les tangentes se trouve au dessus
- f’ décroissante
- f’’ négative
Un point d’inflexion se produit lorsque …
- f change de convexité en a (voir graphiquement)
- f’ change de variation en a (voir tableau des variations)
- f’’ change de signe en a (voir tableau de signe)
Equation de la tangente
y=f’(a)(x-a)+f(a)
Si f(x)=g(ax+b) …
Alors, f’(x)=a×g’(ax+b)
Le cercle trigonométrique
Sur quel domaine est définie une suite
[0;+infini[
Sous quelle forme s’écrit une suite ?
Un=f(n)
Quel est le premier terme d’une suite géométrique?
U0
Pour toute suite géométrique…(3 propriétés)
Un+1=U0×q^n
Un+1=q×Un
Un+Up×q^n-p
