Math Financières Flashcards
Quel est le meilleur entre intérêt simple et composé ?
Simple pour les périodes de moins d’un an, composé pour les périodes de plus d’un an.
Quel est la formule pour calculer l’intérêt simple ?
C(1+ni)
Quelle est la formule pour calculer l’intérêt composé ?
C(1+i)^n
Comment calcule t’on le taux de rendement moyen ?
sqrt(Σ(1+i))-1
Comment calcule t’on le taux d’intérêt effectif ?
Σ(1+i)-1
Quand est-ce que deux taux d’intérêts sont dits équivalents ?
Si leur valeur accumulée est la même pour la même période.
Quelle est la différence entre τ discret et continu ?
Un τ continu est relié à des intérêts versés en continu tandis qu’un τ discret est relié à des intérêts crédités en fin de période.
Quelle relation existe entre le facteur d’accumulation a(t), la fonction d’accumulation A(t) et l’investissement A(0)
A(t) = A(0)*a(t)
Qu’est-ce que la valeur future ?
C’est le montant d’un investissement au temps t.
Qu’est-ce que la valeur présente ?
C’est le montant investi, l’argent a t=0.
Quelle est la formule du facteur d’escompte ?
ν = (1+i)^-1
Quel est le facteur d’accumulation pour l’intérêt composé ?
ν^τ
Quelle est la formule du taux d’intérêt effectif sur la période [t, t+h] ?
i = (a (t+h) - a(t)) / a(t)
Qu’est-ce qu’un taux d’intérêt nominal ?
C’est un taux d’intérêt composé par période multiplié par le nombre de périodes dans une année.
Quelle est la relation entre le taux d’intérêt nominal et effectif annuel ?
i = (1+ i(m)/m )^m -1
Quelle est la relation entre le taux d’escompte d, la valeur future A(1) et la valeur présente A(0) ?
A(0) = (1-d)A(1)
Quelle est la formule pour trouver A(0) avec un escompte d et un nombre d’années n avec intérêts simples ?
A(0) = (1-nd)A(n)
Quelle est la formule pour trouver A(0) avec un escompte d et un nombre d’années n avec intérêts composés ?
A(0) = (1-d)^n A(n)
Quel est le plus grand entre le taux d’escompte effectif et nominal ?
L’effectif est plus petit que le nominal.
Que représente δ(t) ?
C’est la valeur d’un dollar investi en fonction du temps et sa formule est :
A’(t) / A(t) ou a’(t) / a(t).
Quelle est l’idée d’avoir un taux d’intérêt réel ?
C’est parce que si le taux d’intérêt annuel est plus petit que le taux d’inflation, l’investissement n’est pas rentable.
Quelle est la relation entre le taux d’intérêt annuel i, le taux d’inflation β et le taux d’intérêt réel r ?
r = (i-β)/(1+β)
Qu’est-ce qu’une annuité ?
C’est une série de paiements faits à intervalle régulier.
Quelle est la différence d’une annuité immédiate et une annuité due ?
Pour l’immédiate, les paiements sont faits en fin de période et pour la due, ils sont faits en début de période.
Quelle est la formule d’une annuité immédiate ?
PSn\i = P((1+i)^n-1)/i
Quelle est la formule d’une annuité due ?
PŠn\i = P(1+i)*((1+i)^n-1)/i
Que doit-on faire lorsque le taux d’intérêt varie ?
Nous prenons une période et faisons la formule pour n et nous multiplions par (1+i)^n.
Que doit-on faire quand les paiements sont inégaux ?
Technique des blocs : PSn\i(1+i)^n+…
Quelle est la formule d’actualisation d’une annuité due ?
P* (1+i)*(1-v^n)/i
Quelle est la formule de l’actualisation d’une annuité immédiate ?
P*(1-v^n)/i
Qu’est-ce qu’une annuité perpétuelle ?
C’est une annuité avec n = οο.
Quelle est la formule pour une annuité payable au mois ?
P/m * Snm(i(m)/m) = m((1+i)^n-1)/i(m)
Quelle est la formule de l’accumulation pour une annuité continue ?
0->n int(e^(t->n int(δ(x)dx))dt
Quelle est la formule d’actualisation d’une annuité continue ?
0->n int(e^-(0->t int(δ(x)dx))dt
Que faire si le nombre de paiements a effectuer est fractionnaire ?
On prend l’entier inférieur et on calcule le montant actualisé. On fait ensuite une addition pour le dernier montant.
