Math Financières

Question 1

Quel est le meilleur entre intérêt simple et composé ?

Answer 1

Simple pour les périodes de moins d’un an, composé pour les périodes de plus d’un an.

Question 2

Quel est la formule pour calculer l’intérêt simple ?

Answer 2

C(1+ni)

Question 3

Quelle est la formule pour calculer l’intérêt composé ?

Answer 3

C(1+i)^n

Question 4

Comment calcule t’on le taux de rendement moyen ?

Answer 4

sqrt(Σ(1+i))-1

Question 5

Comment calcule t’on le taux d’intérêt effectif ?

Answer 5

Σ(1+i)-1

Question 6

Quand est-ce que deux taux d’intérêts sont dits équivalents ?

Answer 6

Si leur valeur accumulée est la même pour la même période.

Question 7

Quelle est la différence entre τ discret et continu ?

Answer 7

Un τ continu est relié à des intérêts versés en continu tandis qu’un τ discret est relié à des intérêts crédités en fin de période.

Question 8

Quelle relation existe entre le facteur d’accumulation a(t), la fonction d’accumulation A(t) et l’investissement A(0)

Answer 8

A(t) = A(0)*a(t)

Question 9

Qu’est-ce que la valeur future ?

Answer 9

C’est le montant d’un investissement au temps t.

Question 10

Qu’est-ce que la valeur présente ?

Answer 10

C’est le montant investi, l’argent a t=0.

Question 11

Quelle est la formule du facteur d’escompte ?

Answer 11

ν = (1+i)^-1

Question 12

Quel est le facteur d’accumulation pour l’intérêt composé ?

Answer 12

ν^τ

Question 13

Quelle est la formule du taux d’intérêt effectif sur la période [t, t+h] ?

Answer 13

i = (a (t+h) - a(t)) / a(t)

Question 14

Qu’est-ce qu’un taux d’intérêt nominal ?

Answer 14

C’est un taux d’intérêt composé par période multiplié par le nombre de périodes dans une année.

Question 15

Quelle est la relation entre le taux d’intérêt nominal et effectif annuel ?

Answer 15

i = (1+ i(m)/m )^m -1

Question 16

Quelle est la relation entre le taux d’escompte d, la valeur future A(1) et la valeur présente A(0) ?

Answer 16

A(0) = (1-d)A(1)

Question 17

Quelle est la formule pour trouver A(0) avec un escompte d et un nombre d’années n avec intérêts simples ?

Answer 17

A(0) = (1-nd)A(n)

Question 18

Quelle est la formule pour trouver A(0) avec un escompte d et un nombre d’années n avec intérêts composés ?

Answer 18

A(0) = (1-d)^n A(n)

Question 19

Quel est le plus grand entre le taux d’escompte effectif et nominal ?

Answer 19

L’effectif est plus petit que le nominal.

Question 20

Que représente δ(t) ?

Answer 20

C’est la valeur d’un dollar investi en fonction du temps et sa formule est :
A’(t) / A(t) ou a’(t) / a(t).

Question 21

Quelle est l’idée d’avoir un taux d’intérêt réel ?

Answer 21

C’est parce que si le taux d’intérêt annuel est plus petit que le taux d’inflation, l’investissement n’est pas rentable.

Question 22

Quelle est la relation entre le taux d’intérêt annuel i, le taux d’inflation β et le taux d’intérêt réel r ?

Answer 22

r = (i-β)/(1+β)

Question 23

Qu’est-ce qu’une annuité ?

Answer 23

C’est une série de paiements faits à intervalle régulier.

Question 24

Quelle est la différence d’une annuité immédiate et une annuité due ?

Answer 24

Pour l’immédiate, les paiements sont faits en fin de période et pour la due, ils sont faits en début de période.

Question 25

Quelle est la formule d’une annuité immédiate ?

Answer 25

PSn\i = P((1+i)^n-1)/i

Question 26

Quelle est la formule d’une annuité due ?

Answer 26

PŠn\i = P(1+i)*((1+i)^n-1)/i

Question 27

Que doit-on faire lorsque le taux d’intérêt varie ?

Answer 27

Nous prenons une période et faisons la formule pour n et nous multiplions par (1+i)^n.

Question 28

Que doit-on faire quand les paiements sont inégaux ?

Answer 28

Technique des blocs : PSn\i(1+i)^n+…

Question 29

Quelle est la formule d’actualisation d’une annuité due ?

Answer 29

P* (1+i)*(1-v^n)/i

Question 30

Quelle est la formule de l’actualisation d’une annuité immédiate ?

Answer 30

P*(1-v^n)/i

Question 31

Qu’est-ce qu’une annuité perpétuelle ?

Answer 31

C’est une annuité avec n = οο.

Question 32

Quelle est la formule pour une annuité payable au mois ?

Answer 32

P/m * Snm(i(m)/m) = m((1+i)^n-1)/i(m)

Question 33

Quelle est la formule de l’accumulation pour une annuité continue ?

Answer 33

0->n int(e^(t->n int(δ(x)dx))dt

Question 34

Quelle est la formule d’actualisation d’une annuité continue ?

Answer 34

0->n int(e^-(0->t int(δ(x)dx))dt

Question 35

Que faire si le nombre de paiements a effectuer est fractionnaire ?

Answer 35

On prend l’entier inférieur et on calcule le montant actualisé. On fait ensuite une addition pour le dernier montant.