Matématicas Flashcards
¿Qué es la geometría?
Rama de las matématicas que estudia las propiedades, las formas y las dimensiones de figuras y cuerpos geometricos.
¿Qué es una angulo?
Abertura comprendida entre dos semirectas que tienen un punto en común llamado vertice.
¿Cuál es la conservión de grados a radianes?
R*(180°/π)
¿Cuál es la clasificación de los ángulos?
- Convexos: Comprenden los angulos agudos ( 0° a 90°). recto (90°) y obtuso (mayor que 90° pero menor a 180°)
- Llano (180°)+
- Concavo (Mayor a 180° pero menor a 360°)
- Perigonal (Mide 360°)
- Suplementarios: Anguelos cuya suma es igual a un angulo llano.
- Angulos conjugados: Anguelos cuya suma es igual a un angulo perigonal
¿Cuál es la clasificación de los triangulos?
Por sus lados:
- Equilatero
- Isoceles
- Escaleno
Por sus angulos:
- Rectagulo (Angulo de 90°)
- Acutangulo (Angulos agudos)
- Obtusangulo (Angulos obtusos)
¿Cuales son las rectas y puntos notobles de un triangulo?
- Altura: Segmento perpendicular desde un vertice al lado opuesto
1.1 Ortocentro: Intersección de las alturas
2.Mediana: Segmento que une un vertice con el punto medio del lado opuesto
2.1. Baricentro: Intersección de las medianas
- Bisectriz: Recta que divide en dos angulos iguales un angulo interior del triangulo.
3.1. Incentro: Intersección de las bisectrices. - Mediatriz: Recta perpendicular que pasa por el punto medio del triangulo.
4.1. Intersección de las mediatrices.
Menciona los tres teoremas fundamentales de un triangulo
- La suma de los angulos interiores de un tringulo es igual a 180°.
- Un angulo exterior de un triangulo es igual a la suma de los dos angulos interiores adyacentes a el.
- La suma de los angulos exteriores es de 360°
¿Cuál es el teorema de pitagoras?
c^2 = a^2 + b^2
c= Hipotenusa
a= cateto opuesto
b= Cateto adyacente
¿En que situación dos triangulos son congruentes?
Dos triangulos son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño
¿Cuales son los temas de congruencia?
Teorema 1: Dos triangulos son congruentes si tienen sus lados iguales.
- Dos triangulos son congruentes si tienen dos angulos y el lado adyacente a ellos iguales
- Dos triangulos son congruentes si dos lados y el angulo comprendido entre ellos son respectivamente iguales.
¿A que se refiere la semejanza de triangulos?
Dos triangulos son semejantes si tienen la misma forma pero no el mismo tamaño.
Por tanto, dos triangulos son semejantes si:
- Sus angulos correpondientes son iguales.
- Si sus lados son proporcionales
¿Qué es una matriz?
Arreglo rectangular de numeros de la forma:
A= a(ij)
i=renglon
j=fila
¿Cómo se denota el orden de una matriz?
El orden de una matriz se denota como:
m x n
m= renglones
n= columnas
¿Qué es una matriz cuadrada?
Matriz la cual tiene el mismo número de renglones y columnas
¿Qué es una matriz columna?
Es na matriz de orden m x 1
¿Qué es una matriz cero o una matriz nula?
Matriz en la cual todos sus elementos son cero.
¿Qué es una matriz diagonal?
Matriz que tiene orden n, pero la cual tiene numeros distintos a cero en su diagonal, mientras que los elementos restantes son cero
¿Qué es una matriz identidad?
Matriz de orden n, la cual tiene numeros 1 en su diagonal principal mientras que los elementos restantes de la matriz son cero.
¿Cuál es la matriz triangular superior?
Matriz de orden n cuya diagonal principal y elementos superiores de la diagonal principal son valores diferentes a cero. Mientras que los elementos restantes son cero.
¿Cuál es la matriz triangular inferior?
¿Cuales son los tipos de estadística?
- Estadística descriptiva: análisis de un conjunto de datos y solo anuncios conjunto.
- Estadística inferencial: Afirmaciones que se obtienen de una población que fue estudiada
¿Qué es la población?
Conjunto que tiene las características de interés para el análisis a realizar
¿Qué es una variable?
Característica de la.poblaci9n que es común y es de interés para el estudio, la cual.puede tomar diferentes valores.
Categorías de las variables
- Variables cualitativa: Ordinal y nominal
- Variable cuantitativa: Discuta y continua
Definición de muestra
Subconjuti de la población que cuenta con las variables que se quieren analizar.
Tipos de muestras
- Aleatorias: muestra representativa
- Muestra no aleatoria: Sesgada
Definición de distribucion
Comportamiento de una variable respecto al conjunto de los elementos que conforman la muestra seleccionada
Ejemplos de gráficos para variables cualitativas
Gráfico de Barras y gráfico de sectores
Gráficos para variables cuantitativas
Tabla de distribución de frecuencias, Historigrama, polígonos de frecuencias.
Definición de dispersion
Se refiere a que tan separados se encuentran los datos respecto al centro
¿Qué es la moda?
Valor que aparece con mayor frecuencia.
Tipos de moda
Bimodal: dos valores con misma frecuencia
Multimidal: más de dos valores con la frecuencia más alta
Sin moda: Ningún valor se repite
¿Qué es la mediana?
Valor del dato central, cuando la secuencia de valores está ordenada
En caso de que existan dos valores centrales, la mediana será el promedio de estos valores.
¿Qué es la media?
Ma suma de todos los valores asociados a la variable y dividida entre el tamaño de la muestra
¿Qué significa que una medida sea robusta?
La robustes de una variable describe una medida qué no es sensible a observaciones atipicas obtenidas durante el muestreo
¿Cuál es la utilidad de la mediana?
Para describir el centro de una distribución que es asimétrica o que tiene valores atípicos, debido a su robustez.
¿Cuál es el modelo de regresión lineal simple?
Y=a +BX + E
Y=Variable dependiente
X= Variable independiente
B= Razón de cambio
E= Error
¿De que factores depende el valor E (Error) en una regresión lineal?
- Medición incorrecta de la variable
- Influencia de otras variables omitimos por el modelo.
- Variabilidad inherente a la conducta humana
¿Cuales son los supuestos del modelo de regresión lineal?
- Linealidad: los valores de X y Y se encuentran sobre la recta de regresión
- Homocedasticidad: la dispersión de la varía le dependiendo te es constante a lo largo de la recta de regresión
- Ausencia de correlacion: La correlación entre dos valores de Y es cero.
- Normalidad de las distribuciones: la fistrobuvion de Y para cada valor X sigue una ley normal
¿Qué es la correlacion y la regresión?
Métodos estadísticos para entender y modelar relaciones entre variables cuantitativas.
