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vestibular matemática > Matemática frente 1 > Flashcards

Matemática frente 1 Flashcards

1
Q

Qual o símbolo de Pertinência? O que significa pertencer?

A

E ou E com risco ( n pertence). Significa quando um elemento está dentro do conjunto.

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2
Q

O que é um subconjunto? Como descobre o número de subconjuntos?

A

Todo conjunto que poder ser formado a partir de um único conjunto inicial. Descobre o número de subconjuntos fazendo 2 elevado ao número de elementos.
Ex: A= {1,2,3} conjunto
subconjuntos= {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} e VAZIO O

2^3= 8 subconjuntos

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3
Q

Qual a relação de inclusão? (Contido) Qual o símbolo que se usa?

A

Quando um conjunto é subconjunto de outro, dizemos que um esta contido no outro. Símbolo é um C.

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4
Q

O que é um conjunto união? Qual o símbolo?

A

Junção de todos os elementos de dois ou mais conjuntos. Símbolo: U

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5
Q

O que é um conjunto interseção? Qual o símbolo?

A

É um conjunto em que todos os elementos de um conjunto pertence m também ao outro. Símbolo: n

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6
Q

O que é um conjunto diferença? Qual o símbolo?

A

Eh um conjunto que todos os elementos que está em um e não no outro. Símbolo: -

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7
Q

O que é um conjunto complementar? Como ele é representado?

A

É um conjunto que mostra tudo que falta pra que ele fique igual ao universal. Se B é subconjunto de A, o complementar de B é o que falta pra ele ser igual o A. Representa- se:
b
C
a

B(complementar)= A-B

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8
Q

Qual a ordem para completar o diagrama de Venn?

A

Começa pela intersecção de 3 coisas, depois intersecção de 2 subtraindo a de 3 e depois de 1 só subtraindo as outras

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9
Q

O produto cartesiano de conjuntos é indicado por qual letra?

A

X
Ex: A={1,2} B={3,4}
AxB= {(1,3); (1,4); (2,3); (2,4)}

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10
Q

O que configura uma função?

A

Uma relação que todo elemento d um conjunto A tem um ÚNICO elemento correspondente no conjunto B

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11
Q

Defina domínio, contra-domínio e imagem.

A

Domínio é a condição de existência de uma função ou a sombra que a curva faz no eixo x. O contradomínio de uma função é formado pelos possíveis valores que a função pode assumir. O conjunto imagem da função é formado apenas pelas imagens obtidas pela função

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12
Q

Oq é uma função injetora?

A

Todos os elementos tem imagens diferentes.

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13
Q

Oq é uma função sobrejetora?

A

imagem= contra-domínio

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14
Q

O que é uma função bijetora?

A

A imagem é igual ao contra domínio e todos os elementos tem elas diferentes

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15
Q

Oq é uma função par?

A

Um elemento positivo e negativo tem a mesma imagem. Ex: (-2,4) (2,4)
f(-2)= f(2)

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16
Q

Oq é uma função ímpar?

A

Elemento positivo e negativo também tem a imagem positiva ou negativa. Ex: (-2,-7) (2,7) f(2)= -f(-2)

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17
Q

Qual a classificação de uma função inversa?

A

Ela é sempre BIJETORA

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18
Q

Como calcular a função inversa?

A

Troque o y pelo x e vice versa
Ex: f(x)= 2x + 1
y= 2x + 1
x= 2y + 1
x -1/2= y
f-1(x)= x - 1/2

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19
Q

Como é o gráfico de uma função inversa?

A

Uma coordenada do eixo X passa a ser do eixo Y e vice versa

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20
Q

Qual a forma da função do 1º grau? Defina as partes.

A

F(x) = ax + b
b: reta cruza eixo y (coef. linear)
a: coef. angular
a>0 = reta positiva
a<0 = reta negativa

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21
Q

O que significa o símbolo o em: f o g?

A

Nesse caso significa: f(g(x))

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22
Q

Qual a fórmula de soma das raízes? E produto?

A

soma= -b
——-
a

produto= c
——
a

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23
Q

Como é o comportamento da concavidade caso:
Delta > 0
Delta = O
Delta < 0

A

Delta > 0 -> x1 e x2, cruza eixo X
Delta = O -> x1=c2, toca eixo x
Delta < 0 -> não toca eixo x

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24
Q

Como é uma função de segundo grau?

A

F(x)= ax^2 +bx + c

a= determina concavidade pra cima
(+a) ou pra baixo (-a)

c= ponto que corta o eixo y

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25
Qual a fórmula dos vértices de uma função de segundo grau?
Xv= -b —— 2a ou x1+x2 ——— 2 Yv= -delta ———- 4a ou Yv= F(Xv)
26
Qual a fórmula para encontrar a lei de formação de uma função do segundo grau?
f(x)= a. (x-x1).(x-x2) encontra o a e substitui ele na mesma fórmula.
27
Como faz o estudo do sinal de uma função de segundo grau?
Descobre as raízes e o delta, coloca no gráfico e determina onde é positivo e onde é negativo.
28
Como descobrir a imagem de uma função de 2º grau a partir de sua lei de formação?
Descobre o Yv se for uma função com a>0: y >= Yv se for uma função com a<0: y <= Yv
29
Como faz uma inequação do 2º grau?
Descobre as raízes, desenha a parábola e faz um estudo do sinal a partir da parábola.
30
Como faz uma inequação produto?
Descobre as raízes de cada parte, constrói um eixo x com as raízes posicionadas, escolhe valores aleatórios entre as raízes, descobre qual o sinal resultante da multiplicação ou divisão desse valor em cada inequação, determina o estudo dos sinais, vê se quer maior ou menor que 0
31
Como é a forma da função exponencial?
F(x) = b^x
32
Como monta um gráfico de uma função exponencial?
escolha pontos de x negativo e positivos, além do 0 e descubra o y de cada, a partir da lei de formação.
33
O que é assíntota na função exponencial?
é uma linha que passa perto do 0 e abaixo do ponto em que x é 0. Caso a função seja: •f(x) = b^x ou a.b^x, a assíntota é 0. •f(x)= b^x + a ou b^x - a, a assíntota é o A.
34
Como definir a imagem de uma função exponencial?
y pertece aos reais| y>assíntota.
35
Qual é a definição de Log? 
b^x= a então: loga= x b
36
Qual é o nomenclatura do Log? 
Loga= x b a: logaritmando b: base x: logarítmo
37
Qual a condição de existência de um logaritmo?
Seja loga=x b b> 0 b diferente 1 a>0
38
O que é o logaritmo neperiano?
Logaritmo que possui base igual a e onde e é um número irracional Ex: Ln5= Log5 e Ln12= Log12 e
39
O que é um co-logaritmo? 
co-logaritmo é o logaritmo de sinal trocado cologa = -loga b. b
40
Quais são as propriedades de logaritmo?
•log(a.b) = loga + logb c c c •log(a/b) = loga - logb c c c •loga^x= x. loga c c •loga= 1/x. loga c^x c
41
Qual é a propriedade de mudança de base de um logaritmo?
Loga Loga= c b ———- Logb c Ex: Log7 = Log7 2 3 ———— Log2 3
42
Como é a forma de uma função logarítmica?
f(x) = log X b b>0 e diferente de 1
43
Como uma função é classificada como crescente ou decrescente na função log?
Ela será decrescente se a base for entre 0 e 1, e crescente se a base for maior que 1.
44
Como se faz uma inequação logarítmica?
Se a base for entre 0 e 1, tem que inverter o sinal de inequação. Se a base for maior que 1, tem que manter o sinal da inequação. Ex: Log (2x+1) > log 5 3 3 primeiro faz a condição de existência, aí: base= 3, então mantém o sinal: 2x + 1 > 5 x> 2
45
Quanto vale pi em graus na trigonometria?
180°
46
Quanto vale 1 rad em graus?
1rad= 57º aproximadamente
47
Qual a fórmula do cálculo do comprimento de um arco de circunferência?
ângulo= L ——— R ângulo: o que olha pro arco L: comprimento do arco R: raio da circunferência
48
Qual o raio da circunferência trigonométrica? Quais são os quadrantes?
raio= 1 Existem 4 quadrantes: 1º -> 0° até 90° 2º -> 90° até 180° 3º -> 180° até 270° 4º -> 270° até 360° se for sentido anti horário é positivo e horário é negativo. Ex: -70° é igual a 290°, ou seja, quarto quadrante.
49
Quais as fórmulas dos arcos simétricos na circunferência trigonométrica?
em graus: •x no 1º quadrante •180° - x no 2º •180° + x no 3º •360° - x no 4º Ex: 30°, 150°, 210° e 330° em rad: •x no 1º • pi - x no 2º • pi + x no 3º • 2pi - x no 4º Ex: pi/6, 5pi/6, 7pi/6 e 11pi/6
50
Qual a fórmula da determinação geral dos arcos côngruos na circunferência trigonométrica?
A= X + K. 360° k: número de voltas X= primeira determinação do arco Ex: X= 30° A= 30° + 2. 360° A= 750° 30° e 750° são côngruos!
51
Como determinar a primeira determinação positiva dos arcos?
Dividir os graus por 360°, o resto é a primeira determinação. Ex: 685° 685 dividido por 360° é igual a 1 com resto 325°, ou seja, 325° é a primeira vez que essa família aparece.
52
Como é a circunferência trigonométrica divida em 16 partes?
EM GRAU: 360°/0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°,270°, 300°, 315°, 330° e 360°/ 0° EM RADIANOS: pi/6, pi/4, pi/3, pi/2, 2pi/3, 3pi/4, 5pi/6, pi, 7pi/6, 5pi/4, 4pi/3, 3pi/2, 5pi/3, 7pi/4, 11pi/6 2pi
53
Qual eixo do seno e do cosseno? Qual pode ser o valor desse seno e cosseno?
Seno: eixo Y -1< sen <1 Cosseno: eixo X -1
54
Qual é a relação fundamental da trigonometria?
sen^2 x + cos^2 x = 1 x: ângulo
55
Quando o cosseno e seno serão iguais?
Se x + B = 90°, então: senx = cosB
56
Em quais quadrantes o seno, o cosseno e a tangente são positivos ou negativos?
seno: 1º + 2º + 3º — 4º — cosseno: 1º + 2º — 3º — 4º + tangente: 1º + 2º - 3º + 4º —
57
Quais tangentes não existem?
Tg90° e Tg270° não existem
58
Quais são as relações secundárias trigonométricas? (3)
•Cossecante cosecx= 1 ——- senx •Secante= 1 ——— cosx •Cotangente= 1 cosx ———- = ——— tgx senx
59
Quais as fórmulas de adição e subtração de arcos na trigonometria?
SENO sen(a+b) = sena. cosb + senb. cosa sen(a-b)= sena. cosb - senb. cosa COSSENO cos(a+b) = cosa. cosb - sena. senb cos(a-b) = cosa. cosb + sena. senb TANGENTE tg( a+b) = tga + tgb —————— 1- tga.tgb tg( a-b) = tga - tgb —————— 1+ tga.tgb
60
Quais são as fórmulas do arco duplo?
sen(2x) = 2. senx . cosx cos(2x)= cos^2x - sen^2x tg(2x)= 2tgx ———— 1- tg^2x
61
Como são feitas as inequações trigonométricas?
Faz igual uma equação normal, mas a resposta passa a ser um intervalo. Ex: senx > 1/2 V= {x E R | pi/6 < x < 5pi/6} V= {x E R | pi/6 + k.2pi < x < 5pi/6 + k.2pi, k E Z}
62
Oq é a regra do produto?
o número de maneiras diferentes de se realizar um fenômeno é igual ao produto das maneiras diferentes de se realizar cada etapa desse fenômeno
63
Oq é fatorial?
é um produto finito de números naturais decrescentes no número “n” ao número “1” ex: 5! = 5.4.3.2.1 n!= n. (n-1).(n-2)….1
64
O que é arranjo?
É a ferramenta de análise combinatória, usada quando a ordem dos elementos ALTERA o resultado. Ex: senhas, números distintos, combinando peças de roupa, etc
65
Oq é combinação simples na análise combinatória?
É a ferramenta de análise combinatória, usada quando a ordem dos elementos NÃO ALTERA o resultado. Ex: grupos, questões de provas, etc
66
Qual a fórmula da combinação simples?
Ctudo,escolhido= tudo! ———————- (tudo-escolhido)!(escolhido)! ex: C5,1= 5! ———- (5-1)!1!
67
Como faz a permutação com repetição?
x,y,z P = n! n ———- x! y!z! x,y,z: vezes que cada elemento se repetiu n: número de elementos
68
O que é probabilidade?
É a razão entre o que quer (evento) P(x) = ——————————— tudo (espaço amostral)
69
O que são eventos independentes na probabilidade?
São eventos que uma probabilidade não afeta a probabilidade da outra. Nesses casos, multiplica as duas probabilidades para obter a probabilidade junta.
70
Como calcula a probabilidade da união?
Soma das probabilidades e subtração da intersecção delas.
71
Como calcula a probabilidade condicional?
Na probabilidade condicional ocorre a restrição do espaço amostral, ou seja a divisão não é mais pelo todo e sim por alguma informação selecionada.

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