Matemática Básica (Aula 3) (Razão e Proporção)

Question 1

(GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORC.) Ex : Manu 8 anos, Murilo 4 anos e 240 reais, dividir o dinheiro proporcionalmente as idades.

Answer 1

240 = 8k + 4k -> 240 = 12k -> 20 = k

8.20 = 160 reais pra Manu
4.20 = 80 reais pro Murilo
160 + 80 = 240 reais no total

Question 2

(GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORC.) Manu 4 anos e Murilo 3 anos e 140 anos, inversamente as idades dividir o dinheiro.

Answer 2

140 = k/3 + k/4 -> 140 = 4k+3k/12 -> 140 = 7k/12 -> k = 240

240/3 = 80 pro Murilo
240/4 = 60 pra Manu

Question 3

(REGRA DE 3 SIMPLES) Se em 3 horas faz um muro de 210m², para fazer 840m² leva quantas horas?

Answer 3

3h - 210m²
X - 840m²

840.3 = 210x = 84/7 = x = x = 12h

Ou também perceber que : de 210 para 840 multiplicou 4x, então de 3h para X também tem que ser, no caso 12h

Question 4

(REGRA DE 3 COMPOSTA) Ex : Tem 10 trabalhadores que em 9 horas terminam um muro em 6 dias. Se tiver 12 trabalhadores que trabalham 5 horas, quantos dias levam?

Answer 4

10t - 9h - 6d
12t - 5h - X

Se eu tiver MAIS trabalhador eu preciso de MENOS dias
Se eu tiver MAIS horas eu preciso de MENOS dias

São inversamentos proprocionais, ou seja, inverte

12/10 . 5/9 = 6/X -> 60/90 = 6/X -> ⅔ = 6/X -> 2X = 6.3 -> X = 9 dias