Matemática

Question 1

Divisibilidade por 2…

Answer 1

Para um número ser divisível por 2, o último dígito precisa ser par (incluindo 0).

Question 2

Divisibilidade por 5…

Answer 2

Para um número ser divisível por 5, o último dígito precisa ser 0 ou 5.

Question 3

Divisibilidade por 3…

Answer 3

Para um número ser divisível por 3, a soma dos seus dígitos deve ser múltiplo de 9 (ex: 57330 5+7+3+3+0=18).

Question 4

O que são os números primos?

Answer 4

Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos.

Question 5

Quais são os principais números primos?

Answer 5

2 (único par),3,5,7,11,13,17,19,23

Question 6

O que é MMC?

Answer 6

O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de dois ou mais números é o menor número que é múltiplo de todos eles.

Question 7

O que é MDC?

Answer 7

O MDC (Máximo Divisor Comum) de dois ou mais números é o maior número que divide todos eles sem deixar resto.

Question 8

Utiliza-se MMC quando?

Answer 8

Tiver Periodicidade/Frequência.

Question 9

Como se faz o MMC?

Answer 9

Fatorando com números Primos e depois os multiplicando entre eles mesmos.

Question 10

Quais são os passos do MMC?

Answer 10

Fatorar com números primos até o 1 e depois multiplicar os números primos por eles mesmos.

Question 11

Sempre que houver uma relação entre quantidades (1 para cada X)…

Answer 11

Transforme em partes do total! Isso evita regra de três desnecessária (ex: 1 caju (parte) para cada 11 uvas(partes); Total = 1 + 11 = 12 partes).

Use frações ao invés de multiplicar, dividir, subtrair e somar várias vezes!

Question 12

Como simplificar expressões com raízes?

Answer 12

Fatore os radicais para extrair os quadrados perfeitos.
Substitua os valores simplificados na expressão.
Agrupe os termos semelhantes somando ou subtraindo os coeficientes.
O resultado final será uma raiz simplificada!
√50= √25x2= √25 x √2= 5√2
√18/√2 = √18/2= √9= 3

Question 13

Fatorar é?

Answer 13

Deixar em sua forma mais simples.

Question 14

MDC vc MMC

Answer 14

MDC só pode ser usado números primos que fatorem TODOS ao mesmo tempo.

Question 15

Ao dividir os números pode-se fazer um macete de…

Answer 15

Quebra-los, dividi-los pelo senso comum e depois junta-los (ex: 156/2 > 150/2 e 6/2 = 75 + 3 =78).
Ajuda à tornar contas de cabeça mais fácil, é só se acostumar/treinar

Question 16

Denominador e Numerador…

Answer 16

Denominador a parte total e Numerador número de partes que me interessam

Question 17

Se divide frações?

Answer 17

Não, geralmente se multiplica a primeira pelo inverso da segunda (ao multiplicar depois deve-se multiplicar denominador com denominador e numerador com numerador).

Question 18

Para somar ou subtrair frações diferentes deve-se…

Answer 18

Achar um novo denominador por meio do MMC, divide denominador novo pelo antigo e multiplica pelo numerador, assim se coloca um novo numerador com o novo denominador.

Question 19

Fórmula de Progressão Aritmética

Answer 19

A_n=A₁+(n-1).r

Question 20

Sempre que aparece a preposição “de” em matemática significa…

Answer 20

Multiplicação. (ex: 7/5 de 3/8)

Question 21

Como encontrar as divisões do número encontrado depois do MMC?

Answer 21

Encontra os números primos que multiplicados dão o valor à dividir o total e multiplica o restante que encontrará a resposta da divisão. (ex: MMC de 12 e 15 (2;2;3;5) 60 dividido por 15 é igual à 4 (2x2x3x5) e 60 dividido por 12 é igual à 5 (2x2x3x5).

Question 22

Divisibilidade de 8…

Answer 22

Últimos 3 algarismos divisíveis por 8, siginifica que é múltiplo do mesmo. (ex: 48464).

Ser divisível significa não ter resto (não significa que não dê pra dividir os que tem resto); ser um múltiplo perfeito.

Question 23

Divisibilidade de 6…

Answer 23

Se da por 2 e a soma dos algorismos dá um múltiplo de 3 o número é divisível por 6 (ex: 108)

Ser divisível significa não ter resto (não significa que não dê pra dividir os que tem resto); ser um múltiplo perfeito.

Question 24

Propriedades da potenciação (multiplicação de potências com a mesma base)…

Answer 24

Conserva-se a base e soma os expoentes (ex: 2⁵.2⁶= 2¹¹).

Question 25

Elementos da Potenciação...

Answer 25

*Y^x=R; Y sendo a base, x o expoente e R é o resultado ou potência.* ## Footnote Potenciação utiliza a multiplicação.

Question 26

Propriedades da potenciação (divisão de potências com a mesma base)...

Answer 26

*Conserva-se a base e subtrai os expoentes (ex: 5⁷:5²= 5⁵).*

Question 27

Propriedades da potenciação (potência de potência)...

Answer 27

*Conserva-se a base e multiplica os expoentes; ex: (2³)⁴= 2¹²*

Question 28

Propriedades da potenciação (subtração entre números sequenciais)...

Answer 28

*A soma das bases se torna o resultado da subtração entre as potências. (Ex: 5²-4²= 9; 7²-6²= 13; 9²-8²= 17).*

Question 29

Propriedades da radiciação (soma com radicandos diferentes)...

Answer 29

*√20 +√36 = 2√5+6 (√20= √2².5 = 2√5)*

Question 30

Elementos da Radiciação...

Answer 30

*ⁱ√R= r; i sendo o índice, R o radicando e r o resultado/raíz.* ## Footnote Contrária à potenciação; ³√8= 2 e ³2

Question 31

Propriedades da radiciação (multiplicação)...

Answer 31

*Só exucutar; ex:√4.√9 =√36* ## Footnote Considerando os índices semelhantes também.

Question 32

Propriedades da radiciação (divisão)...

Answer 32

*Só executar; ex:√32:√8 =√4* ## Footnote Considerando os índices semelhantes também.

Question 33

Fatoração em potências e radiciações

Answer 33

*Fatora-se normalmente mas os números semelhantes ganham expoentes de acordo com as vezes que se repete e os sozinhos se mantêm solos.*

Question 34

Propriedades da radiciação (soma com radicandos iguais)...

Answer 34

*Só executar; ex: 2√5+3√5=5√5*

Question 35

Como se multiplica frações

Answer 35

*Multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador:*

Question 36

Quando Usar o MDC?

Answer 36

*Quando a questão falar sobre:* *-Dividir algo em partes IGUAIS e MÁXIMAS (Ex: "Qual o maior número de grupos possíveis...?")* *-Determinar o TAMANHO MÁXIMO de algo. (Ex: "Qual o maior tamanho possível das placas/lotes/etc...?")* *-Distribuir algo SEM SOBRAS (Ex: "Qual o maior número de caixas para dividir os itens sem sobra?")* ## Footnote Questões com palavras-chave: "Máximo número de partes" "Maior quantidade possível" "Divisão em partes iguais"

Question 37

Propriedades da potenciação (Multiplicação de potências com bases distintas)...

Answer 37

*Para resolver expressões como essa, basta manipular as potências corretamente, aplicando a distribuição e as regras das potências, para aí sim poder fazer a multiplicação com a mesma base.* ## Footnote Ex: 3×27⁵⁰=3×(3³)⁵⁰ = 3×3¹⁵⁰ = 3¹. 3¹⁵⁰ = 3¹⁵¹

Question 38

Propriedades da potenciação (Subtração entre potências de bases diferentes)...

Answer 38

*Quando lidamos com subtração de potências com bases diferentes, não podemos simplesmente subtrair os expoentes ou as bases diretamente. Analisa-se os padrões cíclicos de cada base e subtrai do resultado dos mesmos, dependendo do "resultado".* ## Footnote 9⁹⁹-4⁴⁴= 3 (padrão do expoente ímpar na base 9 é 9 e padrão do expoente par de 4 é 6; 9-6=3)

Question 39

Comportamento cíclico das potências das bases 9 e 4

Answer 39

*As potências de base 9 têm um padrão cíclico nas últimas unidades: 9, 1, 9, 1...* *-Se o expoente for ímpar, o último número será 9 e se for par é 1 (ex:9²= 81)* -As potências de base 4 têm um padrão cíclico nas últimas unidades também: 4, 6, 4, 6... *-Se o expoente for par, o último número será 6 e se for impár é 4 (ex: 4²= 16)*

Question 40

Padrões cíclicos de cada base de 1-10

Answer 40

*-Base 1> resultado sempre é 1* *-Base 2> últimos números no ciclo de (2, 4, 8, 6)* *-Base 3> últimos números no ciclo de (3, 9, 7, 1)* *-Base 4> se for ímpar é 4; se for par é 6.* *-Base 5> 5 (sempre)* *-Base 6> 6(sempre)* *-Base 7> últimos números no ciclo (7, 9, 3, 1)* *-Base 8> últimos números no ciclo (8, 4, 2, 6)* *-Base 9> se for ímpar é 9; se for par é 1.* *-Base 10> 0 (sempre)*

Question 41

O que fazer quando o expoente é negativo na potenciação?

Answer 41

*Inverte a base e torna o expoente positivo* a^-n= 1/aⁿ

Question 42

Relações de pertinência

Answer 42

*Elementos e Conjuntos* 3∈(pertence)A(ao conjunto A); por exemplo; 5∉(com risco no meio, não pertence)A(não pertence ao conjunto A).

Question 43

Relação de Inclusão

Answer 43

*Conjuntos e conjuntos; todos os elementos do conjunto está contido em outro conjunto* A⊃(está contido)B B⊅A A⊂(contém)B B⊄A

Question 44

Como calcular a diferença entre quadrados consecutivos sem elevar ao quadrado?

Answer 44

*A diferença entre quadrados consecutivos é sempre a soma dos dois números.* *(ex: 2023²−2022²=2023+2022=4045)*

Question 45

Fórmula para calcular o número de subconjuntos de um conjunto com

Answer 45

comⁿelementos e o Total de subconjuntos=2ⁿ.

Question 46

A-B (Conjuntos)

Answer 46

*O que tem "nesse" "-" mas não tem "nesse" conjunto*

Question 47

A∩B

Answer 47

*O que há em comum*

Question 48

Qual a diferença entre o conjunto vazio e o elemento zero?

Answer 48

conjunto vazio {} ou ∅; e elemento zero {∅}.

Question 49

Complementar (em conjuntos)

Answer 49

*O que falta "nesse" para ficar igual "aquele".*

Question 50

Teoria de conjuntos (diagramas)

Answer 50

*-Faça diagramas circulares de intersecção para ser mais fácil; (2 ou mais circulos com intersecção e um quadrado para representar número negligente e número total por fora).* *-Subtraia ou adicione o número em comum com o negligente e compare com o número total* *-Após comparar só tornar a diferença em subtração em todos os circulos ou identificar, se necessário.*

Question 51

Ou ≠ E (teoria dos conjuntos)

Answer 51

*"E" o que tem em comum (intersecção) "Ou" é juntar todo mundo (intersecções, e todos os diagramas circulares)*