matematica Flashcards
Pico (p)
10^-12
Nano(n)
10^-9
Micro
10^-6
MEGA ( M)
10^ 6
Giga (G)
10^9
o que é cte quando as grandezas são diretamente proporcionais?
a divisão ( K= a/b , logo a= b.k)
o que é cte quando as grandezas são inversamente proporcionais?
a multiplicação ( K= a.b, logo a= k/b)
Quem é o dividendo e que é o divisor? Formula da divisão
Dividendo / divisor
Dividendo= divisor.quociente+ resto
O zero é par?
Sim
Como saber se o número é divisível por 11?
Soma os números alternados, subtrai os que sobraram e vê se o módulo do resultado é divisível por 11 ou 0
Oq são números primos entre si?
O mdc é 1
Ex : 5 e 9
V ou F: não existe raiz de número negativo
Falso. Quando a raiz for ímpar, o resultado é negativo.
Como se escreve o número na notação científica
O número fica entre 1 e 10 e se ele aumente, a potência diminui, se ele diminui a potência aumenta
Ordem de grandeza regras
Se o número for menor que 3,16 em notação científica, a ordem de grandeza é o expoente da potência de dez, se for maior, soma 1 ao expoente
Quando relaciona o elemento e conjunto eu uso qual símbolo
E ( pertencente ou não pertence)
Relação entre conjuntos - símbolos
Contém/ está contido - boquinha virada pro maior conjunto
O conjunto vazio faz parte dos subconjuntos?
Sim
Como eu sei a quantidade de subconjuntos?
2^n ( número de elementos)
Oq são conjuntos disjuntos?
Conjuntos que não tem nada em comum
Complementar de A e B
O que falta no B pra ficar igual ao A
Produto cartesiano de conjuntos
Pares de elementos ( A,B) - primeiro elemento de A e segundo de B
Retas concorrentes
Se cruzam
Retas reversas
Tortas em planos diferentes
Os pedacos inteiros no relogio valem
30 graus
O ponteiro pequeno sempre vale ____ dos minutos
Metade
relações metricas do triangulo retangulo (3)
- o quadrado do cateto é a hipotenusa vezes a projeção
- o quadrado da altura é o produto das projeções
- o produto dos catetos é igual a hipotenusa vezes a altura
teorema da bissetriz
o lado esta pra ele/ele até o pé da bissetriz= a mesma coisa do outro lado
V ou F sempre que tiver paralela dentro do triangulo, tem semelhança
verdadeiro
como se resolve esse ex
produto / soma
V OU F no triangulo retangulo, a mediana da hipotenusa é igual a metade dela
V
ceviana que é dividida em x e 2x
mediana é dividida pelo baricentro
o que a altura da base do isoceles tem de especial?
divide a base no meio
criterios de congruencia (3)
- LAL
- LLL
- ALA
truque pra exponeciais entre parenteses
lembrar que por ser um produto, eles podem trocar de lugar
V OU F : todo número elevado a zero é 1
verdadeiro
truque para resolver funçoes com variaveis dificieis na exponencial
troca a^x por outra.
um numero positivo elevado a qualquer coisa é ….
positivo
valor das raizes quando a soma dos coeficientes é 0
uma raiz é c/a e outra é 1
quando o gráfico da exponencial é crescente
quando a base é maior que 1
quando o gráfico da exponencial é decrescente
quando está entre 0 e 1
em exponencial, para resolver uma inequação,
corta a base - quando for igual- e
se a base for maior que 1 ____(conserva o sinal/inverte o sinal) e
se a base for entre 0 e 1 _____(conserva o sinal/inverte o sinal)
conserva o sinal//// inverte o sinal
área maxima do retangulo inscrito no triangulo
base do triangulo/2 . altura do triangulo/2
ex:
oq é ln de x
-obs:logarítmo
log de x na base e
valor de e
e=2,7
propriedade log de mutliplicações
log de a na base a= ….
1
truque para o log de 5
log de 5 = log(10/2)= 1- log2
quando eu quiser inverter a base e o logaritmando
eu inverto a fração
quando o triangulo retangulo terá maior area possivel
quando os catetos forem iguais
raio do circulo inscrito no triangulo equilatero
o raio do circulo inscrito no triangulo equilatero é 1/3 da altura
o raio do circulo CIRCUNSCRITO no triangulo equilatero
é 2/3 da altura
COMO CALCULA A AREA DO TRIANGULO CIRCUNSCRITO A UM CIRCULO
- a rea do triangulo é o semiperimetro vezes o raio inscrito
COMO CALCULAR A AREA DO TRIANGULO POR MEIO DO CIRCULO CIRCUNSCRITO A ELE
-area do triangulo é a.b.c/R do circulo circunscrito
TEOREMA DE PITOT (DICA: TRAPEZIOS ISÓSCELES)
-teorema de pitot = > a soma das duas bases /2 é o lado iscosceles do trapezio
OUTRA FORMA DE CALCULAR A AREA DO QUADRADO
DICA:LOSANGO
o quadrado tambem se calcula por D.D/2
AREA DA ELIPSE
É PI.A.B
dica para simplificar os fatoriais
pega o menor fatoria
0!
1
1!
1
quero trocar 6 letras entre 6 lugares, como calculo?
P6= 6!
quando quero possibilidades de se trocarem as letras, porem com exigencia de um bloquinho ficar junto
considerar esse bloquinho uma letra e permutas N! ( n sendo o numero de letras) e se puder permutar dentro do bloquinho, vc multiplica por B!( sendo B o número total de letras dentro do bloquinho)
AO MONTAR A EXPRESSÃO EXPONENCIAL DE TEMPO,O t FICA NO NUMERADO OU NO DENOMINADOR DO EXPOENTE?
NUMERADOR
EXPRESSE ESSA FRASE EM EXPRESSÃO MATEMÁTICA: A POPULAÇÃO DA BACTERIA X é 64 vezes maior do que a da bactéria Y
X=64Y
análise combinatória: como se resolve P7^2
7!/2!
Numa lanchonete há coxinha,quibe e empada. De quantas maneiras distintas posso escolher 6 salgados ( qual a dica do alisson para esse exercício)
C+Q+E=6
PERMUTA OS SIMBOLOS
SALGADOS E SINAL DE MAIS
Dica do alisson para resolver permutação circular
Fixa uma e permuta o resto
Arranjo - quando será esse tipo de exercício?
Arranjo- quando a ordem dos elementos importa
fórmula do arranjo e fórmula do arranjo com repetição
Na,p= n!/(n-p)!
Arepetição n,p=n^p
quando o exercício será de combinação
COMBINAÇÃO- A ORDEM DOS ELEMENTOS NÃO IMPORTA
fórmula de combinação
Cn,p= n!/p!(n-p)
N= total de elementos
P=quantos eu quero
RELAÇÕES DE EULLER
POLIEDROS- SÓLIDOS COM VÁRIAS FACES
A+2=V+F
nF=2A
N é o numéro de arestas em cada face
Soma dos angulos internos de todas as faces de um poliedro convexo
Soma dos angulos internos de todas as faces de um poliedro convexo
Si= (V-2)360
como se calcula volume de poliedros
dica do alisson sobre quail base escolher
POLIEDRO DE PLATÃO- TODAS AS FACES SÃO IGUAIS E TODOS OS VÉRTICES TEM O MESMO NÚMERO DE ARESTAS
ARÉA DA BASE VEZES A ALTURA SE TIVER BICO(PIRÂMIDE, CONE) DIVIDE POR 3
ESCOLHA UMA BASE NA QUAL O LADO OPOSTO SEJA IGUAL
como resolver se as bases nao forem paralelas
NÃO É PARALELO É AREA DA BASE VEZES A MÉDIA DAS ALTURAS
SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO QUANDO GIRA DA UM CIRCULO
CILINDRO CONE E ESFERA -
FORMULA DO VOLUME DO TRONCO
H. A+a_raiz de arona vezes arinha
diagonal do cubo
L raiz de 3
DIAGONAL DO PARALELEPÍPEDO
: RAIZ DE A AO QUADRADO MAIS B AO QUADRADO MAIS C AO QUADRADO
SEÇÃO MERIDIANA NO CILINDRO
RETANGULO NO CILINDRO EM QUE 2R(BASE) E H É A ALTURA DO CILINDRO
CILINDRO EQUILATERO
h=2R E SEÇÃO MERIDIANA É UM QUADRADO
O ângulo entre uma aresta e uma diagonal é
90
em um triangulo isósceles, qual o valor do lado oposto ao angulo de 120?
L raiz de 3
nas questões de conjunto, como encontrar a interceção sem fazer os diagramas?
e se quiser encontrar o valor de pessoas de so um conjunto?
soma tudo e tira oq não faz parte do conjunto. Assim vc encontra o total de pessoas no conjunto. Depois vc soma o numero de individuos de cada conjunto e o valor que extrapolar o total é a interceção.
se quiser encontrar o valor de pessoas de so um conjunto vc pega o total de pessoas DESSE CONJUNTO tira a interceção que vc encontrou
Area lateral do cone
PiRG
O ângulo da planificação em radianos
O ângulo da planificação em radianos é 2piR/ G
Cone equilátero
Cone equilátero a geratriz é igual ao diametro (2R)
Apotema da pirâmide
APOTEMA DA PIRAMIDE É A ALTURA DO TRINGULO LATERAL
SEMPRE QUE TIVER UMA ESFERA INSCRITA NUMA PIRAMIDE, O RAIO DELA É…
É H/4
Teoria de Arrhenius
Acido libera h+ e base libera OH- (em um meio aquoso)
Teoria de bronsted Lowrry
Ácido é qualquer uma que desprotona ( doa H+) e base é aquea que recebe o H+ NA REAÇÃO
O que são ESPECIES ANFOTERAS? E ANFIPROTICA? Qual a classificação da água?
ESPECIES ANFOTERAS PODE SER BASE OU ACIDO ANFIPROTICA PODE DOAR OU RECEBER PROTON AGUA É ANFOTERA E ANFIPROTICA
ACIDO FORTE GERA UMA BASE CONJUGADA …
Fraca
Teoria de Lewis
TEORIA DE LEWIS ACIDO É TODA ESPECIE ACEPTORA DE ELETRON (ORBITAL VAZIO) ANALISAR APÓS A EXCITAÇÃO B,AL E TODOS OS CATIONS BASE É A DOADORA DE ELETRONS (PAR DE ELETRONS NÃO LIGANTE) N E TODOS OS ANIONS
Se uma mercadoria aumenta 200%, qual é o seu fator de aumento?
O fator de aumento é 100% + 200%. O P será multiplicado por 3
quando o exercicio disser que a corda em uma circunferencia é um lado de um polígono, qual o valor do arco
o angulo exerno do polígono
quantos pontos são necessários desenhar em uma circunferencia para descobrir o seu ceutro?
- o centro da circunferencia, é o circuncentro do triangulo
O numero que soma, na função (sen/cos)
é o ponto de equilibrio (media aritmetica etre o máximo e o mínimo)
O numero que multipica o seno/cos é…
A amplitude
Qual ponto escolher pra testar as alternativas e diferenciar sem/cos
• Escolher o ponto no qual o x é zero
Período da função sen/cos
• Periodo é 2 pi sobre o numero que multipica x)
A única letra que mexe pra mudar o peiodo é…
k o nuero que multiplica x
VANTAGENS DA PROPAGAÇÃO VEGETATIVA ( CLONES NA PLANTA)
• MANTER O VELOR AGRONOMICO • REDUZIR A FASE JUVENIL
O QUE É ENXERTIA-
FAZER UM BURACO EM UMA PANTA X E E COLOCAR UM OUTRO PRA QUE NO MESMO VEGETAL TENHAM FRUTOS
Borbulha
UMA ENXERTIA DE GEMAS ( MERISTEMICOS)
O que e estaquia
Mudas
MERGULHIA
COLOCA UM GALHO NO SOLO
combinação a ordem…
não importa
como resolve permutação circular
fixa uma e permuta o resto
na sequência de fibonati como descobrir o proximo numero
soma os dois números pra descobrir o próximo
termo geral de uma pa
soma dos termos de uma pa
Sempre que tiver outro numero usar o temo geral
Quando der dois termos da pa e a soma destes…
voce soma os indices e ve se essa é equivalente à soma do primeiro com o ultimo, e então substitui na fórmula de soma dos termos.
- O grau do polinomio
- é o maior exponte
- O grau indica a
- quantida de raizes
- Quando dois polinomios são iguais, os coeficientes de termos semelhantes…
- são iguais
- O grau do quociente é sempre
- o grau do dividendo menos o grau do divisor
- Se o divisor é do primeiro grau, como achar o resto?
- ache a raiz do divisor, substitua no dividendo, esse é o resto
- Pra ser divisível resto é…
- zero
- Quando um polinomio são fatores de um do outro, ou são divisiveis, suas raizes são …
- as mesmas
Se um polinomio tem um raiz complexa sua conjugada …
tambem sera raiz: ex: 2+z é raiz, logo 2-z também é raiz
- Soma dos termos de uma pg infinita ( se a razao for menor que um)
a1/ 1- q
- Sempre que a razão for meio, a soma infinita é ….
o dobro do primeiro termo
- Volume do tronco:
- H/3 ( A+ a +VA.a)
incentro é o encontro de…
bissetrizes
como se calcula a area de um triangulo pelo raio da circunferencia inscrita?
semiperimetro x raio da inscrita
circuncentro é o ponto de encontro de….
mediatrizes
no triangulo retângulo o circuncentro encontra-se exatamente na…
mediana da hipotenusa
como se calcula a área do triângulo pelo raio da circunferência circunscrita?
axbxc/4R
baricentro e sua prorpiedade
é o encontro das medianas e é dividido em 2x e x
propriedade da mediana da hipotenusa
ela tem a mesma medida da metade da hipotenusa
V OU F:em todo triangulo equilatero, o r da inscrita é o dobro do R da circunscrita
V- o triangulo equilátero possui o bico e a propriedade do baricentro gera essa consequencia
- o quadrado de um cateto é….
- a altura ao quadrado…
- o produto dos catetos….
- hipotenusa e projeção
- produto de projeções
- hip. vezes a altura
macete do triangulo 30,60,90
- lado oposto ao 30 ´´e metade da hipotenusa
- o lado oposto ao 60 é metade da hip. vezes raiz de 3
macete de um triangulo isósceles com o angulo central de 120°
a base é L raiz de 3
inequação logarítmica
se a ( a base do log) for maior que um mantem o sina da inequação, mas se tiver entre zero e um, ela troca o sinal
0^2
Zero
