matematica 1 Flashcards
IN QUALI QUADRANTI LA FUNZIONE SENO E’ POSITIVA?
1° E 2° QUADRANTE!!!
SenA / TgA = ????
CosA!!!!!!!!!!
QUAL E’ LA SOMMA DI TUTTI I NUMERI DA 1 A 100?
5050 !!!!!
QUAL E’ LA SOMMA DI TUTTI I NUMERI DA 1 A 100?
5050 !!!!!
SE α + β = 180°, CHE RELAZIONI HO TRA SENI E COSENI?
Senα = Senβ e Cosα = -Cosβ
QUAL E’ IL PIU’ PICCOLO NUMERO PRIMO?
IL 2!!!!!!!
COME TROVO L’AREA DI UN ROMBO?
D1 x D2 / 2
DIMMI COME SI RISOLVE UN PRODOTTO NOTEVOLE “SOMMA X DIFFERENZA”
(a+b) x (a-b) = a^2 - b^2
QUAL E’ LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN PENTAGONO REGOLARE ?
540° !!!!!!
DIMMI L’EQUAZIONE DELLA RETTA
Y= mx + q (equazione lineare)
m= pendenza retta
q= coordinata y del punto che interseca l’asse y
DIMMI 4 RETTE NOTE
y = x bisettrice I-III
y = -x bisettrice II-IV
x = n parallela all’asse y
y = n parallela all’asse x
DIMMI L’EQUAZIONE DELLA PARABOLA!
y = ax^2 + bx + c
dove
a = concavità parabola
b = posizione vertice
c =luogo in cui parabola interseca asse y
COME SI MOSTRA UNA PARABOLA CON b = 0 ?
Ha vertice sull’asse y —> V ( 0; C )
COME SI MOSTRA UNA PARABOLA CON c = 0 ?
passa attraverso l’origine degli assi
COME SI MOSTRA UNA PARABOLA CON b e c = 0 ?
HA VERTICE NELL’ORIGINE
COME TROVO IL VERTICE DI UNA PARABOLA?
V = ( -b/2a ; -Δ/4a )
PARLAMI DELLA FUNZIONE LOG !
Y = LOGb X
dove b (base) > 0 e ≠ 1
DIPENDE TUTTO DALLA BASE!
se b > 1 funzione crescente
se 0 < b < 1 funzione decrescente
interseca sempre il punto P (1 ; 0)
PARLAMI DELLA FUNZIONE ESPONENZIALE !
funzione —> y = b^x
dove b (base) > 0 oppure ≠ 1
è sempre positiva
se b > 1 funzione crescente
se 0 < b < 1 decrescente
interseca sempre P ( 0 ; 1 )
QUALI SONO LE FUNZIONI SENO E COSENO?
y = sinx
y = cosx
DIMMI L’EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA!
X^2 + Y^2 + ax + by + c
dove
√ a^2 / 4 + b^2 / 4 - c >_ 0
COSA SUCCEDE A UNA CIRCONFERENZA SE HA
a = 0
b = 0
sia a che b = 0
con a=0 ha centro sull’asse y
con b=0 ha centro sull’asse x
con a e b=0 ha centro nell’origine
come trovo il centro della circonferenza?
C = (-a/2 ; -b/2)
come trovo il raggio di una circonferenza?
r = √ (a/2)^2 + (b/c)^2 - c
DIMMI L’EQUAZIONE DELL’ELLISSE
x2ª/a2ª + y2ª/b2ª = 1
DIMMI L’EQUAZIONE DELL’IPERBOLE!
x2ª/a2ª - y2ª/b2ª = 1
DA DOVE OTTENGO L’IPERBOLE?
dalla sezione di un cono a 2 falde
QUALI SONO I VERTICI E I FUOCHI DELL’IPERBOLE?
A1 ( -a;0) F1 (c;0)
A2 (-a;0) F2 (-c;0)
B1 (0;b)
B2 (0;-b)
PARLAMI DELL’IPERBOLE
sudore-edition!
a = semiasse orizzontale
b = semiasse verticale
c = semidistanza focale
non per forza a>b
asse x ha i fuochi (detto trasverso)
eccentricità = √a2ª+b2ª / a
QUALI SONO GLI ASINTOTI DELL’IPERBOLE?
y= -b/a • x
y= b/a • x
PARLAMI DELL’IPERBOLE
sudore edition!
asse y = trasverso
COME VARIA L’ECCENTRICITÀ NELL
IPERBOLE?
E > 1 sempre!
più E è grande più la iperbole è aperta
al contrario, più E è piccola più l’iperbole è schiacciata
QUALI SONO LE CARATTERISTICHE DELL’IPERBOLE EQUILATERA?
a = b
vertici equidistanti
xy = k
se k > 0 ho i rami nel I e III quadrante
se k < 0 rami nel II e IV quadrante
QUALI SONO I DUE TIPI DI ELLISSE?
Stewe mode con a > b
Chris mode con b > a
Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono?
180•n - 360
dove n è il numero di lati
dimmi quante diagonali ha un poligono con n lati
n(n-3) / 2
dimmi le aree di parallelogramma e rettangolo
base • altezza
DIMMI DUE PROPRIETÀ DEI TRIANGOLI EQUILATERI!
hanno lati uguali
hanno tutti gli angoli di 60º
quando un parallelogramma è definito rombo?
quando ha le diagonali perpendicolari fra loro!
DIMMI 4 PROPRIETÀ DEI ROMBI!
le diagonali si tagliano a metà
gli angoli opposti sono uguali
le diagonali sono perpendicolari
i lati sono uguali
