Mate Flashcards
Que hizo George Cantor siglo 19
Creo la teoría de conjuntos
∉, ∈
∈ pertenece
∉ no pertenece
Como se clasifica un conjunto
Por extensión (a, b, c, d)
Por comprensión (consonantes)
tipos de conjunto (6)
vacío ∅
finito
infinito
numéricos
subconjunto (dentro de un conjunto)
disjunto (no tiene elementos en común)
⊂, ⊄
⊄ no incluye subconjunto
⊂ incluye el subconjunto
cuales son los conjuntos numéricos
naturales–N–contar
enteros–Z–negativos y finitos
reales–R– TODOS
racionales–Q– positivo, dec. finito o periódico
irracionales–I– raices, pi, dec. infinitos
operaciones de conjuntos
A U B
A ∩ B
A - B
A’
quien descubrió los números primos
Griego
Euclides
300AC
Erastostenes
Griego
método de números primos
tabla de números
que es un número primo
num que tiene 2 factores positivos
cuales son los números compuestos
son divisibles entre 1, sí mismos y otros nums
criterios de divisibilidad
2– num par
3– suma da 3
5– termina en 0,5
7–dos cifras menos el (doble unidad)=multiplo7
11– resta de (suma de num uno si uno no)=0
otros conceptos
factorización
mínimo común múltiplo
máximo común divisor
sistema decimal
valor de num depende del símbolo
cuales son los múltiplos
decena de millón
unidad de millón
centena de millar
decena de millar
unidad de millar
centena
decena
unidad
PUNTO
décima
centésima
milésima
diezmilésima
cienmilésima
millonésima
suma
reune cantidad
adición
sumandos y suma total
resta
extrae cantidad
minuendo
sustraendo
diferencia o sustracción
multiplicación
suma de cantidad que se repite
factores y producto
división
cantidad fraccionada
dividendo(adentro)
divisor
cociente
residuo
potencia
multiplicación de varias veces el mismo valor
base n, exponente a, potencia b
raíz
indice n, radicando a raiz b
radical=galera
fracciones
numerador
denominador
cuales son los tipos de fracciones
propias– menor que entero
impropias– mayor a entero
mixtas– entero visible
jerarquía
agrupación
()
[]
{}
potencia y raíz
multiplicación y división
suma y resta
que es proporción
igualdad de 1 o más razones
razón
comparación de 2 o más cantidades
a:b — a “es a” b
porcentajes
proporcionalidad compartida con partes de un ciento
tipos de proporcionalidad
directa- aumentan -regla de 3
inversa- mult. vertical- aumenta y otra disminuye
formula de interés simple
I= Pin
Interés
p-Capital
i- tasa
n-tiempo
valor futuro formula
F= P+I
F- valor fut
P- capital
Interés
fórmula del interés compuesto
F=P(1+i)n
f-monto final
p- capital
i- tasa
n- tiempo
*tasa mismo tiempo
como medían los egipcios
antebrazo de faraón- dedo medio a codo
1 pieza de marmol sividida en submúltiplos
como median los mayas
mecatecán–> 20m
k’an
patán- 1m
sab-2m
nak-400m
lab- 8mil m
cuantas unidades de peso existían en Francia después de la revolución
250mil unidades diferentes
en que se basa el sistema inglés
en medidas antropométricas
como surgió la milla
la milla romana equivale a 1000 pasos con pie derecho
milla en latin es mil
quienes usan el sistema inglés actualmete
EU
Myanmar
Liberia
cuando surge el sistema métrico universal
4 nov de 1800
que se creó en París de 1875
Comité Internacional de pesos y Medidas
7 unidades básicas
1960
2019 actualización
metro
kilogramo- constante de plank
tiempo
mol- constante de avogadro
Candela
Ampere- efecto cuántico
Kelvin- constante de bolsman
a que equivale el metro
a la diezmillonésima parte del polo al ecuador
actualmente equivale a la distancia de la luz en el vacío
cuales son las medidas derivas
area
volumen
velocidad
aceleración
densidad
fuerza
presión
energía
unidades y conversiones
Tera 12
Giga 9
Mega 6
Kilo 3
Hecto 2
Deca1
deci -1
centi -2
mili -3
micro -6
nano -9
pico -12
Conversión de unidades de diferentes sistemas
1lb = 0.45 kg
1 milla = 1.609 km = 5280 pies
Mars Climate Orbiter
11 dic 1998 recorre 600millones de km
23 sep 1999 se estrella
el sistema inglés no funciona porque no es exacto
que es el álgebra
es la rama de las matemáticas donde hay signos números y letras
que significa algebra en árabe
recomposición de partes de algo
quien fue al Juarismi
principios del álgebra
que es el álgebra sincópada
pequeñas sílabas algebraicas
comienza en italia en renacimiento
—-m- resta
—-p- suma
—-incógnita-cosa
como es el lenguaje algebraico
es retórico y sacado del papiro de rhind
Papiro de Rhind
2000-1600 años
razón y proporción
cuenta con 84 problemas
Papiro de Amesh
- aritmética
- fracciones
- reparto proporcional
- área y volumen
- ecuaciones de 1°grado
Elementos de EUCLIDES
13 libros
2 libros del tema
7 de aritmética
5 magnitudes
álgebra simbólica
Francisco Vieta
en el siglo XVI
literales son las incógnitas
parámetros de ecuaciones
símbolos
otros nombres son los que se les conoce a la incógnita
variable
incógnita
símbolo
tipos de expresiones
monomio–2a
binomio–2xy+z
trinomio–4a/3x-2y+w
polinomio– 2xy+z+2b+1
leyes de exponentes
suma de exponentes
resta de exponentes
exponente negativo- fracción
potencia 0=1
ecuación
viene del latín aequation
igualar
cuales son las propiedades de la igualdad
reflexiva
simetría
transitiva
sustitución
aditiva de igualdad
multiplicativa de igualdad
que es un sistema de ecuaciones
es un conjunto de ecuaciones
el valor de la misma incógnita es común
cuantos tipos de sistemas de ecuaciones existen
2x2
2 ecuaciones 2 incógnitas
3x3
3ecuaciones 3 incógnitas
cuales son los métodos de solución de incógnitas
5
sustitución
igualación
reducción
determinantes
graficación
fórmula de teorema de pitágoras
a2+b2=c2
círculo dentro de un tríangulo
radio circulo=1/3 de altura
características de un triángulo semejante
2 ángulos =
lados proporcionales
razones trigonométricas
solo en triángulos rectángulos
sen=co/hip
cos=ca/hip
tan=co/ca
que es una magnitud vectorial y escalar
vectorial- origen magnitud, sentido y dirección
escalar- representación de valor con magnitud
ejemplos de magnitudes vectoriales
velocidad, fuerza, corriente eléctrica, longitud, campo magnético, aceleración
ejemplos de magnitudes escalares
tiempo, masa, temperatura, presión, energía, frecuencia
VECTOR
en matemática es una magnitud con dirección y sentido
no tiene un contexto
que es fuerza
RAE–> causa modifica reposo o mov. de un cuerpo o deformarlo
magnitud vectorial
mide intensidad de cambio
acción de cuerpo con masa al acelerar
Sistema de fuerzas
conjunto de fuerzas sobre 1 punto
COLINEALES- misma dirección
CONCURRENTES-diferente dirección
LEYES DE MOVIMIENTO
Isaac Newton
3 principios que explican los problemas de dinámica de un cuerpo
“PRINCIPIOS DE MATEMÁTICOS DE LA FILOSOFÍA NATURAL”
Formulación Matemática por Isaac Newton
1687
combinaciones de Newton
+ transformación de Galileo–>mecánica clásica
+ Ley de Gravitación universal–> leyes de Kepler
en que consisten las leyes de Kepler
es del mov planetario
1° ley newton
INERCIA
cuerpo en reposo
fuerzas externas lo hacen moverse
2°ley newton
FUERZA
cambios de cuerpo en mov.
F=m*a
m-masa
a-aceleración
3° ley
ACCIÓN-REACCIÓN
acciones mutuas iguales
con dirección opuesta
producen movimiento
En que se mide la fuerza
newtons
N= Kg m/s^2
que es la notación científica
estrategia para representar valores muy grande o muy pequeños
usado con potencias de 10
cual es la velocidad de la luz
299 792 458 m/s^2
redondeada =3*10^8
DENSIDAD formula
propiedad de sólidos líquidos y gases
escalar
cuanta masa hay en determinado volumen
ro (ρ)= masa/volumen
kg/m3 ó g/cm3
que influye en la densidad
TEMPERATURA
afecta el volumen
+vol +temp -dens
diferencia de densidades
menos denso
aceite de lámpara—.8
alcohol—.87
aceite vegetal—.91
agua –.99
jabón downy—1.33
miel—1.36
PRESIÓN
relación de la fuerza y superficie de actuación
P=F/A
p-presión—Pa- pascales= kg/ms2
f-fuerza—N-newtons=kgm/s2
a-área—m2
