logika Flashcards
podział fizyczny a podział logiczny
podział generalnie jest czynnością która prowadzi do wydzielenie części z określonej całości podział może być fizyczny może być też jednak logiczny z podziałem fizycznym mamy do czynienia na przykład w sytuacji gdy rozkrajamy jabłko na półbieg się z kimś podzielić jego częścią gdy rozpadać się małżeństwo zachodzi czasem co trzeba dokonanie fizycznego podziału określenia nieruchomości która wchodziła skład majątku wspólnego małżonków naturalnie w takiej sytuacji należy podjąć stosowne kroki prawne w celu doprowadzenia do wyodrębnienia części które staną się oddzielnym nieruchomościami stanowiący własność każdego z jak z małżonków z podziałem fizycznym mamy do czynienia gdy demontujemy komputer by na przykład go zmodernizować wykręcamy płytę graficzną dźwiękową i tak dalej obok podziału fizycznego dokonujemy tak zwanego podziału logicznego jeśli idąc ulicą zauważymy psa i staramy się określić jakie jest rasy dokonujemy właśnie wspomnianego podziału logicznego podobnie gdy stwierdzimy że widzieliśmy samochód marki Mercedesa albo podzielimy pieniądze które mamy w portfelu na banknoty i monety czy też podzielimy naszych przyjaciół na studentów prawa administracji biologii historii i tak dalej w żadnym z opisanych właśnie przypadków nie wyróżnialiśmy części składników określonych obiektów a przyporządkowaliśmy do sygnatu należące do zakresu pewnej nazwy do zakresu w innych nazw
podział logiczny
podziałem logicznym zgodnie z tym co powiedzieliśmy jest proces myślowy polegający na przyporządkowaniu desygnatów pewnej nazwy ogólnej do zakresów nazw w stosunku do niej podrzędnych aby zatem dokonać podziału logicznego zakresu dowolnej nazwy należy wskazać przynajmniej dwie nazwy których zakresy są do niej podrzędne z podziałem logicznym będziemy mieli więcej do czynienia na przykład w sytuacji gdy do każdej z sygnesów nazwy człowiek orzekniemy że jest również desygnatem nazwy kobieta albo mężczyzna zarówno zakres nazwy kobieta jak i mężczyzna jest bowiem podrzędny w stosunku do zakresu nazwy człowiek a ich suma tworzy zakres ostatniej z wymienionych nazw
całość dzielona i człony podziału
zakres nazwy którą podajemy podziałowi logicznemu zwykła nazywać się całością dzielona za ich zakresy nazw podrzędnych do których przyporządkowujemy poszczególne desygnaty nazwy której zakres dzielimy członami podziału na przykład zakres nazwy liczba naturalna całość dzielona podzielić można na zakresy liczba parzysta liczba nieparzysta są to człony podziałów zakres nazwy umowa całość dzielona powiedzieliśmy możemy na zakresy nazw umowa jednostronnie zobowiązująca i umowa dwustronnie zobowiązująca członę podziału lub na zakresy nazw umowa odpłatna i umowa nieodpłatna człony podziału lub też umowa kawulalna i umowa abstrakcyjna człony podziału i tak dalej
warunki poprawności podziału logicznego
określony podział logiczny może uznać za poprawne gdy jednocześnie spełnia następujące warunki
– warunek jednoznaczności
– warunek rozłączności
– warunek zupełności
jednoznaczność podziału logicznego
warunek jednoznaczności głosi że podział logiczny musi być przeprowadzony konsekwentnie według jednej tej samej zasady podziału czyli innymi słowy według jednego kryterium nie spełnia tego warunku podział zakresu nazw student na zakresy nazw osoba studiująca w trybie zaocznym osoba studiująca prawo osoba będąca studentem trzeciego roku i tak dalej gdy raz kryterium podziału jest tryb studiów oraz kierunek oraz rok studiów
rozłączność podziału logicznego
warunek rozłączności zwany również warunkiem ekonomiczności stanowi że każdy z desygnatów nazwy której zakres poddawany jest podziałowi logicznemu może zostać przyporządkowane do niej nie więcej niż jednego z członów podziału innymi słowy zakres nazwy które stanowią człony podziału muszą się wykluczać zgodnie z powyższym nie może zostać uznany za poprawny podział zakresu nazwy student na zakresy nazw osoba sprzedająca prawo oraz osoba studiująca administrację są bowiem osoby które jednocześnie studiują oba kierunki
zupełnośc podziału logicznego
warunek zupełności zwany także warunkiem adekwatności całkowitości lub wyczerpywania stanowi że każdy z desygnatów nazwy której zakres zostaje poddany podziałowi logicznemu musi być zostać przyporządkowany do zakresu którego jest członów podziału innymi słowy suma zakresów płonów podziału musi tworzyć zakres nazwy poddawanej podziałowi logicznemu zatem za poprawne nie zostanie uznany podział zakresu nazwy przestępstwo na zakresy nazw kradzież zabójstwo przerwanie ciąży pobicie łapownictwo istnieje bowiem jeszcze wiele innych kategorii przestępstw jedyny podział który spełnia jednocześnie wszystkie powyżej wymienione warunki możesz zostać uznany za poprawne przykładem takiego podziału jest na przykład podział zakresu nazwy trójkąt na zakres nastrój kąt ostrokątny trójkąt prostokątny oraz trójkąt rozwartokątny powyższy podział został bowiem dokonany ze względu na jedną zasadę podziału która jest miarą poszczególnych kątów jest to podział rozłączny gdyż dowolny trójkąt może zostać przyporządkowany tylko do jednego z członów podziału a także podział zupełnie gdyż nie istnieją trójkąty które nie mogą by być zaliczone do któregoś z wyróżnionych członów podziału
zasada podziału
w poprzednim pod rozdziale podkreśliliśmy że jednym z warunków poprawności podziału logicznego jest przeprowadzenie go ściśle według jednej zasady podziału kryterium z uwagi na które podział jest dokonywany samo zasadę podziału podstawy podziału wybieramy oczywiście z uwagi na cel który pragniemy osiągnąć przeprowadzając dany podział na podstawie przyjętej zasady podziału wyróżniamy bowiem poszczególne człony podziału jeśli na przykład zasadą podziału z uwagi na którą dokonamy podziały zakresu nazwy student będzie tryb studiów to do otrzymanych członów podziału przyporządkujemy studentów studiujących dziennie zaocznie lub wieczorowo taką zasadę podziału może być również wiek średnia ocen wzrost kolor włosów oczu płeć i tak dalej
podział pragmatyczny
podział umożliwiający osiągnięcie celu z uwagi na który został przeprowadzony nazywamy podziałem pragmatycznym lub treściowym wyobraźmy sobie na przykład następującą sytuację udajemy się do sklepu muzycznego z zamiarem nabycia płyty z muzyką którą lubimy na miejscu okazuje się że na poszczególnych półkach znajdują się płyty z muzyką etniczną płyty z muzyką twórców pochodzenia azjatyckiego płyty wydane przed rokiem 2005 wydawnictwa dwupłytowe płyty przecenione płyty artystów których nazwisko lub pseudonim artystyczny rozpoczyna się na literę a i pozostałe w takim wypadku moglibyśmy mieć spory z kłopoty z odnalezieniem płyty na której nam zależy nie wiedzielibyśmy bowiem od którego z działów rozpocząć poszukiwania zapewne dokonany podział nie dostawałby więc egzaminu i niewielu klientów dokonywałoby zakupów we wspomnianym salonie muzycznym przedstawiono podział płyt nie jest w związku z powyższym podziałem pragmatycznym aby osiągnąć określony cel podziału można dokonywać na różne sposoby przyjętą zasadą podziału może być na przykład posiadanie pewnej ściśle określonej cechy ewentualnie brak tej cechy na przykład jeśli wśród ogółu studentów należy wskazać tych którzy posiadają średnią 4,5 albo wyższą albo wypłacić im nagrodę finansową to w takiej sytuacji wyróżnimy oczywiście dwa człony podziału do pierwszego z nich zaliczymy studentów którzy posiadają interesującą nas cechy określoną średnią ocen do drugiego członów natomiast zaliczenie zostaną wszyscy pozostali studenci zatem ci którzy mają średnią niższą tego typu podział w którym do jednego z członów podziału przyporządkowane są obiekty posiadające pewną cechę do długiego zaś obiekty nieposiadających wspomnianej cechy zwykły nazywa się podziałem dwuczłonowym z uwagi na cechy kontradyktoryczne dychotomią platońską jako że twórcą idei tego podziału był Platon lub najbardziej skrótowo podziałem dychotomicznym podkreślmy że wspomniany podział każdorazowo dokonywany jest z uwagi na cechy kontradyktoryczne czyli sprzeczne nie byłby w związku z tym podziałem dychotomicznym podział mieszkańców Polski na osoby mające miejsce stałego pobytu w Gdańsku i osoby mające miejsce stałego pobytu w Krakowie w podziale tym wprawdzie występują dwa człony podziału tak jak w dychotomii platońskiej lecz nie pozostają one względem siebie w stosunku sprzeczności w podziale mieszkańców Polski na osoby mające miejsce stałego pobytu w Gdańsku i osoby mające miejsce starego pobytu w Krakowie pominęliśmy bowiem bardzo liczne grono osób zameldowanych na pobyt stały w innych miejscach dychotonicznym podziałem w związku z tym jest podział mieszkańców Polski na osobę mający miejsce stałego pobytu w Gdańsku i osoby nie mają co jest miejsce stałego pobytu w Gdańsku innym przykładem podziału duchotonicznego jest podział kobiet na szatynki i nie szatynki podział rzeczy na ruchome i nieruchomy podział ludzi na osoby posiadające wyższe wykształcenie i nie posiadające wyższego wykształcenia podział dechotoniczny każdorazowo jest więc podziałem zawsze rozłącznym i zupełnym rozłącznym zgodnie bobem z zasadą sprzeczności nie ma możliwości by określony obiekt jednocześnie posiadał daną cechę i jej nie posiadał i zupełny gdyż zgodnie z zasadą wyłącznego środka dany obiekt albo posiada określone cechy albo jej nie posiada teritum non datum nie ma trzeciej możliwości
podział politomiczny
podział dychotomiczny służy do wyróżnienia klasy obiektów posiadających pewną cechę i klasę obiektów nieposiadających tej cechy częstokrotnie na zachodzi konieczność dokonania podziału w wyniku którego uzyskamy więcej niż dwa człony podziału tak zwany podział politomiczny wieloczłonowy gdybyśmy na przykład udali się do sklepu odzieżowego asortyment zostałby podzielony dychotomicznie także w pewnej części sklepu znajdowałyby się tylko koszule z długim rękawemu zaś pozostałą częścią sklepu zajmowałaby reszta asortymentu spodnie bluzy spódnice i tak dalej mielibyśmy poważne trudności by odnaleźć na przykład bluzę interesującym nas w rozmiarze w takich sytuacjach dokonuje się podziału za punkta wyjść wyjścia biorąc pewną ogólną cechę na przykład rodzaj garderoby i do poszczególnych członów podziału przyporządkowuje się obiekty z uwagi na posiadaną przez nią odmianę wspomnianej cechy na przykład spodnie bluzy koszule sukienki i tak dalej w ten sposób dokonany podział nazywany jest podziałem według tak zwanej zasady specyfikacyjnej cechą ogólną która jest zasadą podziału nazywamy determinalną zaś jej odmiany determinantami z podziałem takim możemy się spotkać na przykład w internetowych serwisach filmowych których firmach pogrupowane są z uwagi na gatunek filmowy w ten sposób poukładane mogą być książki w bibliotece z otwartym dostępem do zbiorów na poszczególnych półkach znajdują się pozycje zawierające na przykład informacje z poszczególnych gałęzi prawa w ten sposób pogrupowane mogą być rodzaje potraw umieszczone w menu pewnej restauracji i tak dalej aby podział według zasady specyfikacyjnej był poprawny naturalnie musi spełniać łącznie wszystkie warunki formalne stawiane podziało musi więc być dokonane z uwagi na jedną zasadę podziału musi być rozłączne i zupełny szczególną uwagę należy zwrócić na dwa ostatnie warunki zazwyczaj dochodzi bowiem do naruszenia któregoś z nich w sytuacji gdy wyróżniamy kilka członów podziału może się bowiem zdarzyć że określone desygnat należący do zakresu nazwy którą podajemy podziałowi będzie można przyporządkować do dwóch lub więcej członów podziału gdybyśmy na przykład podzielili naszych znajomych z uwagi na ich zainteresowania to bardzo prawdopodobna byłaby sytuacja w której jedna osoba miałaby więcej niż jedno zainteresowanie ponadto dokonując podziału z uwagi na zasadę specyfikacyjną nie może mieć miejsca sytuacja w której pewien jest desygnatów nazwy której zakres podajemy podziałowi nie posiada cechy stanowiącej determinanty w naszym przypadku wykluczona z góry musi zostać zatem możliwość że któryś z naszych znajomych nie posiada jakichkolwiek zainteresowań podział musi być również zupełny o tym przypadku znaczy że musimy jako determinanty uwzględnić wszystkie możliwe odmiany determinanty w praktyce jeśli chodzi o zainteresowania postulat ten trudno byłoby urzeczywistnić prawdopodobieństwa że któryś z możliwych przedmiotów zainteresowania zostałby przez nas nie uwzględniony jest bardzo duże w praktyce więc często postępuje się tak że wskazuje się tylko główne determinanty bądź też taką ich grupę która z pewnych względów najbardziej nas interesuje a zupełność podziału zapewnia się tworząc człony podziału oddające zakres nazwy pozostałe albo inne
podział naturalny a sztuczny
zastosowanie dowolnej zasad podziału prowadzić może do powstawania podziałów naturalnych albo sztucznych podziałem naturalnym jest taki podział w którego poszczególny jest członach podziału znajdują się obiekty podobne do siebie pod wieloma względami bardziej niż do obiektów znajdujących się w innych członach podziału podziałem takim niewątpliwie jest podział zakresu nazwy człowiek z uwagi na płeć wykonywany zawód rasy i tak dalej podziwiam sztucznie natomiast jest podział w wyniku którego do poszczególnych członów podziału przyporządkowane zostają obiekty podobne do siebie pod pewnym ewentualnie pewnymi wyróżnionymi przez nas względem pod wieloma względami zupełnie niepodobne do siebie w przypadku podziału sztucznych obiekty znajdujące się w poszczególnych członach podziału są więc pod wieloma względami bardziej podobne do obiektów znajdujących się w innych członach podziału niż do tych do których zostały zaliczone podziałem sztucznym jest na przykład podział studentów i związany z nimi przyporządkowanie do poszczególnych grup ćwiczeniowych podział ten dokonywany jest bowiem z uwagi na pierwsze litery w nazwisku i przynajmniej w początkowym okresie studiów osoby te łączy niewiele innych cech wspólnych
klasyfikacja podziału
sam podział logiczny jest częścią instrumentem niewystarczającym do zagwarantowania pożądanego stopnia precyzji często zachodzi potrzeba aby obiekty trafiające do poszczególnych członów podziału poddać dalszemu przyporządkowaniu w takiej właśnie sytuacji mamy do czynienia z klasyfikacją klasyfikacja to nic innego jak wielostopniowy podział logiczny gdybyśmy na przykład dokonywali podziału zakresu nazwy książka a załóżmy że jako rasowych naukowców interesują nas książki naukowe wówczas dokonalibyśmy podziału dychotomicznego desygnatów nazwy książka z uwagi na to czy przysługuje im walor naukowości czy też nie następnie jako miłośnicy logiki wśród książek naukowych chcielibyśmy wyróżnić tylko te które dotyczą właśnie logiki w tym momencie mogli mielibyśmy już do czynienia z podziałem logicznym drugiego stopnia biorąc pod uwagę przyświecający nam cel ponownie dokonalibyśmy podziału dochotonicznego naturalnie desygnat nazwy książka dotycząca logiki moglibyśmy dzielić dalej podział trzeciego stopnia na desygnaty nazwy książka autorstwa Zygmunta Zielińskiego i książka innego autora otrzymane na poszczególnych etapach podziału a pominięto dość człony podziału oczywiście także możemy dalej dzielić najsłynniejszą klasyfikacją w dziejach nauki jest klasyfikacja Bytów dokonana przez żyjącego prawdopodobnie w latach 232-305 filozofia jest trolloga rzymskiego porfiriusza nazwana na jego część drzewem porfiriusza
drzewo porfiriusza
drzewo porfiriusza może stanowić i stanowiło podstawę do konstruowania definicji klasycznych jak pamiętamy definicję klasyczną tworzy się poprzez podanie rodzaju najbliższego i różnice gatunkowej stąd też definicja człowieka zgodnie z drzewem porfiriusza brzmi następująco człowiek jest to zwierzę rozumne
typologia i partycja
wyróżnianie typów przedmiotów typologia obok podziału logistycznego stanowić może efektywne narzędzie wpływające na stopień precyzji wypowiedzi powspominane narzędzia sięga się w sytuacjach gdy przeprowadzenie podziału logicznego nie jest możliwe wiemy bo wiem że nie zdołamy spełniać którego z jego warunków formalnych na przykład spełnienie warunku rozłączności podziału często jest utrudniony z powodu powszechnie używanych terminów nieostrych wyobraźmy sobie sytuację na przykład w której mamy dokonać podziału utworów muzycznych na utwory jazzowe bankowe folkowe reggae rok plus i tak dalej zapewne nie mielibyśmy trudności z przyporządkowaniem do właściwego gatunku większości utworów Roberta kraja czy luisa Armstronga jednak bardzo często natknęlibyśmy się na utwory muzyczne które jednoznacznie sklasyfikowanie sprawiłoby nam olbrzymie trudności w jaki bowiem sposób przyporządkowujemy utwory muzyczne do danego gatunku punktem wyjścia jest jakiś typowy utwór reprezentujący dany gatunek określamy jego charakterystyczne cechy i na podstawie podobieństwa do owych cech elementów zawartych w innych utworach orzekamy że są one utworzami danego typu bądź też nie
typologia
typologia jest więc czynnością intelektualną polegająca na ugrupowaniu przedmiotów ze względu na ich podobieństwo do obiektów uznawanych za wzorcowe tym samym punktem wyjścia typologia jest wskazanie obiektów wzorcowych o wyraźnie określonych właściwościach nazywanych typami obiekty te służą następnie jako punkty odniesienia przy określaniu typów innych przedmiotów decydującą rolę odgrywa podobieństwo do obiektów wzorcowych typologia jako taka nie musi spełniać surowych formalnych warunków stawianych podziałowi logicznemu może się zdarzyć iż w praktyce zdarza się że pewne przedmioty znajdują się na granicy dwóch a nawet więcej wyróżnionych typów nie jest błędem zaliczeniem ich do kilku typów warunek rozłączności w przypadku typologii dotyczy jedynie obiektów wzorcowych albo do żadnego co więcej w praktyce zdarza się że obiekty wzorcowy nie istnieją realnie są jedynie ideałami a żadne z przedmiotów o którym orzekamy że jest obiektem danego typu nie posiada wszystkich cech charakterystycznych obiektów wzorcowego tak ponoć jest człowiekiem zdrowym i każdym z nas człowiek zdrowy fizycznie i psychicznie to podobno ideał który nie istnieje
partycja
drugim obok typologie pojęcie zbliżonym do pojęcia podziału logicznego jest partycja we wstępie do niniejszego rozdziału wyróżniliśmy dwa rodzaje podziałów fizycznej i logiczne o podziale fizycznym powiedzieliśmy zaledwie kilka słów i przeszliśmy do omowania problematyku i podziału logicznego wróćmy teraz do wspomnianego podziału fizycznego podstawą podziału fizycznego jest zbiór w sensie kolektywnym pewna całość złożona z części charakterystyka zbiorów w sensie kolektywnym przedstawiliśmy w rozdziale poświęconym problematyce nazw skoro pewien obiekt jest agregatem to naturalnie możemy wyodrębnić jego części składowe czynność która polega na wyróżnianiu części składowych pewnego agregatu nazywana jest partycją naturalnie Patrycja jest czynnością czysto intelektualną a nie fizyczną więc nie chodzi nam tu o dewastację jakiegoś obiektu jeśli więc podziałem logicznym jest podział zakresu nazwę samochód na zakresy nazwy samochód osobowy samochód ciężarowy i tak dalej partycją będzie powiedzenie że samochód składa się z kół karoserii kierownicy silnika skrzyni biegów w przypadku partycji poszukujemy więc nas do zakresu w których możemy przyporządkować poszczególne elementy części agregatu jak je dzielimy
rachunek zdań
we wstępie powiedzieliśmy że serce logiki w ogólnym znaczeniu tego słowa czyli logika formalna znajduje się badaniem związków zachodzącym między prawdziwością a fałszywością zdań z uwagi na ich budowę w ramach tak zwanych rachunku zdań zwanego również logiką zdań teorią zdań a także teorią dedukcji nasza uwaga skupić się będzie na związkach zachodzących między zdaniami w zdaniach złożonych innymi słowy skoncentrujemy się na analizie budowy zdań złożonych czyli zdań w których obok zdań prostych pojawiają się również funktory zdania twórcze o argumentach zdaniowych na tym etapie rozważań zapewne część osób może stawiać sobie zasadne pytanie w jaki sposób budowa zdania złożonego może wpływać bezpośrednio na jego prawdziwość albo fałszywość aby to wytłumaczyć najprościej jest posłużyć się przykładem gdybyśmy powiedzieli że dzisiaj jest poniedziałek lub dzisiaj nie jest poniedziałek byłoby to zdanie prawdziwe gdyż prawdą jest że dzisiaj właśnie jest poniedziałek lub też jest jakiś inny dzień tygodnia czyli z całą pewnością nie poniedziałek tertium nonda tour podobnie prawdziwe byłoby zdanie jestem głodny lub nie jestem głodny a także zdanie wczoraj padał deszcz już wczoraj nie padał de szcz i tak dalej w każdym bowiem wypadku wyczerpujemy wszystkie możliwości i zarazem jedna z nich musiała musi lub musiała zachodzić każdy z podanych przykładów de facto opierał się na tym samym schemacie p lub nie P gdzie p symbolizuje zdanie proste zauważmy że każde zdanie złożone zbudowane na bazie powyższego schematu automatycznie będzie zdaniem prawdziwym możemy zatem pod p podstawić dowolne zdanie w sensie logicznym jakie tylko przyjdzie nam do głowy i nie obawiać się że zbudowane przez nas zdanie złożone okaże się fałszywe odnotujmy ponadto że oceniając czy cała wypowiedź jest prawdziwa czy też fałszywa nie wnikana absolutnie wewnętrzną strukturę zdań prostych tak naprawdę koncentrujemy się jedynie na poszczególnych zdaniach prostych zastanawiając się czy są prawdziwe czy też są fałszywe a także na spójniku który łączy te zdania stąd też w rachunku zdań nie używa się konkretnych zdań lecz tak jak w przedstawionym wyżej schemacie p lub nie p zmiennych zdaniowych które reprezentują poszczególne zdania
klasyczny rachunek zdań
rachunek zdań w którym zajmiemy się w mniejszej części podręcznika jest tak zwany klasyczny rachunek zdań w ramach tego rachunku poszczególne zdania są prawdziwe albo fałszywe a jedynie stałe logiczne jakie w nim występują to tak zwane frontery prawdziwościowy czyli pewna charakterystyczna grupa funktora w zdaniotwórczych o argumentach zdaniowych w praktyce używając wspomnianego rachunku można sprowadzić poprawność pewnych wnioskowań a zwłaszcza stwierdzenia czy pomiędzy określonymi zdaniami zachodzi związek wynikania logicznego ponadto niektóre z przedstawionych niżej informacji bezpośrednio mogą być zastosowane w procesie wykładni prawa a zwłaszcza z wykładni językowej na przykład rozumienie tak zwany spójników prawdziwościowych i systemowej na przykład problem sprzeczności zdań
