Logik und Boolesche Algebra: Logische Funktionen, Bündel

Question 1

n-stellige logische Funktion - Definition

Answer 1

Question 2

Wie werden undefinierte Funktionswerte bezeichnet?

Answer 2

Sie werden als “Don’t Care” berzeichnet (Symbol: - oder *)

Question 3

logische Funktionen als logische Ausdrücke beschreiben

Answer 3

Eine logische Funktion kann durch verschieden zueinander äquivalente Ausdrücke angegeben werden.

Question 4

Kann man jede vollständig definierte logische Funktion als booleschen Ausdruck angeben?

Answer 4

Ja, die Funktion lässt sich als logischen Ausdruck, der nur aus den Grundverknüpfungen * , + , - besteht zusammensetzen, d.h. als boolescher Ausdruck.

Question 5

Vollständige Systeme - Definition

Answer 5

Eine menge logischer Operationen heißt vollständiges System, wenn sich jede vollständig definierte logische Funktion unter ausschließlicher Verwendung dieser Operationen bilden lässt.

Question 6

Funktionsbündel - Definition

Answer 6

Question 7

Funktionsbündel - Darstellung

Answer 7

Question 8

Wo wendet man Funktionsbündel an?

Answer 8

• Minimierung: Zusammenfassen mehrerer Funktionen zur Minimierung des Hardwareaufwands
• gemeinsame Teilausdrücke: Gibt es in mehreren der beteiligten Funktionen (logische Ausdrücken) gemeinsame Teile, kann dieser Teil von mehreren Funktionen gleichzeitig benutzt werden
• Einsparung von Hardware und Verlustleistung bei der technischen Realisierung
• Bisher kein allgemeiner Algorithmus zur effizienten Berechnung optimaler Lösungen von mehrstufigen Schaltnetzen