Localisation de source en MEG Flashcards
C’est quoi le problème direct ?
Vu que je sais où sont les dipôles et que je connais la géométrie du cerveau, j’ai une estimation de où se trouvent les capteurs et je peux, avec des équations mathématiques de base, aller créer identifier le champ magnétique crée par cette source là.
C’est quoi le problème inverse ?
C’est ce qui nous intéresse ! Je veux savoir où apparaît dans le cerveau les signaux mesurés à la surface suite à une stimulation. Pour résoudre ce problème, je doit connaître le problème direct.
Pour résoudre le problème direct, on doit modéliser la géométrie du cerveau… Quelles sont les types de modèles qui existent ?
Modèle sphérique:
- plusieurs sphères concentriques qui représentent le scalpe, le crâne, le cortex, …
Modèle réaliste homogène par couche :
- maillage surfacique (2D)
Modèle réaliste inhomogène (anisotrope) :
- maillage volumique (3D)
Dipôle de courant
C’est quoi qu’on peut modéliser dans le problème direct ?
- La géométrie (anatomie) –> modèle 3D
- La conductance (électrophysiologie)
- Sources cérébrales –> dipôles
Le problème direct est bien posé…
1) Ça veut dire quoi du point de vue mathématique ?
2) Quelles sont les failles du problème direct ?
1) Elle a une solution unique (analytique ou numérique) : si j’ai mon modèle et que je connais l’activité des sources, ça va me générer le champ magnétique à tout endroit du volume.
2)
- La géométrie du milieu de conduction est COMPLEXE : on ne connaît pas précisément les tissus cérébraux (ex: liquide céphalo-rachidien, peau, os, cortex …)…
La qualité de la solution du problème inverse dépend de quoi ?
De la précision du problème direct
Quelles sont les étapes de la résolution du problème inverse ?
On se sert de la formule : M = G x (S + E) où :
- M = mesures des canaux à travers le temps
- G = Matrice de Gain (modélisation de la source)
- S = Amplitude des sources
- E = Erreur (ou bruit)
Ce que j’ai : M & information sur la géométrie de la tête
À partir de M, je veux identifier S à partir de G (trouvé avec problème direct)
- Donc, j’estime l’amplitude des sources (Ŝ) pour des positions données (choix de G)
- Ŝ = GM
Si je multiplie G avec Ŝ, ça va me donner le champ électrique (ou magnétique) estimé..
- Si je soustrait M avec GŜ, ça va m’indiquer à quel point j’ai bien estimé..
- Si M - GŜ = 0, alors le modèle est parfait
- Le but est de minimiser cette différence (problème de minimisation)
Pour régler le problème de minimisation des sources, on peut le faire de 2 manières :
1) Méthode non-linéaire (localisation des dipôles)
2) Méthode linéaire (sources distribuées)
Pour identifier une sources, on s’intéresse à quelles paramètres ?
Lesquelles sont linéaires et lesquelles ne le sont pas ?
Position et orientation –> DÉPENDANCE NON-LINÉAIRE
Amplitude –> DÉPENDANCE LINÉAIRE (si je la double, ce que j’ai sur la surface aussi)
En quoi consiste le modèle non-linéaire : Localisation des dipôles ?
On estime les paramètres (position, orientation et amplitude) du ou des dipôles de courant équivalents(s) –> dipôle-fit.
Je me dis qu’il y a slmt 2 régions qui vont être activés (bonnes raisons de le croire en raison de bonne connaissance de la littérature)… Donc, je trouve les dipôles dans le cerveau (positions & orientation) qui va minimiser la différence.
En quoi consiste le modèle linéaire (sources distribuées)
J’estime les amplitudes des dipôles de courant distribués au préalable sur TOUTE la surface corticale.
Je connais, donc, déjà la direction et l’orientation (perpendiculaires à la surface). Il ne me reste qu’à estimer quelle est la combinaison des amplitudes de chacune qui me donnerait un minimum d’erreur (M-G)
Quelles sont les forces et limites de la méthode de localisation des dipôles (dipôle-fit) ?
Forces :
- Modèle simple et robuste
- Adapté aux composantes précoces, réponses primaires
Limites :
- Nécessite une connaissance à priori du nombre de dipôles
- Pas de description fine de la géométrie
- Quantification de l’extension spatiale problématique (pas moyen de savoir si la source est très large ou petite)
- Modèle mal adapté aux sources étendues
Quelles sont les forces et les limites du modèle de sources distribuées (modèle linéaire)
Forces :
- Distribution de dipôles de courants sur toute la surface du cortex, ce qui fait qu’on ne s’embête pas à trouver la meilleure combinaison des trois paramètres
- Position et orientation des dipôles sont fixes (estimation de l’amplitude des sources seulement)
- Modèle réaliste (plus proche de la physiologie)
Limites :
- Grand nombre d’inconnus (10 000 dipôles) par rapport au nombre de données (100-300 capteurs), donc problème sous-déterminé –> requiert des astuces mathématiques (techniques de régularisation)
