lesgeheel 4: algemene goniometrie deel 1 Flashcards
sinus hoek alpha
overstaande rechthoekzijde/hypothenusa
cosinus hoek alpha
aanliggende rechthoekzijde/hypothenusa
tangens hoek alpha
overstaande rechthoekzijde/aanliggende rechthoekzijde
bewijs: cosinus is complement van de sinus
sin(alpha) =cos(90* - alpha)
hoe leg je je geodriehoek om een negatieve hoek te tekenen
onder het beginbeen
hoe leg je je geodriehoek om een positieve hoek te tekenen?
boven het beginbeen
in welke richting gaat een negatieve hoek
met de klok mee
in welke richting gaat een positieve hoek?
tegenwijzersin
de verzameling van alle maatgetallen
alpha = alpha* + k x 360*(k element z)
hoofdwaarde
het maatgetal dat in het interval ]-180*,180]
kleinst positief maatgetal
maatgetal dat in het interval ]0,360*] ligt
grootst negatief maatgetal
]-360,0]
hoe bereken je een goniometrisch getal?
bv. sin(hoek)
hoe bereken je de hoek als het goniometrisch getal is gegeven?
bv. sin-1(goniometrisch getal)
definitie goniometrische cirkel
de goniometrische cirkel is de cirkel met als middelpunt de oorsprong van het cartesiaans assenstelsel en als eenheid de straal van de cirkel = 1
in hoeveel kwadranten verdelen de assen de cirkel?
4
hoekpunt op goniometrische cirkel
middelpunt cirkel
beginbeen goniometrische cirkel
positieve gedeelte van de x-as
hoe kan je de sinus afleiden van de goniometrische cirkel?
y-coördinaat van het beeldpunt
hoe lees je de cosinus af van de goniometrische cirkel
x-coördinaat van het beeldpunt
besluit x en y coördinaten van de goniometrische cirkel
(cos alpha; sin alpha)
formule tangens
sin alpha/cos alpha
cotangens alpha
cos alpha/sin alpha
secans alpha
1/cos alpha
cosecans alpha
1/tan alpha