lesgeheel 4: algemene goniometrie deel 1 Flashcards
sinus hoek alpha
overstaande rechthoekzijde/hypothenusa
cosinus hoek alpha
aanliggende rechthoekzijde/hypothenusa
tangens hoek alpha
overstaande rechthoekzijde/aanliggende rechthoekzijde
bewijs: cosinus is complement van de sinus
sin(alpha) =cos(90* - alpha)
hoe leg je je geodriehoek om een negatieve hoek te tekenen
onder het beginbeen
hoe leg je je geodriehoek om een positieve hoek te tekenen?
boven het beginbeen
in welke richting gaat een negatieve hoek
met de klok mee
in welke richting gaat een positieve hoek?
tegenwijzersin
de verzameling van alle maatgetallen
alpha = alpha* + k x 360*(k element z)
hoofdwaarde
het maatgetal dat in het interval ]-180*,180]
kleinst positief maatgetal
maatgetal dat in het interval ]0,360*] ligt
grootst negatief maatgetal
]-360,0]
hoe bereken je een goniometrisch getal?
bv. sin(hoek)
hoe bereken je de hoek als het goniometrisch getal is gegeven?
bv. sin-1(goniometrisch getal)
definitie goniometrische cirkel
de goniometrische cirkel is de cirkel met als middelpunt de oorsprong van het cartesiaans assenstelsel en als eenheid de straal van de cirkel = 1
in hoeveel kwadranten verdelen de assen de cirkel?
4
hoekpunt op goniometrische cirkel
middelpunt cirkel
beginbeen goniometrische cirkel
positieve gedeelte van de x-as
hoe kan je de sinus afleiden van de goniometrische cirkel?
y-coördinaat van het beeldpunt
hoe lees je de cosinus af van de goniometrische cirkel
x-coördinaat van het beeldpunt
besluit x en y coördinaten van de goniometrische cirkel
(cos alpha; sin alpha)
formule tangens
sin alpha/cos alpha
cotangens alpha
cos alpha/sin alpha
secans alpha
1/cos alpha
cosecans alpha
1/tan alpha
aan wat staat rico alpha gelijk
tan alpha
wat is de rico in 2x+3
2
sin2 alpha + cos2 alpha =
1
hoe bekom je 1
sin2 alpha + cos2 alpha
hoe bereken je cos2 alpha
1-sin2 alpha
hoe bereken je sin2 alpha
1-cos2 alpha
1 +tan2 alpha
1/cos2 alpha
sinus 0°
0
cos 0°
1
tangens 0°
0
sinus 90°
1
cosinus 90°
0
tangens 90°
/
sinus 180°
0
cosinus 180°
-1
tangens 180°
0
sinus 270°
-1
cosinus 270°
0
tangens 270°
/
sinus 360°
0
cos 360°
1
tangens 360°
0
tangens 360°
0
sinus 30°
0.5
cos 30°
(vierkantswortel)3 / 2
tangens 30°
1/vierkantswortel3
sinus 45°
vierkantswortel2/ 2
cosinus 45°
vierkantswortel2/2
tangens 45°
1
sinus 60°
vierkantswortel 3/2
cosinus 60°
1/2
tangens 60°
vierkantswortel 3
besluit tegengestelde hoeken
tegengestelde hoeken hebben dezelfde cosinus, de rest is tegengesteld
wat zijn supplementaire hoeken
hoeken die als som 180° hebben
besluit supplementaire hoeken
supplementaire hoeken hebben dezelfde sinus, de rest is tegengesteld
wat zijn complementaire hoeken?
hoeken met als som 90°
besluit complementaire hoeken sin bijta
cos alpha
besluit complementaire hoeken cos bijta
sin alpha
besluit complementaire hoeken tan bijta
1/tan alpha
