Lecture 15: Repeated and Mixed ANOVA Flashcards
hoe noemen we de variance in de data
total sum of squares
repeated measures ANOVA wat is anders
nu hebben we multiple observations per participant, participants go through each of the conditions.
The one-way repeated measures ANOVA analyses the variance of the model while reducing the error by the within person variance.
oke
wat voor variabelen heb je bij een one way repeated measures ANOVA
1 dependent/outcome variable
1 independent/predictor variable: 2 or more levels
All with same subjects
wat is het verschil tussen test statistics en effect sizes
So what we see now is that if we increase the sample size, while keeping everything else constant, the t-value increases quite a bit. This is not necessarily a bad thing, because we also grow more certain as we collect a greater sample size. Achieving significance more easily with a larger sample size reflects this increase in certainty. However, achieving a significant difference does not mean having found a large effect size.
dus test statistic is influenced by sample size, sign test statistic does not necessarily mean a large effect. To keep the focus solely on the size of the effect that was found, we can instead look at effect sizes.
wat doe je essentially bij een one way repeated anova; wat voor predictions kun je hebben?
- grant mean
- based on independent variable
- PP: je gaat voor elke participant predicten. dus je krijgt n predictions, deze zijn dezelfde voor de persoon in alle condities.
- independent variable * PP (maar.. dit zijn heel veel parameters!! dus meestal doe je dit niet)
wat is het verschil van RM anova met normale anova
het is eigenlijk hetzelfde, het enige verschil is dat we participantennummer als grouping variable gebruiken.
waarom handig om RM anova te gebruiken
omdat mensen natuurlijk verschillen in baseline -> hierdoor zijn onze F ratios ook lager. dus RM anova to account for baseline differences
wat is het nadeel van participantnummer gebruiken als predictor
we are adding n-1 parameters to the model! this is a lot.
wat is de ongeschreven regel over observaties en parameters
je mag nooit meer parameters hebben dan de hoeveelheid observaties die je hebt
wat betekent one way
= als je maar 1 predictor variable hebt.
one way repeated measures ANOVA is dus
een dependent outcome (continuous), maar een predictor variable (categorical), all with the same subjects.
assumptions one way repeated measures ANOVA
- uni- or multivariate
- continous dependent variable
- normally distributed (Shapiro wilk/Q Q plots)
- equality of variance of the within group differences
wat is geen assumption bij repeated measures anova
independent samples (because they are dependent samples by design)
equality of the variance of the within group differences =
= sphericity
differences between your repeated measures conditions. is het verschil tussen de groepen 1-2 gelijk aan het verschil tussen groepen 2-3, en 1-3?
bij welke test horen deze assumptions:
equal variance within groups
one way independent, factorial independent and ANCOVA
bij welke test horen deze assumptions:
independence of covar and dependent
homogeneity of regression slopes
ANCOVA
bij welke test horen deze assumptions:
equality of variance of the within group differences
repeated measures ANOVA: beide one way & factorial
= sphericity
over wat voor variance gaat sphericity dus
niet over de variance van de groepen zelf, maar over de variance van de verschillen tussen de groupen
= within group differences
waarom is de assumption van equality of variance of the within group differences altijd gehaald bij 2 groepen
omdat er dan maar 1 verschil is.
verschil within en between
within gaat over verschil in tijd bij de participanten, hoeveel verandert iemand over tijd?
between gaat over verschil tussen condities, hoeveel verschillen de condities met elkaar?
wat voor format bij repeated measures ANOVA
wide data format.
wide data format=
every row matches to a single participant. elke observatie is een andere column.
wat zie je bij long format
every observation is placed on a new row.
MS within gaat dus over…
hoeveel variability is er within each person?
verschil SS en MS
SS = sum of squares, gewoon bij alle variances elkaar optellen.
MS = mean square, is SS/df
hoe bereken je de MS between
SStotal - SSwithin = SSbetween
dus wat doen we anders bij repeated measures anova als je kijkt naar de sum of squares en mean of squares?
hier verdelen we dit nog een keer verder, dus eerst zoals altijd in
total = model + error
en daarna nog partitioning the full model:
model = between (condition means) + within (participant means)
waar krijg je dus een F ratio voor
je kan bijvoorbeeld ook alleen een F ratio maken voor de condition, of alleen een F ratio voor de participanten.
dan kijk je alleen naar dat effect specifiek.
the lower the error, the … the F ratio
higher (want hoe minder error, hoe hogere signal to noise ratio door meer accurate model)
hoe bereken je de F ratio van een individual predictor variable
je deelt dan de accuracy van de predictor alleen, door error van the full model!!
dus dit is een beetje counterintuitief.
F ratio voor within of between = MS model within of between / MS error full
dus je deelt door de error voor het gehele model, al wil je alleen de MS berekenen voor de participanten (within) of conditions (conditions)
wat is de effect size van RM ANOVA
amount of explained variance R^2, also called eta squared n^2
hoe kan je het verschil tussen effect size en test statistic uitleggen
door verschil in practical significance en statistical significance
While the test statistic quantifies evidence against the null hypothesis (and informs our decision to reject or not reject it), it does not guarantee a practically significant effect. Similarly, finding a large effect does not guarantee a significant effect.
factorial repeated measures ANOVA=
een within person design, met 2 of meer independent variables.
dus bijvoorbeeld speed en alcohol op driving, en alle participanten worden meerdere keren getest.
wat voor variabelen bij factorial repeated measures ANOVA
1 dependent/outcome variable
2 or more independent/predictor variable with 2 or more levels
All with same subjects
dus welke soort ANOVA heeft de meeste variabelen en dus de meeste data
mixed design ANOVA
hoeveel observations per participant bij factorial RM anova met 2 independent variables met elk 3 levels
9 observations, want 3*3
mixed design ANOVA= (wat voor soort variabelen?)
combination of within and between design. dus een dependent, en dan:
- 2 or more independent with different subjects
- 1 or more independent with same subjects
repeated measures ANOVA in JASP, hoe check je voor de assumptions?
- bij descriptives: normality (shapiro wilk)
- sphericity test bij ANOVA
hoe interpreteer je bijvoorbeeld interactie speed * daytime
the effect of speed is affected by the level of daylight
3 way interaction =
interactie tussen 3 variabelen, heel lastig te interpreteren (dus als je meerdere variabelen er in doet; moet ondersteund worden door een theory!!)
the degree to which alcohol affects the effect of speed is dependent on the time of day
hoe interpreteer je een significante F ratio
er is ergens een effect, maar we weten nog niet waar
