Lecture 10: ANOVA: F distribution and one way independent

Question 1

wat is de algemene vraag bij een ANOVA

Answer 1

verschillen de populatiegemiddelden van meer dan 2 groepen significant van elkaar?

Question 2

wat is de gedetaileerde vraag bij ANOVA

Answer 2

krijg je meer predictive value als je kijkt naar het gemiddelde van de groepen, vergeleken met het grote gemiddelde van de hele steekproef? of maakt dat niet zoveel verschil?

Question 3

verschil ANOVA en independent t test

Answer 3

bij ANOVA kan je meer dan 2 groepen met elkaar vergelijken. bij independent t test niet

Question 4

wat doet de standaard deviatie/variance, wat is hun doel

Answer 4

om het verschil tussen de observatie en de grant mean te kwantificeren

Question 5

total sum of squares algemene beschrijving =

Answer 5

sum all the distances between the observations and the grand means, and square them

Question 6

wat betekent het dat de sum of squares minimized is

Answer 6

this will never get lower!! want de mean is de value die al het dichtste bij alle waarden zit. dus hij kan niet lager worden.

Question 7

error sum of squares =

Answer 7

the difference between the observed value and the predicted value of the group mean. It is also called the sum of squares residual (SSR) as it is the sum of the squares of the residual, that is, the deviation of predicted values from the actual values.

Question 8

dus welke sum of squares kijkt naar wat

Answer 8

total sum of squares= grant mean
error sum of squares = group mean

Question 9

wat is total sum of squares - error sum of squares

Answer 9

model sum of squares, dit laat dus zien hoeveel het model in te brengen heeft in het verhaal. als er niet zo’n groot verschil zit tussen de total en error sum of squares, heeft de model sum of squares dus niet zoveel toe te voegen, want dan is die waarde klein.

Question 10

adding an extra parameter to your model is ….

Answer 10

always going to lead to a etter approximation of the data!
but is it worth it????

Question 11

als de TSS en ESS hetzelfde zijn…

Answer 11

dan is de MSS = 0, dus dan voegt het nieuwe model niks toe: de means of the groups are equal to the grant mean.

Question 12

welk model wil je altijd kiezen

Answer 12

het meest simpele model. dus als er geen groot verschil is, dan wil je gewoon gaan voor de grant mean omdat dat het makkelijkste is.

Question 13

one way independent ANOVA: wat meet je?

Answer 13

compare 2 or more independent groups.

Question 14

assumptions ANOVA

Answer 14

• continous variable
• random sample
• normally distributed: shapiro wilk / Q Q plots
• equal varaince within the groups: Levene’s test

Question 15

andere benaming voor SSerror=

Answer 15

SSwithin

Question 16

andere benaming voor SSmodel=

Answer 16

SSbetween

Question 17

hoe bereken je SSmodel in R

Answer 17

1. n berekenen: length(group1) (gaat om het aantal participanten in de groep!!)
2. mean(group1)
3. mean(group)

vervolgens alles in de formule zetten, en voor elke group de SS berekenen. daarna summen

Question 18

dus waar staat ng voor, of n1/n2 etc

Answer 18

aantal participanten per group!!!!

Question 19

hoe kan je F visualizen in R

Answer 19

visualize.f(F, df_model, df_error, section=’upper’)

Question 20

wat betekent een non significante Levene’s test

Answer 20

A non-significant p value of levene’s test show that the variences are indeed equal and there is no difference in variances of both groups

Question 21

hoe worden de df van een ANOVA gerapporteerd

Answer 21

vanaf boven naar beneden: df model, daarna df error

Question 22

hoe moet je de effecten van een ANOVA rapporteren

Answer 22

There was a/no significant effect of x level on the y level, with F(df model, df error)= … and p= …
According/Contrary to expectations, planned contrasts revealed that ____________

Question 23

F= (2 formules)

Answer 23

MSmodel/MSerror, of SIGNAL / NOISE

Question 24

waar staat MS voor

Answer 24

Mean Sum of Squares

Question 25

dfmodel formule =

Answer 25

k-1 k= aantal condities

Question 26

df error formule =

Answer 26

N - k

Question 27

waar ligt de F distribution aan?

Answer 27

The F-distibution is different for different sample sizes and number of groups, because it depends on dfmodel (aantal condities) en dferror (aantal condities + sample size)

Question 28

SSmodel formule

Answer 28

som: nk*(x̄k - x̄)^2 nk = aantal participanten bij elke conditie x̄k = mean van bepaalde conditie x̄ = grant mean

Question 29

formule SSerror=

Answer 29

som: sk^2 * (nk - 1) sk^2 = variance per groep nk = aantal participanten per groep

Question 30

dus, bij normale one way anova, heb je alleen de N nodig bij....

Answer 30

berekenen df error! (N-k) in de formules voor de SS gebruik je gewoon het aantal participanten per groep.

Question 31

hoe bereken je SS total =

Answer 31

SSmodel + SStotal

Question 32

mean squares van model =

Answer 32

SSmodel/dfmodel

Question 33

mean squares van error =

Answer 33

SSerror/dferror

Question 34

mean squares van total=

Answer 34

SStotal/dftotal

Question 35

wat is de interpretatie van de F value

Answer 35

hoeveel beter is jouw model in het voorspellen van de waardes, vergeleken met de grant mean?

Question 36

wat als F=1

Answer 36

dan is MSmodel=MSerror. dan predicten ze op dezelfde wijze, en is er dus geen verschil

Question 37

ANOVA is hetzelfde als....

Answer 37

een regression!

Question 38

the larger the F statistic, the ...

Answer 38

greater the varaition between two sample means relative to the variation of the samples -> more evidence for a difference between the group means

Question 39

wat is de H0 bij een ANOVA

Answer 39

de grant mean is niet significantly different from the grant mean

Question 40

hoe ziet een F distribution er uit

Answer 40

alleen maar vanaf 0 (want squares), 0 betekent geen verschil. verder gaat hij vanaf 0 naar beneden

Question 41

wat is belangrijk bij contrasts

Answer 41

dat de values samen = 0 dus: 2, -1, -1 of 1, 0.5, 0.5 etc

Question 42

wat is de relatie tussen MS en variance?

Answer 42

MStotal = sx^2

Question 43

wat zijn contrasts

Answer 43

Planned comparisons of subgroups in the data (ook wel follow-up tests)

Question 44

3 functies van contrasts

Answer 44

Exploring differences of theoretical interest Higher precision Higher power

Question 45

wat is belangrijk bij contrasts

Answer 45

dat de values samen = 0

Question 46

wat zijn post hoc analyses

Answer 46

Unplanned comparisons

Question 47

2 doelen van post hoc analyses

Answer 47

Exploring all possible differences Adjust T value for inflated type 1 error Same procedure as contrasts, but: exploratory vs. exploratory research

Question 48

wat is zo bijzonder aan de F distribution

Answer 48

hij is niet skewed, want hij kan niet negatief zijn (squares!!) dus daarom alleen positief, vanaf 0

Question 49

welke df does sample size affect

Answer 49

- not df 1 (want model df = k-1) - wel df 2 (want error df = N - k)

Question 50

wat is de H0 van ANOVA

Answer 50

x̄1 = x̄2 = x̄3 etc

Question 51

is ANOVA robust?

Answer 51

no, kan nog steeds fout zijn als je de assumptions niet haalt.

Question 52

p value interpretation

Answer 52

measures the probability of obtaining the observed results, assuming that the null hypothesis is true

Question 53

an F test is always...

Answer 53

two sided!!!

Question 54

wat vonden simons et al over false negative vs correctly negative

Answer 54

vaker false negative dan correctly negative

Question 55

it is easy to accumulate statistically significant results for a false hypothesis

Answer 55

oke

Question 56

most costly error =

Answer 56

type 1 error.

Question 57

waarom is false positive error het meest kostbaar

Answer 57

- false positives are persistent in literature (want failure to replicate kan komen door veel verschillende dingen) - null findings worden niet gepost - false positives waste resources - publishing false positives = losing credibility for journals

Question 58

hoezo verspillen false positives zoveel resources

Answer 58

- investeren in meer onderzoek wat tot niks leidt - ineffectieve policy changes

Question 59

waardoor proberen scientists heel veel dingen en rapporteren ze alleen wat werkt

Answer 59

1. ambiguity in how to make a decision (researchers degree of freedom) 2. desire to find a statistically significant effect

Question 60

effect size n^2 =

Answer 60

The amount of explained variance as a general effect size measure: R^2 = SSmodel/SStotal square root hiervan = cohens d want alleen SS error is influenced by sample!!! door df = N - k

Question 61

omega squared w^2 =

Answer 61

less biased towards sample than n^2!

Question 62

effect size r =

Answer 62

A more interpretable effect size measure, gives the effect size for a specific contrast

Question 63

if both the df would be infinite, F distribution would be...

Answer 63

normal distributed

Question 64

error variance houdt in...

Answer 64

hoeveel is het model nog steeds niet accounting for the data

Question 65

wat zijn mogelijke interpretaties van een hoge F

Answer 65

- een group verschilt heeel veel van de rest - elke groep verschilt een beetje van elkaar etc. dus je weet nog niet veel over de hypothesen met de F statistic, alleen of er wel of niet ergens een verschil is!!!

Question 66

dus waar zegt F wel wat over en waar niet

Answer 66

F zegt wel iets over de magnitude, niks over de direction

Question 67

Q-Q plot doel

Answer 67

compare the distribution to a normal distribution

Question 68

wat doe je bij post hoc tests

Answer 68

instead of asking specific questions (contrasts) you just do all the comparisons

Question 69

dus wat is meer exploratory: contrasts of post hoc

Answer 69

post hoc, want daar vraag je geen specifieke vragen bij. je checkt gewoon zo'n beetje alles

Question 70

wat moet je bij post hoc dus ook doen

Answer 70

adjust for the inflated type one error!! bv bonferroni

Question 71

large F ratio =/= large effect

Answer 71

want hangt van veel dingen af, bv ook sample size etc

Question 72

wat als de assumption of homogeneity wordt overschreden (levenes of sd's vergelijken)

Answer 72

dan correction gebruiken: brown-forsythe of welch