Learning statistics with jamovi: a tutorial for psychology students and other beginners (13 Sammenligning av flere måter (enveis ANOVA)) Flashcards
Hvordan går man fra summer av kvadrater til F-test?
Vanskelig å forklare uten alle de riktige notasjonene, men bildet under viser.
Her er N antall observasjoner
G er antall grupper
Eksempel 13.2.3 og tabell 13.2
Hva forteller en F-test deg?
Større verdier av F betyr at variasjonen mellom grupper er stor i forhold til variasjonen innen grupper.
Hvordan beregne og finne det kvadratiske avviket?
Det er en prosess som vises best på bildet under:
Du må finne et utfall og gruppegjennomsnitt. Finne forskjellen mellom disse (ergo ta utfall-gjennomsnitt) og deretter opphøye i andre. Deretter summere alle tallene sammen.
Eksempel Tabell 13.4 og 13.5 og 13.7
ANOVA kan hjelpe deg å finne F-verdi og de kvadratiske avvikene, hvordan?
Se lille forklaring
Eksempel 13.3.1
Hvordan måler mann effektstørrelse i ANOVA, og hvordan ser tegnet ut
Forklar kort hva n^2 sier
Tolkningen av n^2 er like grei. Det refererer til andelen av variabiliteten i utfallsvariabelen (humør.gain) som kan forklares i form av prediktoren (medikamentet). En verdi på n^2=0 betyr at det ikke er noen sammenheng mellom de to, mens en verdi på n^2=1 betyr at forholdet er perfekt.
Hva er post hoc-analyse ?
Vi kjører massevis av tester uten mye teoretisk veiledning i håp om at noen av dem kommer opp betydelig. Denne typen teorifri søk etter gruppeforskjeller omtales som post hoc-analyse
Forklar kort hva korreksjon for flere sammenligninger er. Den brukes ofte i forbindelse med post hoc-analyse?
Det er greit å kjøre post hoc-analyser, men det kreves mye aktsomhet. Tenk deg hva som ville ha skjedd hvis ANOVA min involverte 10 forskjellige grupper, og jeg hadde bestemt meg for å kjøre 45 “post hoc” t-tester for å prøve å finne ut hvilke som var signifikant forskjellige fra hverandre, du forventer at 2 eller 3 av dem kommer opp signifikant ved en tilfeldighet alene.
En justering av dette skjemaet, som vanligvis (men ikke alltid) brukes fordi man gjør post hoc-analyse, blir ofte referert til som en korreksjon for flere sammenligninger , selv om det noen ganger refereres til som “samtidig slutning”.
Det kommer flere typer på andre kort
Hva heter de tre metodene for korreksjon?
- Bonferroni-korreksjoner
- Holm rettelser
- Skrive opp post hoc-testen
Hva er Bonferroni-korreksjon?
Den enkleste av disse justeringene kalles Bonferroni-korreksjon.
Anta at du skal teste 3 seperate tester da sier Bonferroni-korreksjonen bare «multiplis all your raw p-verdier med 3”. Hvis vi lar p betegne originalen p-verdi, og la p’j være den korrigerte verdien, så forteller Bonferroni-korreksjonen at: p’j=3*p
Og derfor, hvis du bruker Bonferroni-korreksjonen, vil du forkaste nullhypotesen hvis p’j < alfa. Logikken bak denne korreksjonen er veldig grei.
Eksempel 13.5.3
Forklar Holm rettelser/Holm-korreksjon
Ideen bak Holm-korreksjonen er å late som om du gjør testene sekvensielt, og starter med den minste (rå) p-verdi og flytter til den største. Se eksempelet for å forstå. men forklaringen kommer under:
m=antall
Her er hva Holm-korreksjonen gjør. Først sorterer du alt ditt p-verdier i rekkefølge, fra minste til største. For de minste p-verdi alt du gjør er å multiplisere det med m, og du er ferdig. For alle de andre er det imidlertid en to-trinns prosess. For eksempel når du flytter til den nest minste p-verdi, multipliserer du den først med m-1. Hvis dette gir et tall som er større enn det justerte p-verdi som du fikk forrige gang, så beholder du den. Men hvis den er mindre enn den siste, så kopierer du den siste p-verdi.
Eksempel Tabell 13.10
Hvordan skriver man opp post hoc-testen?
Post hoc-tester (bruker Holm-korreksjonen for å justere p) indikerte at Joyzepam ga en betydelig større humørendring enn både Anxifree (p=0.001) og placebo (P=9.0x10^-5). Vi fant ingen bevis for at Anxifree presterte bedre enn placebo (P=.015)
Litt rare tall her, men er sånn man skulle skrevet det
Hva er forutsetningene til enveis ANOVA ?
- Varianshomogenitet . Legg merke til at vi bare har én verdi for populasjonsstandardavviket, i stedet for å la hver gruppe ha sin egen verdi. Dette blir referert til som homogenitet av varians (noen ganger kalt homoskedastisitet) antagelsen. ANOVA antar at populasjonsstandardavviket er likt for alle grupper.
- Normalitet . Residualene antas å være normalfordelt. Vi kan vurdere dette ved å se på QQ-plott (eller kjøre en Shapiro-Wilk-test).
- Uavhengighet . Uavhengighetsantagelsen er litt vanskeligere. Hva det i bunn og grunn betyr er at det å kjenne til en rest, forteller deg ingenting om noen annen rest.
Hva er en Levene-test og hva gjør den?
Det er mer enn én måte å flå en katt på, som det sies, og mer enn én måte å teste homogeniteten i variansantagelsen også (selv om det av en eller annen grunn var ingen som sa det ut av det). Den mest brukte testen for dette som jeg har sett i litteraturen er Levene-testen.
I vårt eksempel viste homogeniteten av variansantakelsen seg å være ganske sikker: Da kommer Levene-testen tilbake ikke-signifikant
Kjører den i Jamovi:
Egentlig enkelt – under ANOVA ‘Antagelsessjekker’-alternativet klikker du bare på avmerkingsboksen ‘Homogeneitetstester’.
Hva kan man bruke dersom antagelsen om homogenitet av varians brytes?
løsningen ER å bruke Welch t-test
Dette er en spesifikk analysetilnærming bare for enveis ANOVA, og for å kjøre Welch enveis ANOVA for vårt eksempel, ville vi kjøre analysen på nytt som tidligere, men denne gangen bruker jamovi ANOVA - enveis ANOVA analysekommandoen , og sjekk alternativet for Welchs test
Eksempel Figur 13.6
Når er forutsetningene til normalfordeling ikke krenket? + litt om feil med veldig store og små utvalg
Hvis Shapiro-Wilk-testen ikke er signifikant (dvs p > 0.05) så indikerer dette at forutsetningen om normalitet ikke er krenket.
Men som med Levenes test, hvis prøvestørrelsen er stor, kan en signifikant Shapiro-Wilk-test faktisk være en falsk positiv, der antakelsen om normalitet ikke brytes i noen vesentlig problematisk forstand for analysen. Og på samme måte kan et veldig lite utvalg produsere falske negativer. Derfor er en visuell inspeksjon av QQ-plottet viktig.
Hva er Kruskal-Wallis-testen?
Kruskal-Wallis-testen er overraskende lik ANOVA, på noen måter. I ANOVA startet vi med verdien av utfallsvariabelen for den ite personen i den kth gruppen. For Kruskal-Wallis-testen skal vi rangere alle disse verdier og gjennomfører vår analyse på de rangerte dataene.
Finne i Jamovi:
ANOVA-analysesettet kalt ‘Non-Parametric ‘ – ‘enveis ANOVA (Kruskal-Wallis)’
Hva er Gjentatte tiltak ANOVA?
Det er et forsøk der hver oppgave har en gjentatte forsøk på f.eks 10 ganger.
Finne i Jamovi:
For å utføre en enveis relatert ANOVA i jamovi, åpne enveis gjentatte tiltak ANOVA dialogboksen, via ‘ANOVA - Repeated Measures ANOVA’.
Forklaring i jamovi:
- Skriv inn et faktornavn for ‘Gjentatte målinger’. Dette bør være en etikett som du velger for å beskrive forholdene som gjentas av alle deltakerne. For for eksempel å beskrive tale, konseptuelle og syntaksoppgaver utført av alle deltakere, vil en passende etikett være “Oppgave”. Merk at dette nye faktornavnet representerer den uavhengige variabelen i analysen.
- Legg til et tredje nivå i tekstboksen “Repeated Measures Factors”, siden det er tre nivåer som representerer de tre oppgavene: tale, konseptuell og syntaks. Endre etikettene på nivåene tilsvarende.
- Flytt deretter hver av nivåvariablene over til tekstboksen ‘Gjentatte mål’-celler.
- Til slutt, under alternativet ‘Forutsetningssjekker’, merk av for ‘Sfærisitetssjekker’-tekstboksen.
Eksempel Figur 13.9
Hva er Friedman-testen ( Friedmans ikke-parametriske ANOVA-test for gjentatte mål), og når bør den brukes?
Friedman-testen er en ikke-parametrisk versjon av en ANOVA med gjentatte mål og kan brukes i stedet for Kruskal-Wallis-testen når man tester for forskjeller mellom tre eller flere grupper der de samme deltakerne er i hver gruppe, eller hver deltaker er tett matchet med deltakere under andre forhold. Hvis den avhengige variabelen er ordinal, eller hvis antakelsen om normalitet ikke er oppfylt, kan Friedman-testen brukes.
Som med Kruskal-Wallis-testen, er den underliggende matematikken komplisert, og vil ikke bli presentert her. For formålet med denne boken er det tilstrekkelig å merke seg at jamovi beregner den uavgjorte versjonen av Friedman-testen
I Jamovi:
Det er ganske enkelt å kjøre en Friedman-test i jamovi. Bare velg ‘Analyser - ANOVA - Gjentatte mål ANOVA (Ikke-parametrisk)’
Deretter markerer og overfører du navnene på de gjentatte målvariablene du ønsker å sammenligne (tale, konseptuell, syntaks) til ‘Mål:’-tekstboksen. For å produsere beskrivende statistikk (gjennomsnitt og medianer) for de tre gjentatte målvariablene, klikk på ‘Beskrivende’-knappen.
Er det en sammenheng mellom ANOVA og en t-test?
En ANOVA med to grupper er identisk med studenten t-test. Det er ikke bare det at de er like, men de er faktisk likeverdige på alle meningsfulle måter.
For et spesifikt eksempel:
Eksempel 13.9
