Le funzioni

Question 1

Def. Funzione

Question 2

Def. Dominio, Codominio, Immagine e Grafico

Question 3

Funzione iniettiva, suriettiva e biettiva

Question 4

Limite finito di f per x che tende a x0

Question 5

Dim. Lim x–>0 (e^x) = 1

Question 6

Limite ±inf di f per x che tende a x0

Question 7

Dim. Lim x–>0 (1/ |x|) = +inf

Question 8

Limite finito di f per x che tende a ±inf

Question 9

Limite ±inf di f per x che tende a ±inf

Question 10

Lim sinx/x = 1
x→0
​

Question 11

Teorema ponte

Question 12

Teorema della permanenza del segno

Question 13

Se f(x) > 0 ed esiste il limite l allora l >= 0 ma non necessariamente l > 0.

Question 14

(Teorema della permanenza del segno) E’ vero il viceversa? Possiamo includere l=0?

Question 15

Operazioni algebriche limiti di funzione

Question 16

Limite di funzione composta

Question 17

Teorema del confronto I (funzioni)

Question 18

Teorema del confronto II (funzioni)

Question 19

Lim (1−cosx)/x^2 = 1/2
x→0

Question 20

Limite destro e sinistro

Question 21

Legame fra limite destro e sinistro e limite

Question 22

Funzione monotona

Question 23

Teorema di esistenza del limite destro e sinistro per funzioni monotone crescenti

Question 24

Teorema di esistenza del limite destro e sinistro per funzioni monotone decrescenti

Question 25

Def. continuità

Question 26

Se f e g sono continue allora...

Question 27

Continuità del seno

Question 28

Continuità del coseno

Question 29

Continuità di tangente e cotangente

Question 30

Funzione esponenziale

Question 31

Proprietà funzione esponenziale

Question 32

Proprietà logaritmi

Question 33

Funzione logaritmica (monotonia e continuità)

Question 34

Potenze con esponente reale

Question 35

Punti di discontinuità di prima specie

Question 36

Funzioni Floor e ceiling

Question 37

Una funzione monotona può' avere al più' una infinità numerabile di punti di discontinuità di prima specie.

Question 38

Discontinuità di seconda e terza specie (esempi)

Question 39

Teorema degli zeri

Question 40

Stime per controllare l'errore nella ricerca degli zeri

Question 41

Teorema dei valori intermedi

Question 42

Teorema di Weierstrass

Question 43

Invertibilità delle funzioni strettamente monotone

Question 44

Invertibilità delle funzioni continue