Læringsmål 7 - Konfirmatorisk fakroranalyse (CFA 2) Flashcards
Beskrive hva kjikvadrat testing brukes til i en CFA
Kjikvadrat-testen er en signifikanstest som i CFA brukes for å avgjøre om antakelsen som ligger bak en faktormodell stemmer med de dataen som vi har samlet inn.
Kjikvadrat-testen er en ikke-parametrisk test.
Prosessen med kjikvadrat-testing innebærer å sammenligne den observerte kjikvadrat-verdien med en kritisk kjikvadrat-verdi som er basert på en valgt signifikansnivå (for eksempel 0,05).
En høy kjikvadrat-verdi betyr at det er stor forskjell mellom observerte og forventa korrelasjoner, dvs. at faktormodellen passer dårlig med data.
Regne ut antall datapunkter i en korrelasjonsmatrise
Antall datapunkt regnes ut slik:
Antall datapunkter = p (p + 1) / 2
Der p er antall observerte variabler i korrelasjonsmatrisen.
Regne ut antall parametere som skal estimeres i en CFA
For å regne ut antallet parametere som skal estimeres i en CFA, bruker vi formelen:
Parametere = faktorladninger fellesfaktor + feilvarianser/faktorladninger på unik faktor
Man legger altså sammen faktorladningene knyttet til felles faktoren og faktorladningene på hver variabels unike faktor.
Regne ut antall frihetsgrader (df) i en faktormodell
For å finne ut av frihetsgradene i en faktormodell, så tar man datapunkter minus parametere.
Formelen er derfor:
Df = antall datapunkter – antall parametere
Avgjøre om en kvikvadratverdi er signifikant
Vi bruker en tabell for å avgjøre om en kjikvadratverdi er signifikant eller ikke. Hvis kjikvadratverdien (X^2) i raden for frihetsgrader (df) er større enn terskelverdien i en kolonne for signifikansnivåer (indikert med p<…), så er testen signifikant på dette nivået.
Eksempel:
Kjikvadrat-verdien er 35, og frihetsgradene er 15. For å finne ut om den er signifikant eller ikke, så finner man rad nummer 15 (df). På denne raden står det en rekke verdier som alle er ulike signifikansnivåer/terskler for denne frihetsgraden. Man sjekker deretter om kjikvadrat-verdien er høyere eller lavere en disse nivåene.
Hvis høyere, så er p-verdien til kjikvadratet signifikant.
Beskrive forholdet mellom kjikvadrat testing og utvalgsstørrelse
Utvalgsstørrelsen har mye å si for kjikvadrat-testing, på grunn av at kjikvadrat-verdien endres når utvalgsstørrelsen endres.
Hvis utvalgsstørrelsen øker, så vil også kjikvadrat-verdien øke, som på bakgrunn av økningen i N kan bli signifikant.
Signifikansnivået til kjikvadratene er avhengig av utvalgsstørrelsen, fordi større N gir lavere p-verdier. Kjikvadrat er sensitiv for utvalgsstørrelsen og CFA med store utvalg (N >400) gir nesten alltid signifikante kjikvadrat-verdier.
Det betyr at kjikvadrat-testen er lite informativ når utvalget er stort.
Gjengi to tilpasningsindekser (goodness-of-fit indices): en absolutt indeks og en tilvekstindeks (incremental), men anbefalte terskelverdier
Tilpasningsindeksene (goodness-of-fit indices) brukes for å avgjøre om vi har en god eller dårlig modell. Dette for å bøte på problemet med store utvalg i kjikvadrattesting. Faktormodeller har ofte store utvalg.
Tilvekst indekser (incremental indices) sammenligner resultatet av våre modell med en baseline modell (dvs. nullhypotesen).
CFI verdier høyere enn .95 er bra.
Hvis CSI er lik 1, så er all kovariansen i matrisen forklart.
Absolutte indekser sammenligner resultatet fra vår modell med den perfekte modellen.
Jo høyere RMSEA-verdi, dess lengere unna er vår modell den perfekte modellen.
RMSEA verdier lavere enn .05 er bra. Noen anbefaler <.06 og andre <.08.
Hva betyr det at kjikvadrat-testen er ikke-signifikant og signifikant?
Når kjikvadrat-testen er ikke-signifikant så beholder vi modellen vår, for da sier H0 som vi beholder at det er ingen forskjell mellom observasjon og forventning.
Når den er signifikant så må vi forkaste H0, og bytte den ut med H1 som sier at det er en forskjell mellom observasjon og forventning, og vi forkaster modellen vår.
Rapportere en kjikvadrat test
X^2=(df, N) = selve kjikvadratet, p-verdi
Vite hvordan det å utvide en faktormodell med flere faktorer påvirker modellens tilpasning
Når en faktormodell utvides til å bestå av flere faktorer vil korrelasjonen modellen skal forklare få flere stier å bevege seg gjennom. Derfor får den bedre tilpasning (goodness-of-fit).
Da vil reduseres residualene. Dette er fordi forskjellen mellom observerte og forutsatte korrelasjoner reduseres.
Dette igjen kan gjøre at kjikvadrat-verdien ikke blir signifikant, noe som er ønskelig.
Vite hvordan korrelerte feilledd påvirker modellens tilpasning
Å inkludere korrelerte feilledd i en faktormodell vil tilpasningen kunne bli bedre. Det er fordi man reduserer noe av residualkorrelasjonen. Men man kan ikke gjøre dette for alle variablene, fordi det ikke er hensiktsmessig. Man må gjøre en vurdering for hvilke variabler det er hensiktsmessig for. I teorien så kan man forklare alle varians i modellen ved å legge til korrelerte feilledd for alle variabler, men dette har ingen hensikt.
Gjenkjenne og beskrive elementene i en 2-ordens faktormodell
Korrelasjoner mellom faktorer kan også forklares av en faktor, som kalles en 2-ordens faktor.
En 2-ordens faktormodell skiller seg fra en 1-ordens modell ved at det antas det at hver observasjon påvirkes av primærfaktoer, igjen påvirkes av sekundære faktorer. Ifølge denne modellen så er det et hierarki av faktorer som påvirker variablene.
En 2-ordens faktor predikerer varians og kovarians i faktorer, på samme måte som 1-ordens faktorer predikerer varians og kovarians i målte variabler. Modellen forklarer ikke all varians og kovarians, men viser hvor mye av variansen kommer fra et annet sted.
- Rapportere resultatene fra en CFA (basert på relevante deler av en JASP utskrift)
Når man skal rapportere resultatene fra en CFA, så må man:
- Beskrive metode (dvs. CFA) og utvalgsstørrelsen kort.
- Skriv hvilken programpakke som ble brukt i analysen (JASP)
- Spesifiser hvilke tilpasningsmål som modellen evalueres i forhold til.
- Beskrive og vurdere modellens tilpasning.
- Beskriv faktorladninger og gi eksempler på hvor store disse er.
- For flerfaktormodeller skal korrelasjoner mellom faktorene rapporteres.
- Beskrive eventuelle modifiseringer av modellen.
Eksempler i dokumentet :)
Eksempel på rapportering
En konfirmatorisk faktormodell ble spesifisert slik at alle de fem leddene i Satisfaction With Life Scale (SWLS) ble antatt å tilhøre en faktor.
Hypotesen ble testet mot data fra et utvalg på 100 psykologistudenter.
Analysen ble gjennomført i programpakken JASP.
Følgende kriterier ble brukt for å vurdere modellens tilpasning. Siden N < 200 bør kjikvadrat-testen ikke være signifikant. CFI bør være >.95 og RMSEA < .06 med et øvre konfidensintervall < .08.
Modellen passet utmerket til data, 𝜒2(5, N=100) = 1.77, p = .880, CFI = 1.00 og RMSEA = .00, 90% CI [.00, .07].
Alle de standardiserte faktorladningene var høyere enn .40, men de varierte fra .59 for swls5 til .89 for swls1.
