LA RECTA Flashcards
Que es una recta
Una sucesion infinita de puntos alineados, uuna linea sin principio ni fin. Se pde definir:
- 2 puntos
- 1 puntos y 1 vector
Ecuaciones de la recta
Vectorial, parametrica, continua, punto-pendiente, general, explicita
Ecuaciones de la recta: Vectorial
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Ecuaciones de la recta: parametrica
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Ecuaciones de la recta: continua
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Ecuaciones de la recta: punto-pendiente
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Ecuaciones de la recta: general
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Ecuaciones de la recta: explicita
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Informacion relevante de ecuaciones
m= u2/u1 u=(1,m)
n= ordenada en el origen, (pcorte con eje y: (0,n)
u (u1,u2) n (u2, -u1) (v.normal es el q sale en la general)
Ecuaciones de rectas especiales
Perpendicular a una recta x un punto
El V director de la perpendicular es el normal de la recta inicial (punto x el q pasa: vector normal)
Perpendicular a una recta x un punto: Mediatriz de un segmento
Perpendicular q pasa x el punto medio.
Punto: formula PM
Normal a AB: v.director
Perpendicular a una recta x un punto: Altura de un triangulo x uno de sus vertices
punto: vertice
v.director: normal al lado opuesto
Posiciones relativas entre 2 rectas
Secantes paralelas y coincidentes
Posiciones relativas entre 2 rectas: Secantes
mSis. compatible determinado 1 sol, 1 p en comun LIBRETAAAAAAA
Posiciones relativas entre 2 rectas: Paralelas
LIBRETAAAAAAA
Posiciones relativas entre 2 rectas: Coincidentes
LIBRETAAAAAAAAAAA
Haz de r.paralelas
Hallar las r.paralelas x un punto dado
Ax + By + C=0 IGUAL
Haz de r.perpendiculares a una dada
-Bx + Ay + K = 0
Haz de rectas secantes
y-p2= m . (x-p1)
DISTANCIAS: entre 2 puntos
Modulo de AB (siento el punto 1: A y el punto 2: B)
DISTANCIAS: Entre punto y recta
La menor distancia: perpendicular
1. Hallar la ec. de la perpendicular
2. Hallar el P.C entre las 2 rectas
3. Hallar el modulo de extremos p y punto de interseccion
Calculo de distancia punto-recta: FORMULA
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Calculo de distancia recta y recta: FORMULA
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Angulo entre 2 rectas
Se coge el angulo menor (0>alfa>90)
FORMULA LIBRETA
Simetrias
- Simetria central: Prolongacion de la recta que une 2 puntos esta el simetrico
- Simetria axial: Perpendicular al eje esta el simetrico. (2 rectas simetricas)
Rectas y puntos notables de un triangulo
- Mediatriz (y circuncentro: Punto de corte de las mediatrices de un triángulo): .
- Bisectriz
- Medianas: Segmento que une un vértice y el punto medio del lado opuesto (y baricentro)
Mediatriz de un segmento
L.G: Conjunto de puntos que equidistan 2 puntos dados.
Def.normal: Perpendicular x el punto medio de un segmento.
FORMULA LIBRETA
Lugar geometrico
Conjunto de puntos que cumplen una determinada funcion.
Bisectriz
Definicion normal: Recta que divide el angulo en 2 partes.
L.G: Es el conjunto de puntos que equidistan 2 rectas SECANTES
FORMULA LIBRETA
Equidistan
misma distancia (de A y B)
