Kostenfunktion

Question 1

Kostenfunktion K(x)

Answer 1

K(x) = K fix + k var * x

x = Stückzahl, k var = Variable Stückkosten,
k var = K var/ x

Beispiel wenn Varaible Kosten bei 10 Stück auf 500€ belaufen:

K fix = 1000€, K var = 500 x = 10 -> k var 500/10= 50

=> K(x)= 1000+50*x

Question 2

Preisabsatzfunktion p(x)

Answer 2

p(x) = m * x + c

c = Achsenabschnitt, Preis bei x = 0 also 0 Stück

m = Steigung der Geraden, Berechnung durch 2 Punkte Form: ( Y2-Y1) / (X2-X1)

Beispiel: 0 Stück 105€, 10 Stück 100€ und 20 Stück 95€

P1 (0|105), P2 (10|100), P3 (20|95)

c = 105

m = (95-100)/(20-10) = -0,5

=> p(x) = -0,5 * x + 105

Question 3

Umsatzfunktion

Answer 3

U(x) = p(x) * x

U(x) = (m * x + c) * x

-> ausmultiplizieren (x^2)

Question 4

Gewinnfunktion

Answer 4

G(x) = U(x) - K(x)

G(x) = (p(x) * x) - (Kfix + kvar * x)

Question 5

Grenzkosten

Grenzumsatz

Gewinn pro Stück

Gewinnschwellen

Maximalgewinn

Answer 5

K‘(x)

U‘(x)

G(x)/x

entweder Schnittpunkt von K und U oder G(x) = 0

G‘(x) = 0 oder Kapazitätsgrenze