Komplekse tal 3 (Første og andengradsligninger, komplekse funktioner af en reel variabel)

Question 1

Hvad er en kompleks førstegradsligning?

Answer 1

Lad a og b være komplekse tal med a der ikke må være 0, så kan en kompleks førstegradsligning skrives på formen az = b.

Question 2

Hvad er løsningsformlen for komplekse andengradsligninger og hvad skal du finde for at kunne anvende den?

Answer 2

Du finder diskriminanten, herefter løsningen til den binome andengradsligning w² = D og anvender til sidst løsningsformlen.

Question 3

Hvad forstås ved en kompleks funktion af en reel variabel?

Answer 3

Kort sagt fortæller notationen os, at vi i funktionen f benytter en variabel i det reelle talrum, men ender med et resultat i det komplekse talrum.

Question 4

Hvad er en epsilon funktion?

Answer 4

Question 5

Hvornår kan en kompleks funktion af en reel variabel kaldes differentiabel i t₀?

Answer 5

Question 6

Hvordan kan differentialkvotienten for en kompleks funktion defineres?

Answer 6

Question 7

Hvad vil det siges at en kompleks funktion er differentiabel?

Answer 7

Question 8

Hvilke regneregler er der for differentialkvotienter?

Answer 8

Question 9

Hvordan differentieres e^ct?

Answer 9