Knäckning av axiellt belastade pelare Flashcards
Vad innebär materialbrott i konstruktionselement?
Brott i konstruktionselement initieras oftast av att den yttre belastningen förorsakar spänningar som överskrider materialets hållfasthetsgräns.
Vilka faktorer påverkar en pelares bärförmåga vid axiell belastning?
Successivt ökande tryckbelastning av slanka element förekommer knäckning, en plötslig och kraftig utböjning i elementets transversella riktning.
Slank = litet tvärsnitt i förhållande till längd.
Vad är Eulerknäcklasten?
Den minsta last som ger ett utböjt jämviktsläge under följande förutsättningar:
- Elastiskt material och små deformationer
- Centrisk last
- Initiellt rakt pelare
Formlen är:
𝑁𝑐ᵣ=π²EI/(βL)²
Där E är materialets elasticitetsmodul [Pa], I tvärsnittets yttröghetsmoment i knäckningsriktningen [m⁴] samt βL elementets teoretiska knäcklängd [m].
När den axiella belastningen överskrider ett gränsvärde (kritiska lasten). Den kritiska lasten för rakt element kallas för Eulerknäcklasten.
Vad menas med slanka pelare?
Slank pelare är en pelare med ett litet tvärsnitt i förhållande till längden.
Ge några förslag på hur man kan optimera knäcklasten för en slank pelare.
- Pelare avstyvad av skivmaterial i vägg kan inte knäcka i skivans riktning (pelarens veka riktning)
- Pelaren kan fortfarande knäcka i transversell riktning
Hur definieras knäcklängden hos en pelare?
Knäcklängd definieras som längden mellan
inflexionspunkterna på en halvsinus-utböjning.
LCR=𝛽L, där 𝛽 är knäckningslängd för renodlade upplagsfall och L är längden på pelaren.
Hur påverkar inspänningsförhållandena knäcklängden för en pelare?
𝛽CD används vid dimensionering.
En ledad infäst i båda ändar = 1
En fast inspänd i ena änden = 2,1
En fast inspänd i båda ändar = 0,6
Hur avviker verkliga pelare från ideala pelare som Eulerknäcklasten gäller för?
Verkliga pelare är inte alltid raka, påverkas av fukt med tiden, egenspänning och sprickbildning.
Hur tar man hänsyn till knäckningsrisken vid pelardimensionering?
Genom att dimensionera verkliga pelare med en reduktionsfaktor X. Den bestäms genom provtryckning av pelare under kontrollerade förhållande.
Dragna stålelement kan dimensioneras med avseende på sträckgränsen eller brottgränsen.
När använder man vilken hållfasthet och varför?
Man dimensionerar med avseende på sträckgränsen när ett stålelement belastas med en centrisk dragkraft.
Man dimensionerar med avseende på brottgränsen vid lokala försvagningar.
Hur definieras slankheten för ett tryckt element? Vilka faktorer avgör slankhetstalet?
λ=LCR/(i𝜋)*√(fy/E). LCR=pelarens knäcklängd, i=tvärsnittets tröghetsradie, fy=karakteristiskt värde på sträckgränsen, E=elasticitetsmodulen.
Varför är den verkliga bärförmågan för en tryckt pelare lägre än vad som beräknas med
Eulerknäcklasten? Vilka parametrar styr valet av knäckningsreduktionsfaktorn?
Detta beror på avvikelser från de förutsättningar som gäller för Eulerknäckning (fukt, sprickbildningar, egenspänningar). Knäckningsreduktionsfaktorn är en funktion av slankhetstalet.
Varför finns det skillnad mellan teoretisk och verklig knäcklängd?
Pga faktorer så som fukt, sprickbildningar och egenspänningar.
