Jämvikt, Friläggning och Snittkrafter Flashcards
Vilka olika upplagstyper finns det? Vilka rörelser tillåts och vilka reaktionskrafter kan tas upp?
Rullager:
- Förskjutning i en riktning (horisontellt)
- Rotation
* Tar upp reaktionskrafter i den riktning som är normal mot ytan (vertikal kraft)
Fixlager:
- Rotation
* En vertikal och en horisontell kraft
* Inget moment tas upp
Fast inspänning:
- Ingen förskjutning- Ingen rotation
* Tar upp reaktionskrafter i alla riktningar- Horisontellt och vertikal kraft
* Ett moment
Förklara när en konstruktion är statiskt bestämd, obestämd eller en mekanism.
Statistiskt bestämd konstruktion:
- Det är när antalet krafter och reaktioner är tillräckligt för att bestämma alla krafter och reaktioner i konstruktionen
- Går att lösa med enbart jämviktsekvationer: Tre jämviktsekvationer med tre obekanta
- Dem kännetecknas av:
* inre och yttre stabilitet samt
* De expanderar och krymper fritt
Statistiskt obestämd:
- Det finns flera krafter och reaktioner än vad det finns ekvationer att lösa dem
- Går inte att lösa med enbart jämviktsekvationer utan man måste använda sig av deformationssamband
- Dem kännetecknas av:
* Inre och yttre stabilitet
* Snittkrafterna beror på styvheten
* Tvångkrafter uppstår vid expansion eller krympning
En mekanism
- Ett system som saknar inre och yttre stabilitet. Det finns möjlighet till rörelser mellan delarna. Färre stöd än vad som krävs för stabilitet
En balk som är upplagd på två stöd kan vara statiskt bestämd, obestämd eller en mekanism –vilka upplagstyper krävs för att detta påstående ska vara sant? Skissa gärna olika varianter.
Ett statiskt bestämt
- Ett fixlager och ett rullager (tre reaktionskrafter [1+2])
Ett statiskt obestämt
- Två stöd där ena änden är inspänd, ex; en fast inspänning och en rullager (3+1)
En mekanisk
- Två rullager (1+1), den kan röra på sig
Hur varierar spänningen över ett tvärsnitt för en elastisk balk utsatt för böjning?
Spänningen varieras linjärt enligt (enligt spännings-töjningsdiagrammet) över tvärsnittet. Vid tvärsnittets neutrallager verkar ingen spänning eller töjning. Så maximal dragspänning längst ner och maximal tryckspänning längst upp och noll spänning i neutrala lagret.
Hur stor är spänningen i neutrala lagret?
Ingen spänning verkar, dvs noll. (böjspänningen växlar från tryck till drag)
Var är spänningen som störst i ett tvärsnitt utsatt för böjning?
Vid det maximala avståndet från neutrallagret oavsett om det är på över eller undersidan.
Varför armerar man oftast betongbalkar i nederkanten?
Därför att betongens tryckhållfasthet är större än dess draghållfasthet. När det uppstår ett tryck på betongens översida kommer den att spricka på dess undersida. Betong klarar tryck bra men inte drag.
Vad är skillnaden mellan böjspänning och de spänningar som behandlats i avsnitt 1 Spänning och töjning?
Böjspänningar gör att materialet deformeras genom att den konkava sidan blir kortare och den konvexa sidan blir längre. Normalspänningar gör inte sådana förändringar eftersom kraften verkar vinkelrät mot tvärsnittsytan. dvs jämt fördelade över tvärsnittet
Vilket samband finns mellan moment och spänningar över tvärsnittshöjden?
σ=(M/I)*y,
* M = moment
* y = avstånd
* I = Tröghetsmoment
Vad är friläggning?
Man avgränsar och markerar alla krafter, dessa används för att lättare få ut en jämviktsekvation. Ersätter kontakter med reaktionskrafter.
Vilka snittkrafter finns det i en balk?
Normalkraft N(x)
Tvärkraft V(x)
Böjmoment M(x)
Hur ser moment- och tvärkraftsdiagram ut till formen för punktlaster och utbredda laster? Var är momentet noll? Hur hänger moment- och tvärkraftsdiagram ihop?
För punktlaster:
* Momentet är noll vid reaktionskrafterna och ökar sedan linjärt mot där punktlasten angriper.
* Tvärkraften är däremot konstant under tiden momentet ökar/minskar. Där punktlasten angriper är tvärkraften noll.
För utbred last:
* Momentdiagramet är en parabel. Högsta värdet nås vid mitten av lasten och går gradvist mot noll.
* Tvärkraften varierar linjärt där den är noll då momentet är som störst.
(Tvärkraften är derivatan av momentet)
Vilka tumregler finns för uppritande av moment- och tvärkraftsdiagram?
- I verkligheten är det i 3D
- Momentdiagram ritas på den dragna sidan. Positivt neråt
- Vid balkens ändar:
- För fixlager och rullager är momentet noll (om inte ett punktmoment angriper vid stödet)
- Vid fast inspänning är momentet noll
- Där tvärkraften är noll har momentet ett extremvärde
Vad är superpositionsprincipen för något?
Man kan lägga ihop deleffekter till en helhetseffeket och approximera moment, tvärkraft och deformationer.
Vad innebär det att ett system är i statisk jämvikt?
Systemet är i vila eller rör sig med konstant hastighet och att summan av alla krafter och moment är lika med noll.
Vad menas med styva respektive veka axel?
Ett tvärsnitts styva axel är den axel kring vilken böjning ger störst yttröghetsmoment, och därmed
störst böjmotstånd.
Vad finns det för teckenregler?
Moment är positivt när det vrids moturs
Vilka olika upplagstyper finns det?
- Rullager
- Fixlager
- Fast inspänning
Vad kännetecknar ett statiskt bestämt system?
- Yttre stabilitet (förflyttas inte)
- Inre stabilitet (Kollapsar inte under inverkan av laster)
- Kan expandera eller krympa fritt (det uppstår inte några tvångkrafter)
Vad kännetecknar statiskt obestämda system?
Fler än 3 upplagsreaktioner vilket gör att tre jämviktsreaktioner inte räcker utan man måste använda sig av deformationssamband.
Svaret:
* Snittkrafterna beror även på styvheten
* Yttre och inre stabilitet
* Tvångskrafter uppstår vid expansion eller krympning
Vad menas med transversell belastning?
Belastning vinkelrät längst balkens längdriktning
Vad händer när en balk belastas transversellt?
Balken deformeras i kraftens riktning och den böjer sig. Den ena kanten blir längre och den andra kortare.
* Tryck i kanten som förkortats
* Dra i kanten som förlängs
* Neutrala lagret vid skiftning
När uppstår det brott?
När kantspänningen > hållfastheten
Hur hamnar lasten F i upplagen hos en balk?
Lastöverföringen sker genom inre krafter i balken, så kallade snittkrafter. Snittkrafter är:
* Böjmoment M (ett kraftpar)
* Tvärkraft V
* Normalkraft N (en tryckkraft eller en dragkraft)
