Dugga-frågor Flashcards
Förståelsefrågor
I samband med dimensionering av bärande konstruktioner kan man behöva räkna ut olika så kallade lastkombinationer.
- När behöver detta göras och varför?
En konstruktion påverkas vanligen av flera laster samtidigt. Det finns något som kallas för permanenta laster som man kan räkna med alltid finns där. Variabla laster är tidsberoende laster som normalt inte uppträder med sina maximivärden samtidigt. När man dimensionerar använder man sig därför inte av maximivärden utan man kombinerar lasterna på något sätt. En permanent last kan vara egentyngden medan vindlast och snölast är exempel på variabla laster.
Man behöver räkna ut olika lastkombinationer när man har flera laster som påverkar konstruktionen och det gör man för att säkerställa att konstruktionen klarar alla relevanta belastningsfall enligt gällande normer (t.ex. Eurokoderna). De behövs för att:
*Beakta samtidiga laster (permanenta och variabla).
*Uppfylla krav i brottgränstillstånd (ULS) och bruksgränstillstånd (SLS).
*Säkerställa konstruktionens bärförmåga och funktion under olika förhållanden.
De används i projekteringsfasen, vid nybyggnad, ombyggnad eller analys av befintliga konstruktioner.
Bärförmågan hos bärande element av trä och betong påverkas av två fenomen som inte behöver beaktas vid dimensionering av bärande element i stål.
- Vilka fenomen handlar det om?
- Förklara kortfattat hur de påverkar bärförmågan.
Krypning:
Betong och trä deformeras långsamt under långvarig last (tidsberoende deformation). Det minskar effektivt bärförmågan, särskilt vid tryckbelastning över tid.
Krympning och fuktrörelser (speciellt för trä):
Trä sväller eller krymper vid ändrad fukthalt. Det kan leda till sprickbildning, spänningar eller försvagning, vilket påverkar hållfasthet och stabilitet negativt.
I betongbalkar kan det uppstå så kallade skjuvsprickor.
- Vad är orsaken till att skjuvsprickor kan uppkomma?
- Rita en principiell skiss på skjuvsprickor i en fritt upplagd balk belastad med en jämnt utbredd last.
Skjuvsprickor uppstår på grund av höga tvärkrafter (skjuvspänningar) i balkens ändområden. Betong är svagt i drag, så när snedställda dragspänningar överskrider betongens draghållfasthet bildas sprickor diagonalt genom balkens liv. Oftast sker detta i en vinkel på 45 grader in mot mitten, där tvärkraften är som störst men böjmomentet ännu inte dominerar.
q (jämnt utbredd last)
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
_____________________
| |
| |
| |
[| |] ← upplag
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
// ||||||
// ||||||
↑↑ ↑↑↑↑↑↑ ↑↑
Diagonal skjuvsprickor nära upplagen
En hallbyggnad uppförs med bärande system bestående av pelare och takbalkar, se nedan skiss. Alla pelar- och balkanslutningar är ledade, vilket gör att hallen måste stabiliseras med avseende på horisontala laster (vind).
- Rita in nödvändiga stabiliserande element för fallet då vinden blåser mot byggnadens
långsida. Rita ej fler stabiliserande element än vad som behövs. Ytan inom hallen måste vara helt öppen. Rita på detta papper (glöm inte att lämna in bladet) alternativt rita av figuren på ett separat papper.
Det behövs:
*Kryss i gavlarna
*Fackverk/kryss i taket, i alla facken!
Vad är anledningen till att lastkombinationsfaktorerna ψ0, ψ1, ψ2, är olika för snölast med olika grundvärde sk? Se RoF, tabell 1.3. Förklara koncist.
Skillnaderna i ψ beror på snötäckets varaktighet. De olika värdena på ψ-faktorerna reflekterar att snölasten inte är konstant över hela Sverige. I områden med högre snömängder används större faktorer för att säkerställa byggnadernas säkerhet under snörika perioder. Å andra sidan minskar dessa faktorer i områden med mindre snöbelastning.
I samband med dimensionering av stålpelare belastade av tryckkraft beräknas pelarens bärförmåga med hjälp av en reduktionsfaktor för knäckning (betecknad med χ ), se RoF, avsnitt 2.5. Vid samma
slankhetsparameter 𝜆̅, varför är det en skillnad mellan reduktionsfaktorn χ för en pelare med varmvalsat respektive svetsat tvärsnitt?
Vid samma slankhetsparameter λ̅ är reduktionsfaktorn χ lägre för svetsade tvärsnitt jämfört med varmvalsade, eftersom svetsade tvärsnitt har högre egenspänningar. Dessa restspänningar försämrar knäckningsbeteendet och leder till tidigare instabilitet, vilket motiverar en lägre χ.
I samband med dimensionering av betongbalkar pratar man ofta om skjuvsprickor. Varför uppkommer skjuvsprickor? Rita in typiskt mönster för skjuvsprickor i en fritt upplagd balk belastad
med en jämnt utbredd last.
Betong är stark i tryck men svag i drag, och när skjuvspänningarna blir tillräckligt stora uppstår dragspänningar snedställda i förhållande till balkens längdriktning – vilket leder till diagonala sprickor, ofta kallade skjuvsprickor.
De börjar vanligtvis nära stöden, där tvärkraften är som störst, och de lutar inåt mot balkens mitt.
|←──── jämnt utbredd last w ────→|
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
┌─────────────────────────────────┐
| |
| |
| /‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾\ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
|/ |
O O
Stöd Stöd
Typiska skjuvsprickor: ///
De lutar in mot mitten, uppstår nära stöden.
Varför? För att dragspänningarna överstiger draghållfastheten. Där momentet är stort kommer dragspänningarna vara störst och sprickorna kommer uppstå där. Där tvärkrafterna är som störst kommer dragspänningarna ligga med en lutning och därmed kommer sprickorna luta.
En hallbyggnad uppförs med bärande system bestående av pelare och takbalkar. Alla pelar- och balkanslutningar är ledade, vilket gör att hallen måste stabiliseras med avseende på horisontala laster (vind).
Redogör för tre, principiellt olika, sätt för att stabilisera en byggnad av den här typen. Rita gärna skisser.
Fackverk: Vindkryss (stång eller vajer) monteras diagonalt i väggplan eller takplan. De leder över vindlaster som drag- och tryckkrafter till grunden. Sidovy vägg:
|‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾|
| \ / | ← Vindkryss
| \ / |
| \/ |
| /\ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
|___________|
Skivmetoden: Stela väggar eller skivor (t.ex. betong, tegel, KL-trä) placeras i vissa fack. De fungerar som skivor som tar upp horisontella laster via skjuvverkan.Planvy:
_____________________________
| | | |
| Vägg | | Vägg |
|__________| |__________|
← Tvärgående väggar fungerar som stabiliserande skivor.
Momentstyva hörn: Om man gör hörnen mellan pelare och takbalkar momentstyva (fast inspända), fungerar ramen som ett bärande momentstyvt system som kan ta upp horisontella krafter direkt.Momentstyv ram:
________
| |
| | ← Pelare och balk formar en styv ram
| |
|_____|
Snetak med dragband:bildar trianglar, vilket är en geometriskt stabil form.
\ / |
Beskriv koncist, med exempel, tre viktiga orsaker till brott i bärande konstruktioner.
- Ogynnsam lastkombination: Ex. ett tak utsätts för extrem snölast där hållfastheten hos takkonstruktionen råkar ha ett extremt lågt värde.
- En oförutsedd last exempelvis en explosion som man inte kan förutse.
- Grova fel i dimensioneringen, utförandet på arbetsplatsen eller vid materialtillverkningen.
Bärförmågan hos en centriskt belastad idealpelare beräknas med Eulers samband, se RoF avsnitt 5.1.7. Beräkning av bärförmågan hos en centriskt belastad verklig pelare, görs annorlunda. Redogör för de viktigaste skillnaderna mellan en idealpelare och en verklig pelare. Exemplifiera med en stålpelare.
Ideal pelare:
* Spikrak
* Last rakt ovanifrån
Verklig pelare:
*Inte spikrak
* Last ej rakt ovanifrån
* Deformationer
* Egenspänningar
* Plasticering innan knäckning
Betongbalkar motstår tvärkraftsbelastning olika beroende på om de är utformade utan respektive med tvärkraftsarmering. Redogör för verkningssättet hos tvärkraftsbelastade betongbalkar utan respektive med tvärkraftsarmering.
När dragspänningarna överstiger betongens draghållfasthet bildas lutande skjuvsprickor. Efter sprickbildning är bärförmågan kraftigt reducerad. Utan tvärkraftsarmering blir det sprött brott – utan förvarning.
När skjuvsprickor uppstår i betong med tvärkraftsarmering tar stigbyglarna upp dragkrafterna över sprickorna. Betongen bär fortfarande en del av tvärkraften, men armeringen bidrar aktivt genom att “sy ihop” sprickorna. Segare brottförlopp – konstruktionen visar tecken på överbelastning innan brott.
En mindre byggnad med raktangulär planlösning och lastfördelande takskivor ska stabiliseras genom skivverkan (med väggar). Beskriv koncist de viktigast kraven på ett stomstabiliseringssystem av den här typen. Peka ut vilka stomlösningar som är stabila respektive instabila i nedan skrift.
Väggarna får inte ha samma angreppspunkt, inget moment får uppstå.
A:
Varför är den verkliga lastkapaciteten hos en centriskt tryckt pelare mindre än vad som beräknas med hjälp av Eulers kritiska last. Förklara koncist med utgångspunkt i beteendet hos stålpelare.
*Imperfektioner i geometri:
Stålpelare är aldrig helt raka – små initiala snedheter leder till tidigare knäckning.
- Excentrisk last:
Laster är sällan helt centriska i verkligheten → medför moment och böjning → tidigare instabilitet. - Restspänningar:
Speciellt i svetsade tvärsnitt → påverkar fördelningen av tryck och ökar risken för lokal plastifiering. - Linjärelastiskt vid tryckspänningar:
Eulers formel bygger på elastiskt beteende, men verkliga stålpelare kan plastisera lokalt före knäckning.
Beskriv tre egenskaper hos trä som konstruktörer måste beakta i samband med användning av detta material i byggandet.
*Träets materialegenskaper:
– Styrkan varierar kraftigt beroende på fiberriktning.
– Hög hållfasthet i fiberriktningen, men svagare tvärs emot.
*Träets beständighet
– Organiskt material som kan angripas
*Träets fuktegenskaper
– Trä sväller och krymper med fuktvariationer, vilket påverkar mått och hållfasthet.
– Kräver skydd mot fukt och god ventilation.
En hallbyggnad uppförs med bärande system bestående av pelare och takbalkar, se nedan skiss. Alla pelar- och balkanslutningar är ledade, vilket gör att hallen måste stabiliseras med avseende på horisontala laster (vind).
- Förklara koncist vilken princip du använder för att stabilisera hallbyggnaden.
- Rita in nödvändiga stabiliserande element för fallet då vinden blåser mot byggnadens
kortsida (gaveln). Rita ej fler stabiliserande element än vad som behövs. Ytan inom hallen måste vara helt öppen. Rita tydliga figurer.
Kan göras med fackverk, skivor eller ramar (inspända pelare)
De så kallade ψ – faktorerna för nyttig last är större i lagerutrymmen än i kontorslokaler.
Varför?
För att nyttig last i lager är mer konstant och långvarig, medan belastningen i kontor varierar mer över tid (t.ex. människor, möbler, tillfälliga laster).
Vilka delar av en stålbalk med tvärsnitt av typen IPE kan komma att påverkas av
buckling? Anta att balken är fritt upplagd och belastas av en jämnt utbredd last q.
Förklara varför.
Eftersom utvecklingen går mot slankare konstruktioner har vi ett dimensioneringskriterie som säger att spänningen av lasten ska vara lägre eller likamed materialets sträckgränshållfasthet. Men för slanka konstruktioner kan brott inträffa innan spänningarna uppnått sträckgränsen. Buckling uppstår när tryckspänningar i balkens delar blir så stora att de tappar stabilitet innan materialets hållfasthet nås. Det är en stabilitetsfråga, inte hållfasthetsbrott.
Delar av IPE-balken som kan påverkas av buckling:
Livets tryckzon (lokal buckling):
– I balkens mitt (där momentet är störst) är övre delen av livet i tryck och kan buckla lokalt.
– Livet är tunt och högt → känsligt för lokal instabilitet.
Flänsarna (lokal buckling):
– Övre flänsen är i tryck → risk för lokal flänsbuckling, särskilt om den är bred och tunn.
Tvärsnittet som helhet (lateral-torsional buckling):
– Vid böjning riskerar hela balken att vrida sig i sidled (lateral torsional buckling) om överflänsen inte är tvärstyvad.
– Särskilt kritiskt för slanka balkar med fritt upplagd övre fläns.
Balkar i armerad betong måste ofta förses med tvärkraftsarmering. Samma sak gäller inte för betongplattor. Förklara varför.
Betongbalkar har liten bredd och stor höjd → koncentrerad tvärkraft över ett smalt område → hög skjuvspänning.
Betongplattor däremot har stor utbredning i sidled → tvärkraften sprids ut över en större yta → lägre skjuvspänningar. Därför klarar plattor ofta tvärkraften med bara betongen.
Ibland behöver man göra större hål i massiva balkar. Var är det lämpligast att placera ett
cirkulärt hål i en betong- respektive en träbalk? Balken är fritt upplagd och belastas av en jämnt utbredd last q.
Träbalk:
Lämplig placering: I livets mitt, nära neutralaxeln.
Varför:
– Böjspänningarna (drag & tryck) är som lägst där.
– Trä är känsligt för sprickor, särskilt vid drag → undvik hål nära över- eller underkant.
– Tvärkraften är störst vid stöd → undvik hål där.
Betongbalk:
Lämplig placering: Nära underkanten (i dragzonen), men inte vid stöd.
Varför:
– Betongen tar nästan ingen dragkraft – det gör armeringen.
– Därför kan man placera hål i dragzonen, bort från stöd där tvärkraften är stor.
– Undvik överkanten (tryckzon) – hål där kan orsaka krossning eller sprickbildning.
Utgångsparametrarna vid dimensionering, både vad avser laster och materialparametrar, är karakteristiska värden. Vad betyder det att man använder karakteristiska respektive dimensionerande värden? Hur definieras de karakteristiska värdena för laster och materialparametrar, och varför?
Karakteristiska värden:
Värden som representerar ett materials eller en lasts “typiska” eller sannolikt ogynnsamma nivå, baserade på statistik.
→ De ligger till grund för dimensionering, men används inte direkt i beräkning – de justeras först.
Dimensionerande värden:
De värden som faktiskt används i dimensioneringen – dvs. säkerhetsjusterade versioner av de karakteristiska värdena.
→ Beräknas genom att multiplicera eller dividera med säkerhetsfaktorer.
För laster:
Det karakteristiska värdet är oftast ett högt percentilvärde, t.ex. ett värde som överskrids med 5 % sannolikhet (95:e percentilen).
Exempel: Snölastens karaktäristiska värde är den snölast som sällan överskrids, men kan förekomma.
Varför gör man så här?
För att hantera osäkerheter i verkligheten: variation i material, laster, utförande m.m.
Genom att använda karakteristiska värden + säkerhetsfaktorer får man en tillförlitlig och säker konstruktion med rimliga dimensioner.
Varför är den verkliga bärförmågan för en tryckt stålpelare lägre än vad som beräknas med Eulerknäcklasten? Och vilka parametrar styr valet av knäckningsreduktionsfaktorn?
Eulers knäcklast bygger på en ideal pelare:
– Helt rak, perfekt centriskt belastad, elastiskt material.
Verkliga pelare avviker från detta p.g.a.:
Initiala geometriska imperfektioner (snedhet/böj).
Excentrisk last → skapar moment → tidigare knäckning.
Restspänningar, särskilt i svetsade profiler.
Icke-linjärt materialbeteende, t.ex. lokal plastning.
→ Därför måste man reducera den teoretiska kapaciteten med en knäckningsreduktionsfaktor (χ).
Slankhet (λ̄)
– Relationen mellan pelarens längd och tvärsnittets styvhet.
– Hög slankhet = större risk för knäckning = lägre χ.
Knäckningskurva (a, b, c eller d)
– Beror på pelartyp och tvärsnittets känslighet (t.ex. varmvalsad eller svetsad).
– Svetsade eller öppna tvärsnitt → känsligare → sämre kurva.
Materialets egenskaper
– E-modul och sträckgräns påverkar pelarens slankhet.
Betongbalkar kan spricka när de belastas. Det finns olika typer av sprickor. Visa för fallet av en fritt
upplagd balk med utbredd last, vilka typer av sprickor kan uppstå på vilka ställen och förklara varför
de uppstår. Rita gärna en skiss och förklara med text.
- Böjningssprickor (vertikala) – vid mittspannet, För att dragspänningarna överstiger betongens hållfasthet.
- Skjuvsplickor (sneda) – nära stöden
Plats: Nära stöden, vanligtvis inom ett avstånd motsvarande balkhöjden från stödet. Typ: Sneda sprickor som lutar inåt uppåt mot mitten av balken. Orsak: Kombination av böjning och skjuvkrafter som är störst nära stöden. Detta ger snedspänningar i betongen och därmed snedställda sprickor.
Förankrings- eller krympsprickor – vid ändar eller längs balken
En mindre byggnad med rektangulär planlösning och lastfördelande takskiva ska stabiliseras genom
skivverkan (med väggar). Beskriv koncist de viktigaste kraven på ett stomstabiliseringssystem av den
här typen. Peka ut vilka stomlösningar som är stabila respektive instabila i nedan skiss.
- Minst två stabiliserande väggar i varje huvudriktning:
*Fler än 1 förankringspunkt.
Några frågor om laster:
* Ge exempel på variabla laster.
* Laster kan kombineras på olika sätt. Om vi utgår från lastkombinationen STR-B 6.10b i tabell 1-2 i RoF ser vi att en variabel last är en huvudlast och övriga variabla laster används med ett lägre värde, varför?
* För att kontrollera bärförmågan vid brand använder man lägre värde på den dimensionerade lasten, varför?
- Snölast, Vindlast
- variabla laster inte alltid är samtidiga eller maximala. När flera olika laster kombineras i en lastkombination måste vi ta hänsyn till att alla laster inte kan uppträda samtidigt med sina största värden (eller samtidigt med huvudlasten). Detta kallas för korrelation av laster och innebär att vi justerar för att ta hänsyn till sannolikheten att alla laster inte maximalt uppstår samtidigt.
- För att materialens bärförmåga är nedsatt vid höga temperaturer.
