Kapitel 7: Solow Modell Flashcards
Die Produktionsfunktion
- Aggregiert: Y = F(K,L)
- Annahme konstanter Skalenerträge:
Setzez z = 1/L.
Dann Y/L = F(K/L,1)
y = F(k,1)
y = f(k)wobeif(k) = F (k, 1)
Nationaleinkommensidentität
- Y = C + I (zur Erinnerung, kein G)
- Ausgedrückt in „pro Arbeiter”: y = c + i
Die Konsumfunktion
- s = Sparrate, der Anteil des Einkommen, der gespart wird (s ist exogen)
- Bemerkung: s ist die einzige kleingeschriebene Variable, die nicht gleich der Großgeschriebenen durch L ist
- ⇒ Konsumfunktion: c = (1–s) y (pro Arbeiter)
Ersparnisse und Investitionen
- Ersparnisse (pro Arbeiter) = sy
- Nationaleinkommensidentiät y = c + i Umformen: i = y–c = sy (Investitionen = Ersparnisse, wie in Kapitel 3!)
- Mit dem obigen Ergebnis, i = sy = sf(k)
Output, Konsum und Investitionen
Abschreibungen
Kapitalakkumulation
Die Idee: Investitionen erhöhen den Kapitalstock, Abschreibungen verringern ihn.
Da i = sf(k) , folgt:
Der steady state
∆k = 0 ⇒ k*, nennt sich der steady state Kapitalstock.
Ein Anstieg in der Sparrate
Ein Anstieg in der Sparrate erhöht die Investitionen…
… dadurch wächst der Kapitalstock bis zum neuen steady state:
↑s ⇒ ↑k* ⇒ ↑f(k) = ↑y*
Golden Rule Motivation
- das beste steady state, wenn Konsum (= Wohlbefinden Gesellschaft) maximal:
- c* = (1–s) f(k*)
- Ein Anstieg in s
- führt zu höherem k* und y*, wodurch auch c* steigen könnte.
- verringert den Konsumanteil des Einkommens (1–s), wodurch c* sinken könnte.
Der Kapitalstock der Golden Rule
Der Übergang zum steady state der Golden Rule
VW hat KEINE Tendenz zum Golden Rule steady state ⇒ muss s von der Politik angepasst werden.
Mit Bevölkerungswachstum ist die Gleichung für k:
Der Einfluss des Bevölkerungswachstums
- Prognose Solow Modell: Länder mit hohen Bevölkerungswachstumsraten langfristig niedrigere Kapitalniveaus und Einkommen pro Arbeiter
Golden Rule mit Bevölkerungswachstum
