Kapitel 6 Flashcards
Konfidensintervall, punktskattning, konfidensgrad
Konfidensgrad
Ett mått angett i andel (%) som visar på hur högst troligt det är att konfidensintervallet fångar det sanna värdet.
Sanna värdet = det värde om man frågade den totala populationen
Konfidensintervall
Ett intervall som med en viss konfidensgrad (t.ex. 95%) kan man säga att det verkliga värdet ligger i.
Konfidensgraden är ofta 95% men kan ha andra värden (däremot inte användbart med 100%).
Punktskattning
Utgår ifrån ett stickprovs andel som ska representera den sanna populationens andel. Punktskattningen kan vara en överskattning eller underskattning av det sanna värdet.
Överskattning = mer än andelen i populationen
Underskattning = mindre än andelen i populationen
Den statistiska felmarginalen
Den maximala förväntade skillnaden mellan det sanna värdet och stickprovets skattning av detta.
Ex. Om konfidensgraden är 95%, det innebär chansen att stickprovets andel avviker från populationens andel med mer än den statisitska felmarginal är alltså mindre än 5%.
Konfidensintervallens bredd och beteckningen
Bredden på intervallet ger en bild av hur exakt skattningen är. Med ett brett konfidensintervall är mindre säkert att påvisa vilket medelvärdet är.
Betecknas med (d).
Ett smalt intervall ger en klarar bild av vad medelvärdet är (uppnås med större stickprov)
Konfidensintervall för medelvärde och andel
Vad används som punktskattning?
Som punktskattning använder man sig av medelvärdet av stickprovet (x med tak)
Lämpligt att arbeta med konfidensintervall här också för att slumpen kan påverka resultatet.
T-fördelning
Hur den ser ut och när den används?
Standardavvikelsen är okänd och man förutsätter att observationerna är normalfördelade. Den liknar en normalfördelning men “svansarna” är bredare.
T-värde
Hur avgörs det?
Konfidensgraden och antal frihetsgrader (fg)
Antal frihetsgrader avgörs av = (n - 1)
Standardiserad normalfördelning
Hur ser den ut?
Den är centrerad kring sitt medelvärde (μ) och standardavvikelsen är (σ)=1
