Kapitel 5: Inferenzstatistik

Question 1

Inferenzstatistik

Answer 1

Übertragung empirischer Befunde aus der Zufallsstichprobe auf die Grundgesamtheit

Question 2

Overcoverage

Answer 2

• Menge an Untersuchungsobjekten die in die Stichprobe gelangen, aber eigentlich garnicht zur Grundgesamtheit gehören

Question 3

Undercoverage

Answer 3

• Untersuchungsobjekte, die eigentlich in die Stichprobe gelangen sollten, aber faktisch nicht ausgewählt werden können

Question 4

Stichprobenfehler/
Stichprobenschwankung

Answer 4

• Abweichung empirischer Ergebnisse einer Zufallsstichprobe vom tatsächlichen Wert

Question 5

Zentraler Grenzwertsatz

Answer 5

• Aussage über Verteilung von Mittel- und Anteilswerten in Zufallsstichproben

Question 6

Stichprobenverteilung

Answer 6

• Beschreibt wie sich aus Stichproben gewonnene Kennwerte verteilen, wenn man die Stichprobenziehung unendlich oft wiederholen würde

Question 7

Eigenschaften der Normalverteilung

Answer 7

• Ist Symmetrisch
• Mittelwert, Median und Modus sind identisch
• Standardabweichung ist die typische durchschnittliche Entfernung aller Daten vom Mittelwert
• Standardfehler: Durchschnittliche Streuung der Mittelwerte

Question 8

Standardfehler

Answer 8

• Dargestellt mit griechischem Buchstaben Sigma
• Durchschnittliche Abweichung von (theoretisch) unendlich vielen Stichproben
• Informiert über die durchschnittliche Streuung der einzelnen Stichproben
• Durchschnittliche Abweichung vom tatsächlichen Wert in der Grundgesamtheit
• Abhängig von: Varianz der Merkmals in der Grundgesamtheit; Stichprobengröße

Question 9

Verfahren zur Schätzung der Merkmale der Grundgesamtheit

Answer 9

• Punktschätzung
• Intervallschätzung

Question 10

Punktschätzung

Answer 10

• Es wird nur ein Schätzwert für den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit berechnet

Question 11

Erwartungstreue

Answer 11

• Erwartungstreuer Schätzer wird im Mittel den Wert der Grundgesamtheit nicht systematisch unter- bzw. überschätzen, sondern dem tatsächlichen Wert der Grundgesamtheit entsprechen

Question 12

Effizienz

Answer 12

• Präzision einer Schätzung
• Je kleiner der Standardfehler, desto effizienter ist der Schätzer

Question 13

Konsistenz

Answer 13

• Beschreibt das Verhalten eines Schätzers bei Vergrößerung der Stichprobe
• Schätzer ist konsistent, wenn bei steigender Stichprobengröße die Differenz zwischen dem geschätzten Wert und dem wahren Wert der Grundgesamtheit geringer ist

Question 14

Suffizienz

Answer 14

• Schätzer berücksichtigt alle Informationen in einer Stichprobe

Question 15

Intervallschätzung

Answer 15

• Bereich in dem der vermutete Parameter der Grundgesamtheit vermutet wird, wird angegeben
• Bildet die Unsicherheit von Stichprobenergebnissen besser ab als eine Punktschätzung

Question 16

Konfidenzintervall

Answer 16

• Auch Vertrauensintervall
• Bereich in dem der Wert der Grundgesamtheit mit großer Sicherheit vermutet wird

Question 17

Interpretation von Konfidenzintervallen

Answer 17

• Mit einer Sicherheit von 95% beinhaltet das Konfidenzintervall den tatsächlichen Wert der Grundgesamtheit

Question 18

Berechnung der benötigten Fallzahl

Answer 18

• Logik der Konfidenzintervalle kann vor einer Erhebung genutzt werden um Stichprobenumfang zu ermitteln
• Stichprobenfehler: +- 5 Prozentpunkte oder +-3 Prozentpunkte

Question 19

Voraussetzungen für die korrekte Berechnung des Standardfehlers und Konfidenzintervalls

Answer 19

• Einfache Zufallsstichprobe
• Overcovergae und Undercoverage
• Nonresponse

Question 20

Einfache Zufallsstichprobe

Answer 20

• Jedes Element der Grundgesamtheit hat gleiche Wahrscheinlichkeit in die Zufallsstichprobe zu gelangen

Question 21

Komplexe Stichproben

Answer 21

• Stichproben die nicht auf der der einfachen Zufallsauswahl beruhen
• Standardfehler ist größer
• Statistikprogramme unterschätzen bei komplexen Stichproben den Standardfehler und die Konfidenzintervalle sind zu eng

Question 22

Signifikanztest

Answer 22

• Prüft wie wahrscheinlich der Befund unserer Stichprobe ist, wenn in der entsprechenden Grundgesamtheit kein Zusammenhang zwischen Merkmalen besteht

Question 23

Schätzen

Answer 23

• Von einer Maßzahl in der Zufallsstichprobe wird auf einen Parameter in der Grundgesamtheit geschlossen

Question 24

Testen

Answer 24

• Zu überprüfende Hypothese bezieht sich auf die Grundgesamtheit
• Stichprobe wird genutzt um zu prüfen ob die Hypothese korrekt ist oder nicht

Question 25

Allgemeine Vorgehensweise bei einem Signifikanztest

Answer 25

• Hypothesen formulieren
• Teststatistik auswählen
• Signifikanzniveau festlegen
• Teststatistik berechnen

Question 26

Gerichtete Hypothesen

Answer 26

• Es wird eine Aussage über die Richtung eines vermuteten Zusammenhangs gemacht

Question 27

Fehler 1. Art oder Alpha-Fehler

Answer 27

• Nullhypothese wird abgelehnt
• Forschung- Alternativhypothese wird angenommen

Question 28

Fehler 2. Art oder Betha-Fehler

Answer 28

• Forschung- Alternativhypothese wird abgelehnt
• Nullhypothese wird angenommen

Question 29

t-Test

Answer 29

• Prüft, ob der Unterschied zwischen zwei arithmetischen Mitteln in einer Stichprobe auf zufällige Abweichungen zurückzuführen ist, oder ob der Unterschied auch in der Grundgesamtheit existiert

Question 30

Art der Stichprobe

Answer 30

• Abhängige Stichprobe: bsp Wiederholte Befragung
• Unabhängige Stichprobe: Personen der zwei Stichproben stehen in keiner sich beeinflussenden Beziehung

Question 31

Varianzhomogenität

Answer 31

• Bei zwei unabhängigen Stichproben
• Bezieht sich auf die Streuung des Merkmals in den beiden Stichproben

Question 32

Voraussetzung für einen t-Test

Answer 32

• Einfache Zufallsstichprobe
• Pseudometrisches Skalenniveau der Variablen
• Merkmal in der Grundgesamtheit normalverteilt
• Angemessene Fallzahl