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Kommunikations- und Nachrichtentechnik > Kanalcodierung > Flashcards

Kanalcodierung Flashcards

1
Q

Wofür stehen die Abkürzungen BER, ARQ, PER, WER

A
  • BER = Bitfehlerrate (bit error rate)
  • ARQ = Automatic Repeat Request
  • PER = packet error rate
  • WER = word error rate
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2
Q

Wie wird WER berechnet?

A
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3
Q

Was ist Repetition Code?

A
  • ## Beim Repetition Code werden die einzelnen Informationsbits M-fach gesendet.
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4
Q

Wie wird die Datenrate durch repetition Code verändert?

A

Datenrate wird um Faktor 1/ M reduziert

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5
Q

Was sind Blockcodes?

A
  • Infowort u := [u0, u1, . . . ,uk−1] aus k Infosymbolen
  • Codewort x :=[x0, x1, . . . ,xn−1] aus n Codesymbolen
  • Ein (n, k)2-Blockcodierer ordnet einem Infowort u
    ein Codewort x umkehrbar eindeutig zu.
  • Es muss n > k sein
  • Ein Code C ist die Menge aller 2^k Codewörter
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6
Q

Wie berechnet man die Coderate und Übertragungsrate bei Blockcodes?

A
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7
Q

Was ist die Hamming-Distanz und die Minimaldistanz?

A
  • Die Hamming-Distanz dH(xi, xj) ist die Anzahl der
    Abweichungen zwischen den Komponenten von xi und xj
  • Die Minimaldistanz dmin ist die minimale Hamming-Distanz
    zwischen allen Paaren von Codeworten.
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8
Q

Wie viele Bitfehler können bei Blockcodes erkannt und korrigiert werden?

A

Erkannt: dmin - 1
Korrigiert (dmin-1)/2

Wichtig! Es muss sich vorher für Korrektur oder Erkennung von Fehlern entschieden werden

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9
Q

Was ist CRC, wie viele Bits Redundanz fügt es hinzu und wie wird es angewendet?

A
  • Cyclic Redundancy Check (CRC) – Code mit typ. 16 Bit bzw. 32 Bit Redundanz
  • Es wird hauptsächlich zur Fehlererkennung genutzt
  • ehlerkorrektur theoretisch möglich aber nicht effizient -> kaum realisiert
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10
Q

Benutzt CRC Hard Output Detektion oder Soft Output Detektion?

A

CRC kann nur Hard Output Detektion verarbeiten

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11
Q

Was sind Reed-Solomon Codes, was ist ihre Stärke und wie viele Fehler können sie korrigieren?

A
  • RS-Codes werden in der Praxis häufig zur Korrektur von Bündelfehlern eingesetzt.
  • Minimaldistanz wird als Entwurfsparameter vorgegeben
  • Codewortlänge ist bei Basis 28 auf maximal 255 Byte beschränkt.
  • Pro 2 Byte Redundanz kann ein fehlerhaftes Byte korrigiert werden.
  • Anzahl der falschen Bits in einem Byte ohne Bedeutung -> gut bei Bündelfehler
  • Verbleibende Redundanz kann zur Fehlererkennung verwendet werden.
  • Reed-Solomon-Codes können nur Hard Output Detektion verarbeiten.
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12
Q

Was ist MAP Decodierung?

A

Bei der „Maximum-A-Posteriori (MAP)“-Decodierung wird das wahrscheinlichste Codewort x bei gegebenem Empfangswort y ausgewählt.
-> Minimale WER

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13
Q

Was ist ML Decodierung?

A

Bei der „Maximum-Likelihood (ML)“-Decodierung wird das Codewort x ausgewählt, welches den kleinsten Abstand zum Empfangswort y aufweist.

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14
Q

Wann ist MAP- und ML-Decodierung identisch?

A

MAP- und ML-Decodierung sind identisch sind, falls alle 2k Codewörter x gleich wahrscheinlich sind.

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15
Q

Was ist der Unterschied zwischen ML Decoding und ML Decoding?

A

Bei ML decoding wird immer ein Wert angenommen bei ML Decoding kann der angekommene Wert zwischen den Kugeln sein und somit unidentifizierbar

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16
Q

Was ist der Unterschied zwischen Hard Output Detektion und Soft Output Detektion?

A

Hard Output Detektion vernichtet die Information über die Zuverlässigkeit eines Bits.
Bei Soft Output Detektion bleibt diese Information erhalten und sich für das Wahrscheinlichste Bit entschieden

17
Q

Was sind Faltungscodes?

A
  • Faltungscodes haben die Eigenschaft einer fortlaufenden Codierung
  • Jeder Faltungscode kann durch ein Schieberegister erzeugt werden.
  • Die Anzahl der Speicherelemente wird Gedächtnislänge v genannt
  • Mit ν +1 wird oft die Einflusslänge bezeichnet.
  • Inhalte der Speicherelemente bezeichnet man als Zustand
  • Es gibt folglich Z = 2ν mögliche Zustände [uk−1, uk−2].
  • Die Codebits werden alternierend übertragen.
18
Q

Wie sieht ein Zustandsdiagramm bei Faltungscodes aus?

A
19
Q

Was ist ein Trellisdiagramm?

A
  • Das Trellisdiagramm stellt eine zeitliche Abwicklung des Zustandsdiagramms dar.
  • Jedem Infobit entspricht ein Trellissegment.
  • Der aktuelle Zustand und den nachfolgenden Zustand wird zeichnerisch getrennt.
  • Das Trellisdiagramm ist ein bewerteter und gerichteter Graph mit Kanten und Knoten
  • eine Aneinanderreihung von Kanten wird Pfad genannt.
20
Q

Wie sieht ein Trellisdiagramm für bspw. k = 8 Bits aus?

A
21
Q

Was ist die Viterbi Decodierung?

A

Anhand des Dijkstras Algorithmus wird der kürzeste Pfad bestimmt, was dann die wahrscheinlichste Bitfolge des Absenders ergibt

22
Q

Was ist Punktierung von Faltungscodes?

A
  • Faltungscodes erzeugen nur Coderaten Rc = 1/2 bzw. 1/3
  • Oft werden aber auch niedrigere Coderaten (z.B. 0,6) gewünscht.
  • Jedes 6. Bit wird punktiert. -> verworfen und nicht übertragen
  • Tatsächliche Coderate nach Punktierung : 0,6
  • Die Puntierung wird durch den Punktierungsvektor festgelegt. P = [ 1 1 1 1 1 0]
  • Die Nullen kennzeichnen die Stellen, welche im Sender verworfen werden.
  • Länge l des Vektors und Anzahl a der nicht punktierten Bits sind frei wählbar.
  • Kleinere Coderaten werden durch zusätzlichen Repetition-Code erzeugt.
23
Q

Wie dekodiert man punktierte Faltungscodes?

A
  • Der Punktierungsvektor muss Sender und Empfänger bekannt sein.
  • An den Stellen der nicht übertragenen Bits fügt der Empfänger wieder Symbole ein.
  • Dabei ist die Wahrscheinlichkeit P(uc[n] = 0 | Y) = P (uc[n] = 1 | Y) = 0,5
24
Q

Welche Sequenzschätzung führt der Viterbi Decoder durch und wofür ist er nicht geeignet?

A
  • Viterbi-Decoder führt eine Maximum-Likelihood-Sequenzschätzung durch
  • Viterbi-Decoder ist optimal zur Minimierung der Wortfehlerwahrscheinlichkeit
  • Als Metrik wird die Summe der Log-Likelihood–Ratio der einzelnen Codebits einer Kante verwendet.
  • Dieser Pfad legt dann genau eine Sequenz fest, welche von allen möglichen Sequenzen mit der größten Wahrscheinlichkeit gesendet wurde.
  • Viterbi-Decoder liefert immer eine Sequenz (Hard-Output) und ein Versagen der Decodierung kann nicht erkannt werden
  • Bitfehler am Ausgang haben einen Bündelcharakter.
  • Weiteren Code zur Fehlererkennung (z.B. CRC) oder Fehlerkorrektur anwenden.
25
Q

Was ist ein Intervleaver?

A
  • Bündelfehler treten z. B. in Funkkanälen oder entstehen durch Kratzer auf optischen
    Speichermedien wie CD, DVD und Blu-ray.
  • Faltungscodierung versagt bei Bündelfehler wegen kurzem Gedächtnis sehr schnell.
  • Interleaver werden verwendet, um Bündelfehler in Einzelfehler umzuwandeln.
  • z.B Blockinterleaver
26
Q

Welches Problem hat der Blockinterleaver?

A
  • Blockinterleaver habe eine regelmäßige Struktur
  • Probleme mit periodischen Störungen
  • Pseudo-Zufallsinterleaver vermeiden regelmäßige Strukturen
    -> Einzelne Sequenzen sind nicht effizient für Bündelfehler und müssen vermieden werden.
    -> aufwendig in der Realisierung
  • Meist werden modifizierte Blockinterleaver verwendet.
  • Bei denen werden die Zeilen und Spalten nicht sequentiell beschrieben.
27
Q

Was ist Kaskadierung von Kodierungen?

A
  • Verschiedene Kodierungsarten haben unterschiedliche Stärken und Schwächen
  • Kaskadierung ermöglicht die Kombination der Stärken
28
Q

Was ist der NASA-Standard-Code?

A
  • Reed-Solomon Block-Code Encoder
  • Faltungs-Code Encoder
  • Interleaver -> Modulation -> Kanal -> Demodulation -> Deinterleaver
  • Viterbi-Decoder (Faltungscodierung)
  • Reed-Solomon Decoder
29
Q

Was gibt es bein NASA Code zu beachten?

A
  • Wenn ein Viterbi-Decoder versagt erzeugt er Bündelfehler
  • Ein Reed-Solomon Decoder ist gerade bei Bündelfehlern sehr effizient
  • Ein Interleaver zwischen den Codes würde die Bündelfehler verteilen
    -> Reed-Solomon Decodierer müsste mehr Bytes korrigieren -> schlechter
  • Für niedrige Coderaten wird zwischen Faltungscodierung und Interleaver ein
    zusätzlicher Repetition-Code realisiert.
30
Q

Was sind Turbo Codes?

A
  • Kaskadierte Kodierung erlaubt auch Rückkopplung zwischen den Codes
  • Erkenntnisgewinn aus einer Decodierung kann als Zusatzinformation der nächsten Codierung angeboten werden.
  • Es werden Soft-Output Decodierverfahren benötigt.
  • Parallel verkettete Codes mit
    iterativer Decodierung (Turbo-Codes)
31
Q
A

Kommunikations- und Nachrichtentechnik (11 decks)

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