IV. Wärmetransport

Question 1

Nennen Sie die 3 Mechanismen des Wärmetransports und geben sie Beispiele.

Answer 1

• Wärmeleitung→ Q^·_lambda (durch Stöße der Teilchen, Teilchen selbst aber am Platz, Transport auf molek Ebene) Bsp: Erwärmen von einem Metallstück
• Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung)→ Q^·_S Wärme wird durch Strahlung (EM Wellen) wie zB Licht oder IR übertragen, auch im Vakuum möglich Bsp: Sonne
• konvektiver Wärmetransport→ Q^·_K (Wärme wird durch die Bewegung der Materie übertragen, Wärme wandert MIT der Materie) Bsp: Golfstrom

Question 2

Wie sieht der Temperaturverlauf in einer ebenen Wand bzw. in einem dickwandigen Rohr aus?

Answer 2

Bei ebenen Wand → die Wärmeüergangskoeffizient ändert sich linear.

Bei dickwandigem Rohr → die Wärmeausdehnungskoeffizient ändert sich nicht linear.

Question 3

Wie lauten die Formeln für die übertragene Wärmemenge und den Wärmedurchgangskoeffizient für eine ebene Wand bzw. ein dickwandiges Rohr?

Answer 3

Ebene Wand:

• Q^· = -λ · A · ΔT/Δx = -λ · A · ΔT/Δs; mit s: Wanddicke
• 1/k_w = 1/α_i + s/λ + 1/α_a → Peclet-Gleichung

dickwandiges Rohr:

• Q^· = -λ · A · ΔT/(r_a · ln (r_a/r_i)); mit A = 2 · r_a · π · l
• 1/k_w = r_a ( 1/(α_i·r_i) + ln (r_a/r_i)/λ + 1/(α_a·r_a) )

Question 4

Für welche Anwendungen ist Gegenstrom bzw. Gleichstrom günstiger?

Answer 4

Gegenstrom

—Anwendungen mit kleinem ΔT

—Austrittstemperatur des aufzuheißenden Mediums solll höher als Austrittstemperatur des Heizmediums sein

—Überträgt bei gleichen Bedingungen mehr Wärme

Gleichstrom

—einfache günstige Bauweise

—kurzes Abschrecken eines Mediums

—hohes ΔT am Anfang

Question 5

Wie sieht der Temperaturverlauf bei Gegenstrom bzw. Gleichstrom aus?

Answer 5

Question 6

Was ist der Wärmeleitkoeffizient, der Wärmeübergangskoeffizient und der Wärmedurchgangskoeffizient; welche Dimensionen haben diese Größen?

Answer 6

• Wärmeleitkoeffizient : Fähigkeit, wie gut das Material thermische Energie leiten kann. λ [W / (m · k)]
• Wärmeübergangskoeffizient : Faktor, wie gut Wärme von Körper an umgebendes Fluid abgegeben werden kann. α [W / (m² · k)]
• Wärmedurchgangskoeffizient : Maß für Wärmedurchgang. k [W / (m2 · k)]

Question 7

Welche dimensionslosen Kennzahlen beschreiben den Wärmetransport bei erzwungener bzw. bei freier Konvektion?

Answer 7

Erzwungene Konvektion: Nu = f (Re, Pr)

Re = (ρ · d · u) / η = Trägheitskraft / Zähigkeitskraft

Nu = (α · d) / λ = Wärmeübergangsstrom / Wärmleitstrom

Freie Konvektion: Nu = f (Gr, Pr)

Pr = v / a; mit a = λ / (ρ · c_p)

⇒ Pr = (v · ρ · c_p) / λ = innere Reibung / Wärmeleitstrom

Gr = (d³ · ρ² · ß · ΔT · g) / η²

β = 1 / V · dV / dT : Thermische Ausdehnung

Question 8

Welche charakteristische Länge tritt beim Wärmeübergang im konzentrischen Ringspalt auf?

Answer 8

d_H : hydraulischer Durchmesser

d_H = 4 · A/U = 4 · durchströmte Fläche / besetzte Umfang = 4 · π · (r_a² - r_i²) / (2 · π · (r_a + r_i)) = 2 · (r_a - r_i)

Question 9

Wie ändert sich die Nu-Zahl mit der Strömungsgeschwindigkeit?

Answer 9

Nu = f (Re, Pr) = c · Re^M · Prⁿ mit Re = (ρ · d · u) / η

u ↑ Re ↑ → Nu ↑

Question 10

Welche Länge d wird bei der Definition der Nu-Zahl verwendet?

Answer 10

Nu = (α · d) / λ

senkrechte Platte → d = h (Höhe)

Rohr / Zylinder → d = id (Durchmesser)

Kugel → d = d

nicht kreisförmig → d = d_H = A/U (hydraulische Durchmesser)

Question 11

Welches sind die einzelnen Abschnitte der Verdampfung?

Answer 11

I. freie Konvektion (→Flüssigkeitsbewegung)

II. Blasenverdampfung (→Blasenbildung, Rührwirkung)

III. instabile Filmverdampfung (→Heizplatte isoliert mit Dampfschicht)

IV. stabile Filmverdampfung (→düner Dampffilm)

Question 12

In welchem Abschnitt der Verdampfung ist der Wärmeübergangskoeffizient am größten?

Answer 12

Rührwirkung der aufsteigenden Blasen erhöht Wärmeübergangskoeffizient α.

Question 13

Wie läuft die Kondensation ab?

Answer 13

Kondensation → zwei Arten

Filmkondensation:

• Gut benutzbare Oberfläche
• Es bildet sich ein dünner Film an der Kühlwand, der dann abläuft.
• Zunehmender Wärmeübergangswiderstand α mit Dicke des Films

Tröpfchenkondensation:

• schlecht benutzbare Oberfläche
• Es bilden sich einzelne Tröpfchen
• Durch den Wegfall des Widerstandes des Filmes sind die Wärmeübergangszahlen größer

Question 14

Wo ist der Wärmeübergangskoeffizient der Kondensation größer, bei einem senkrecht oder bei einem waagrecht angeordneten Rohr?

Answer 14

senkrechter Rohr : α = 0,943

waagerechter Roht : α = 0,725

α_s > α_w

Question 15

Welche Verhältnisse bei der Kondensation sind günstiger, Topfen- oder gleichmäßige Filmkondensation?

Answer 15

Tropfenkondensation > Filmkondensation

Tropfenkondensation: um ca. 10 Faktor besser, denn α erheblich größer

Filmkondensation: zunehmende Wärmeübergangskoeffizient mit Diche des Films

Question 16

Wie berechnet man die erforderliche Fläche eines Wärmeaustauschers?

Answer 16

• u gegeben

1. Re berechnen Re = (ρ · d · u) / η = Trägheitskraft / Zähigkeitskraft

2. Nu berechnen Nu = (α · d) / λ = Wärmeübergangsstrom / Wärmeleitsstrom

3. α berechnen (Wärmeübergang) α = (Nu · λ) / d

4. k berechnen (Wärmedurchgang) 1/k_w = 1/α₁ + s_i / λ +1/α₂

5. A berechnen

Q^· = k · A · ΔT_M

A^· = Q^· / (k · ΔT_M) mit ΔT_M = (ΔT₁ - ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂)

Question 17

Wie ist die logarithmisch gemittelte Temperatur definiert?

Answer 17

ΔTM = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)

Question 18

Auf welche Fläche bezieht man die Wärmedurchgangszahl?

Answer 18

k_w = Q^· / (A · ΔT)

Platte: A = 4 · b

Rohr: A = 2 · π · r · k

Question 19

Welche Wärmeaustauschapparate gibt es?

Answer 19

• Rohrbündelwärmeaustauscher
• Plattenwärmetauscher
• Doppelrohrwärmeaustauscher
• Spiralwärmeaustauscher
• Rohrbündelkondensator
• Rohrbündelverdampfer

Question 20

Was sagt die Grashof-Zahl aus?

Answer 20

Eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre, die sich zur Abschätzung von Strömungen bei thermischer Konvektion eignet.

Question 21

Nennen Sie je ein Beispiel für einen Verdampfer und einen Kondensator.

Answer 21

Verdampfer: Dünnschichtverdampfer

Kondensator: geeigneter Rohrbündel

Question 22

kRWelche Vor- und Nachteile besitzen die unterschiedlichen Wärmeaustauscher?

Answer 22

Rohrbündelwärmeaustauscher:

Vorteile:

→ sehr große Austauschfläche

→ hoher Wirkungsgrad

→ Kompakte Bauweise

Nachteile:

→ sehr teuer

→ Fauling

Plattenwärmeaustauscher:

Vorteile:

→ einfache Konstruktion

Nachteine:

→ geringe Austauschfläche

Doppelrohrwärmeaustauscher:

Vorteile:

→ Fauling geringer als Rohrbündelwärmeaustauscher

Nachteile:

→ kleine Austauschfläche