III. Mechanische Verfahrenstechnik

Question 1

Erklären Sie die Unterschiede der drei grundlegenden Filtrationsmechanismen!

Answer 1

►Siebfiltration: (Oberflächenfiltration)

→ Teilchen so groß, dass sie keine Filterwirkung besitzen.

→ Das Filtermittel hält alle Partikeln zurück, die größer als Sieböffnungen sind. Bsp.: Mikrofiltration

►Tiefenfiltration: (Volumenfiltration)

→ Abtrennung erfolgt im Innern einer Filtermittelschicht. Bsp.: Kiesfiltration

►Kuchenfiltration: Nachteil - Anfangs geringe Filterwirkung

→ Die Abtrennung der Partikel efolgt durch einen sich im Laufe der Filtration aus den Partikeln aufbauenden, porösen Filterkuchen.

Question 2

Schreiben Sie die Filterdifferentialgleichung auf und erläutern Sie die darin vorkommenden Größen. Für welche Fälle läßt sich die Differentialgleichung einfach lösen?

Answer 2

1/2 · d/dt · (V_fl / A)² = Δp / (α · η · k_m )

V_fl : bereit durchgesetztes Flüssigkeitsvolumen [m³]

A : Filterfläche [m²]

Δp : Druckverlust [Pa]

α : spezifische Filterkuchenwiderstand [1/m²]

η : dynamische Viskosität [Pas]

k_m : Beladung [kg(s) / kg(f)]

•Für Δp = const und V^·_fl = const lässt sich die Differentialgleichung einfach lösen. (V_fl = V^·_fl · t)

Question 3

Welche Widerstände treten bei einer Filtration auf?

Answer 3

R_ges = R_k + R_sKAS

R_ges : Filterwiderstand

R_k : Filterkuchenwiderstand

R_s : Filterschichtwiderstand

R_k = α · η · k_m · V_fl / A

R_s = β · η

Question 4

Was sind die Hauptkomplikationen, die die Behandlung der Filtration im Vergleich zur Durchströmung einer Schüttung so sehr erschweren?

Answer 4

Hauptkomplikationen:

• Höhe des Filterkuchens wächst mit t.
• Mit steigendem Filterdruck (F_ges = F_K + F_S) verändert sich die Filterstruktur → Kompression des Filterkuchens, Durchlässigkeit geringer
• Zwischenkornvolumen Epsilon ändert sich (kleiche Teilchen setzen sich zw großen)
• Druckverlust nimmt zu, Durchsatz V ändert sich

Question 5

Welche Möglichkeiten gibt es, den Filterkuchen zu waschen? Erklären Sie hierzu das jeweilige Funktionsprinzip.

Answer 5

→ Falls Filterkuchen Wertstoff (wieder benutzbar) ist, Vollständige Entfernung des Filtrats durch Waschen.

• Verdrängungswaschung: Waschflüssigkeit durchdringt Poren des Filterkuchens
• Gegenstromwaschung: Filterkuchen wird in Waschflüssigkeit suspendiert und neu filtiert.

Question 6

Was versteht man bei einer Feststoffschüttung unter Schüttvolumen, Feststoffvolumen bzw. Zwischenkornvolumen? Wie ist die Schüttporosität ε definiert?

Answer 6

•Schüttvolumen: Gesamtvolumend der Schüttung V = A · h

V=V_S+V_ε

•Feststoffvolumen: Gesamtvolumen aller Feststoffpartikeln V_S = 4 · π/6 · d³ (Kugelf)

Allgem: (1-ε)V

• Zwischenkorvolumen: Gesamtvolumen aller Zwischenräume zwischen den Feststoffpartikeln V_ε = V · ε
• Schüttporösität: ε = V_ε / V (typisch ε ~ 0,4 - 0,5)

Question 7

Was versteht man unter einer homogenen Wirbelschicht? Was versteht man unter einer inhomogenen Wirbelschicht?

Answer 7

• homogene Wirbelschicht: Feststoffpartikel gleichmäßig im Fluid verteilt.
• inhom__ogene Wirbelschicht:

→ungleichmäßige Verteilung der Partikel im Fluid

→wechselnde Bereiche höherer und niegrigerer Feststoffkonzentration (BRODELNDE WIRBELSCHICHT)

→bei hoher Strömungsgeschwindigkeit Stoßende WS

Question 8

Welche Wirbelschichtzustände stellen sich bei steigender Strömungsgeschwindigkeit ein?

Answer 8

Festbett → WS mit Lockerungspunkt→ blasenbildende Wirbelschicht, stoßende WS → Austrag

u steigt in der Richtung →

Question 9

Welches Kräftegleichgewicht wirkt am Wirbelpunkt? Welche dimensionslosen Kennzahlen sind zur Beschreibung der Vorgänge am Wirbelpunkt wichtig?

Answer 9

F_G = F_A + F_η

F_G = m_p · g = V_p · ρ_s · g

F_η = F_p = A · Δp(wp)

F_A = V_p · ρ_fl · g

Re = (ρ · d · u) / η ⇒ bei inhomogen Ar

Ar = (d³ · (ρ_s - ρ_fl) · ρ_fl · g) / η_fl²

Question 10

Was versteht man unter minimaler Fluidisierungsgeschwindigkeit?

Answer 10

Minimale Fluidisierungsgeschwindigkeit ist die Anströmungsgeschwindigkeit, die minimal erforderlich ist, um eine Schüttung in eine Wirbelschicht aufzulockern.

Question 11

Wie verhält sich der Druckverlust der Schütt- sowie Wirbelschicht bei zunehmendem bzw. abnehmendem Durchsatz (mathematischer Zusammenhang, Grafik)?

Answer 11

I) Festbett

• laminar: Δp ~ u₀
• turbulent: Δp ~ u₀²

II) Wirbelschicht: Wirbelschicht beginnt sich zu lockern

•Re_WP = Ar / ( 1400 + 5,22 · √Ar )

III) Austrag

• laminar Re = Ar / 18
• turbulent Re = √(3·Ar)
• Δp = ( L / d_k ) · λ(Re) · ( 1 / 2 ) · ρ · u₀²

IV) kein Austrag (z.B. durch Filterplatten)

Question 12

Beschreiben Sie Aufbau und Bedeutung des Reh-Diagramms (Skizze, Erläuterungen)!

Answer 12

Austrag → leichte Teilchen; Festbett → schwere, dicke Teilchen, Ar groß

Reynold: Re = (ρ_fl · d_k · u) / η = Träghietskraft / Zähigkeitskraft

Fraud: Fr = 3 / 4 ( u² · ρ_fl ) / ( d_k · ( ρ - ρ_fl ) · g )

Omega: Ω = ( ρ_fl · u₀³ ) / (( ρ - ρ_fl ) · v · g)

Archimedes: Ar = ( d_k³ · ( ρ_s - ρ_fl ) · ρ_fl · g) / η² = Auftriebskraft / Reibungskraft

Answer 13