Introduktion till de trigonometriska funktionerna

Question 1

Vad är en enhetscirkel?

Answer 1

En cirkel med radien 1, centrerad i origo (0,0) i ett koordinatsystem.

Question 2

Hur kopplar enhetscirkeln samman sinus och cosinus med vinkeln θ?

Answer 2

x = cos(θ), y = sin(θ).

Question 3

Vad är sinus?

Answer 3

y-koordinaten för en punkt på enhetscirkeln.

Question 4

Vad är cosinus?

Answer 4

x-koordinaten för en punkt på enhetscirkeln.

Question 5

Vad är tangens?

Answer 5

Förhållandet mellan sinus och cosinus: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ).

Question 6

Vad är hypotenusan i enhetscirkeln?

Answer 6

Radien, som alltid är 1.

Question 7

Hur definieras sinus med hjälp av en rätvinklig triangel?

Answer 7

Sin(θ) = motstående sida / hypotenusa.

Question 8

Hur definieras cosinus med hjälp av en rätvinklig triangel?

Answer 8

Cos(θ) = närliggande sida / hypotenusa.

Question 9

När är cos(θ) = 0?

Answer 9

Vid θ = 90° och θ = 270°.

Question 10

Vad händer med tan(θ) när cos(θ) = 0?

Answer 10

Tangens är inte definierad.

Question 11

Vad är perioderna för sinus och cosinus?

Answer 11

360° eller 2π radianer.

Question 12

Vad är sin(0°) och cos(0°)?

Answer 12

Sin(0°) = 0, Cos(0°) = 1.

Question 13

Vad är sin(90°) och cos(90°)?

Answer 13

Sin(90°) = 1, Cos(90°) = 0.

Question 14

Vad är förhållandet mellan sidorna i triangeln för 30°, 60° och 90°?

Answer 14

1 : √3 : 2.

Question 15

Vad är sin(30°)?

Answer 15

Sin(30°) = 1/2.

Question 16

Vad är cos(30°)?

Answer 16

Cos(30°) = √3/2.

Question 17

Vad är tan(45°)?

Answer 17

Tan(45°) = 1.