Integral definida e indefinida Flashcards
Condiciones para que una función sea integrable
Es necesario que sea acotada (sin asíntotas) y suficiente que sea continua o seccionalmente continua
propiedades de la integral definida: integral de a hasta a de f(x) dx?
Da cero
propiedades de la integral definida: si a<b, integral de b hasta a de f(x) dx?
es igual a menos la integral de a hasta b
propiedades de la integral definida: integral desde a hasta b de una función constante f(x)=c?
=c(b-a)
propiedades de la integral indefinida: linealidad
integral de (f(x)+g(x)) es igual a la integral de f(x) + la integral de g(x)
propiedades de la integral indefinida: aditividad
si a<=b<=c, la integral desde a hasta c es igual a la integral desde a hasta b + la integral desde b hasta c
propiedades de la integral indefinida: Acotamiento
m(b-a)<=integral de a hasta b de f(x)<=M(b-a)
función par
f(x)=f(-x)
función impar
f(x)= - f(-x)
función periódica
T>0, f(x)=f(x+T)
Teorema de valor medio para integrales
si f es CONTINUA en [a,b] existe un C en [a,b] / la integral desde a hasta b de f(x)dx es f(C)(b-a)
valor promedio de f(x)
fp= la integral desde a hasta b de f(x)dx sobre (b-a)
definición de función integral
g(x) es igual a la integral desde a hasta x de f(t)dt si x pertenece a [a,b]
Teorema Fundamental del cálculo integral (parte 1)
Sea f(x) una función continua es [a,b], entonces
–>g(x)= la función integral de f es derivable en (a,b)
–>continua en [a,b] y
–>g’(x)=f(x) para todo x perteneciente a [a,b]
Volumen de un sólido de revolución
integral desde a hasta b de pi por el radio al cuadrado el radio es la función
