Instationäre Aerodynamik

Question 1

Erklären Sie physikalisch die zeitliche Entwicklung der Strömung beim Startvorgang an einem Profil (Von V,unendlich=0 über V,unendlich >0 bis stationäre Strömung am Profil)

Answer 1

?

Question 2

Erklären Sie mit Hilfe der Helmholtzschen Wirbelsätze: Was passiert, wenn ein Wirbel mit dem Radius r “auseinandergezogen” wird (vortex stretching)?

Answer 2

1. Helmholtzscher Wirbelsatz:
   Die Stärke eines Wirbels ist konstant entlang der gesamten Länge.
   Allerdings gibt es Zusammenhang zwischen dem Auftrieb und der Zirkulation tau.

Question 3

Beschreiben Sie drei unterschiedliche Effekte, die dazu führen, dass die Strömung an WEA instationär ist.

Answer 3

• instationäre Profilaerodynamik
• unterschiedliche Geschwindigkeiten
• Dynamik des Nachlaufs
• Turbulenz ist immer instationär
• Dynamic inflow

Question 4

Erläutern Sie die drei Helmholtzschen Wirbelsätze und geben Sie ein Beispiel im Bereich Windenergie zu deren Anwendung.

Answer 4

1. Die Stärke eines Wirbels ist konstant entlang der gesamten Länge
2. Ein Wirbel kann innerhalb des Fluids nicht aufhören, d.h. entweder
   i) er endet an einer freien Oberfläche
   ii) er erstreckt sich bis ins Unendliche
   iii) er formt eine in sich geschlossene Wirbelstruktur
3. Eine zirkulationsfreie, reibungslose Strömung bleibt zirkulationsfrei

Die Durch die Rotordrehung induzierten Wirbel werden im Nachlauf immer größer und laufen bis ins “Unendliche”

Question 5

Leiten Sie die induzierte Geschwindigkeit eines unendlichen Wirbelfadens aus dem Satz von Biot-Savart her.

Answer 5

V=Tau/(2pi*r)

Question 6

Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Auftriebs eines Profils bei einer sprunghaften Änderung des Anstellwinkels.

Answer 6

Hälfte der Änderung des Auftriebs sofort, Rest zeitverzögert.
–> Wirbel entfernen sich vom Profil

Folie 15/74 - V5/6 Instationäre Aerodynamik

Question 7

Erklären Sie die physikalische Bedeutung des Duhamel-Integrals.

Answer 7

Änderung z.B. des Auftriebs wird durch Kontinuierliche Überlagerungen der Veränderungen dargestellt.

Question 8

Erklären Sie den Unterschied zwischen der Wagner- und der Küssner-Funktion.

Answer 8

• Bei der Wagnerfunktion geschieht die erste Änderung des Auftriebbeiwertes sofort, die zweite Hälfte tritt zeitverzögert auf.
• Bei Der Küssnerfunktion tritt Antwort des Systems zeitverzögert und kontinuierlich auf, beginnt also bei 0.

Question 9

In welchen Situationen ist das Dynamic Inflow Modell aktiv?

Answer 9

Auch: Dynamic Wake Modell
(Dynamic Inflow - Dynamik der induzierten Geschwindigkeit bzw. des Induktionsfaktors a)

• Einfluss der zeitlichen Veränderung des Nachlaufes auf die induzierten Geschwindigkeiten

Tritt bei folgenden Betriebszuständen auf:

• Aufeinanderfolgende Windböen
• Pitchen der Rotorblätter

–> Im Allgemeinen ist das Dynamic-Inflow Modell für niederfrequente Änderungen der aerodynamischen Beiwerte verantwortlich.

Question 10

Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Moments an der Rotorwelle bei sprunghafter Änderung des Pitchwinkels.

Answer 10

Folie 24/74 - V5/6 Instationäre Aerodynamik

Beim Pitchen sinkt das Moment zuerst stark ab, der neue Induktionsfaktor muss sich einstellen. Wenn Induktion dann sinkt, steigt der Anstellwinkel und Gleichgewicht stellt sich wieder ein.

Beim Zurückpitchen verhält es sich genau andersherum

Question 11

Ein Blatt wird gepitcht. An welcher Stelle stelltsich früher ein Gleichgewicht ein?
Bei a) 0.4 R oder bei b) 0.7 R
Warum?

Answer 11

Bei 0.7 R, da hier ein nicht so großes Moment anliegt und sich das Gleichgewicht so früher einstellen kann.

Question 12

Welche Phänomene werden von einem Dynamic Stall Modell erfasst? Welche Zeit- und Längenskalen werden berücksichtigt?

Answer 12

An einem umlaufenden Punkt auf dem Rotorblatt verändert sich die lokale Anströmung kontinuierlich aufgrund von:

• Turmvorstau
• Atmosphärische Grenzschicht
• Windrichtung nicht parallel zur Achsrichtung der WEA
• Turbulenz
• Windböen
• -> Der Anstellwinkel Alpha ändert sich dynamisch

Durch Dynamic Stall können deutlich höhere aerodynamische Kräfte auftreten als dies aus den statisch ermittelten Cl und Alpha Kurven hervorgeht. Dynamic stall tritt jedoch begrenzt auf und ist für pitchgeregelte Anlagen daher nicht katastrophal.

Kann z.B. im Blattwurzelbereich auftreten.

Question 13

Skizzieren Sie anhand eines cl-alpha-Diagramms die Hauptphasen eines Dynamic-Stall-Vorgangs. Skizzieren Sie den Grenzschichtzustand bei diesen Phasen.

Answer 13

Folie 32/74 - V5/6 Instationäre Aerodynamik

Form einer Hystere-Schleife

1. Tragflügel überschreitet stationären Ablösewinkel, in der Grenzschicht tritt Rückströmung auf
2. Ablösung an der Vorderkante, Bildung eines konzentrierten Wirbels, Momenten Stall
3. -3. Wirbel bewegt sich stromab, Auftriebs-Anstieg
4. -4. Auftriebs-Stall. Wenn Wirbel Hinterkante erreicht, vollständige Ablösung
5. Wenn Alpha klein genug ist, legt sich Grenzschicht von vorne wieder an.

Question 14

Beschreiben Sie qualitativ das Dynamic Stall Modell von Styg Oye.

Answer 14

Folie 35/74 - V5/6 Instationäre Aerodynamik

Neben der Auftriebskurve Cl werden zwei weitere Geraden Cl0 und Cl1 eingeführt:
Cl0: vollkommen angelegte Strömung ohne Ablösung
Cl1: Hälfte der Steigung von Cl0. Läuft bis Cl getroffen wird.

Aus diesen drei Funktionen kann eine zeitabhängige Funktion Cl(t) angegeben werden, die den Dynamic Stall mit einbezieht.

Question 15

Beschreiben Sie qualitativ das Dynamic Stall Modell von Beddoes-Leishman.

Answer 15

• enthält Küssner-Funktion

- Superposition aller Zeitverzögerungen für jede Änderung des Anstellwinkels

Question 16

Was wird im Dynamic Stall Modell von Styg Oye vernachlässsigt?

Answer 16

Zeitverzögerung aufgrund von Wirbelkonvektion und Grenzschichtdynamik.

Question 17

Warum kommt es im Inneren Bereich des Rotors zu Stall Delay?

Answer 17

Im Blattwurzelbereich können aus konstruktiven Gründen keine aerodynamisch optimalen Profile hergestellt werden.

• Hohe Anströmwinkel –> Hohe Alphas
• Dicke Profile –> Schlechte Aerodynamik

Abgelöste Strömung im Blattwurzelbereich!

Question 18

Was ist Stall Delay?

Answer 18

Zeitlich gemittelte Antwort der Aerodynamik im Wurzelbereich.
Ablösung wird nach hinten verschoben und Flatback Profile können sich wie eine Verlängerung des Profils auswirken.

Der entgegengesetzte Druckgradient im Bereich der Hinterkante wird durch die Rotation des Blattes verringert und das Ablösen der Grenzschicht damit verzögert.

Question 19

Skizzieren Sie den Unterschied im Druckverlauf zwischen einer 2D-Strömung und einer 3D-Strömung in einem typischen Fall von Stall Delay im Bereich der Blattwurzel.

Answer 19

Folie 67/74 - V5/6 Instationäre Aerodynamik

Question 20

Welche Kräfte wirken auf die abgelöste Strömung im Bereich der Blattwurzel des Rotors?

Answer 20

• Zentrifugalkräfte
• Sobald das Fluid sich aufgrund der Zentrifugalkräfte in radiale Richtung bewegt, beginnt die Coriolis-Kraft in Richtung der Hinterkante zu wirken.

Question 21

Erklären Sie die physikalische Begründung für Stall-Delay.

Answer 21

• Radialbewegung der Strömung resultiert hauptsächlich aus Zentrifugalkraft
• Bei Strömungsabriss bildet sich auf Saugseite eine Rezirkulationsströmung
• In diesem Bereich ist Fluid längere Zeit der Zentrifugalkraft ausgesetzt und bekommt radiale Komponente
• Sobald sich Fluid in radiale Richtung bewegt, beginnt Coriolis-Kraft zu wirken.
• Diese wirkt als positiver Druckgradient stabilisierend auf Strömung im Bereich der Hinterkante
• Hinzu kommt Saug-Effekt aufgrund höherer Geschwindigkeiten in der radialen Strömung

Question 22

Was ist der fundamentale Unterschied zwischen dem Stall Delay Modell von Bak und von Snel?

Answer 22

Bei Snel wird dem 2D-Auftriebsbeiwert Cl,2D ein Delta Cl multipliziert mit einem Korrekturterm hinzu addiert.

Bei Bak wird der 3D-Auftriebsbeiwert aus den anteiligen Normal und Tangentialwerten berechnet (Cn,3D und C3,3D).