Blade Element Momentum Methode (BEM) Flashcards
Wieso kann eine WEA dem Wind nicht 100% seiner Energie entnehmen? Wieviel Energie kann maximal entnommen werden?
- Damit würde der Wind zum Stillstand gebracht werden
- -> Windstau vor der Anlage und Stoppen des Massenstroms
- Maximal kann dem Wind 16/27 der Energie entnommen werden (Betz)
Leiten sie den Ausdruck für den Leistungsbeiwert cp als Funktion des axialen Induktionsfaktors Alpha her. Annahme Vwake=Vunendlich(1-2a)
Annahmen:
- Rotationsfreier Nachlauf hinter dem Rotor
- stationäre, inkompressible und reibungsfreie Strömung
- es wirken keine Externe Kräfte auf das Fluid
- Der Druckverlauf hat einen Sprung im Bereich des Rotors
Ur=U(1-a)
Uw=U(1-2a)
Die dem Wind entnommene Leistung entspricht der Leistung der ungestörten Geschwindigkeit vor dem Rotor abzüglich der Leistung der Geschwindigkeit im Nachlauf
–> P= 1/2 * Massenstrom * (U,unendlich² - U,nachlauf²)
Daraus ergibt sich der Leistungsfaktor cp = Entnomme Leistung / Windleistung = 4a(1-a)²
Skizzieren Sie den Verlauf von Geschwindigkeit u und Druck p von weit vor der Rotorebene bis zur Rotorebene und von der Rotorebene bis weit hinter die Rotorebene.
Folie 5/41 - V3 - BEM
Die Geschwindigkeit U,unendlich betrage 8m/s, die Geschwindigkeit U,wake betrage 4,8 m/s. Wie groß ist der Leistungsbeiwert cp der Anlage?
U,wake=4,8=U,unendlich*(1-2a)
4,8=8-16a
a=(8-4,8)/16=1/5
cp=41/5(1-1/5)²=0,512
Zeigen Sie, dass die Leistung einer Anlage von der dritten Potenz der Geschwindigkeit abhängt.
Für die kin. Energie einer bewegten Masse gilt:
E=1/2mv²
Für die Leistung des durch eine Kontrollfläche A strömenden Windes folgt dann:
Massenstrom=rhoav
P,Wind=1/2rhoA*v³
Dadurch hängt auch die Leistung der Anlage von der dritten Potenz der Geschwindigkeit ab.
Skizzieren Sie den Zustand des Nachlaufes bei a=0,2 und a=0,7
Ur und Uw für a=0,2 und a=0,7 berechnen und dann in Verlauf von Geschwindigkeit v in der Stromröhre einzeichnen
Für U,unendlich kann der Referenzwert1 genommen werden.
Für Werte von a>0.5 wird Windgeschwindigkeit im Nachlauf negativ. Dies ist physikalisch unmöglich!
Was ist die physikalische Erklärung für die Glauert-Korrektur?
Wenn der axiale Induktionsfaktor wird größer als 0.4, ist die Annahme einer idealen Windturbine nicht mehr gültig.
Für größere Werte gibt es einen großen Sprung zwischen den Geschwindigkeiten U1 und U3 und der turbulent Wake state (Turbulenter Nachlauf) findet statt.
Der Nachlauf wird instabil und es treten Wirbel von außerhalb in die Stromröhre ein.
“Für hohe Rotorbelastung wird die Scherschicht am Rand zwischen Nachlauf und freier Strömung instabil, da der Geschwindigkeitssprung zu groß wird. In der Scherschicht entstehen Wirbel die zusätzlichen Impuls in den Nachlauf transportieren.”
Leiten Sie den Zusammenhang zwischen a, a’ und der lokalen Schnelllaufzahl Lambda,r bzw. x her.
x²*a’(1+a’)=a(1-a)
Oder herleiten aus den Winddreiecken:
Anströmwinkel phi, Umfangsgeschwindigkeit U,Omega
Axialgeschwindigkeit, Ur
tan phi = (U,unendlich (1-a))/(Omega *r *(1+a’))
tan phi = (1-a)/(1+a’) *1/x
Skizzieren Sie die Abhängigkeit des Leistungsbeiwertes von der Schnelllaufzahl bzw. der Gleitzahl.
Folie 15/41 - V3 BEM
- Bei bereits hohen Gleizahlen erzielen Lastminderung bessere Fortschritte als bessere Profile.
- Drehgeschwindigkeit sinkt: Drehmoment und dadurch Drall steigt
- Drezahl steigt: Reibungsverluste steigen –> Daher bei höheren Gleitzahlen geringere Verluste
Skizzieren Sie den Zusammenhang zwischen FN, L, D und phi. Leiten Sie die Gleichung FN(L,D,phi) her.
Fn=Lcos phi + Dsin phi
Ft=Lsin phi - Dcos phi
Fn und Ft sind die normale und tangentiale Komponente des Kraftvektors F,aero
L=1/2 * rho v,rel²cCl
D=1/2 rho* v,rel²cCd
Folie 19/41 - V3 BEM
Skizzieren Sie die lokale Anströmung an einem WEA-Profil und bennen Sie alle Strömungsvektoren und Winkel!
Wichtig!
Folie 19/41 - V3 BEM
Was versteht man unter Blattspitzenverlusten bei WEA? Wieso treten Sie auf? In welchem Bereich des Rotorblattes haben die Blattspitzenverluste einen signifikanten Einfluss?
Umströmung der Flügelspitze von der Druck (Unterseite) zur Saugseite (Oberseite). Dadurch nimmt der Auftrieb zum Flügelende (letzten 15%) ab.
–> Überlagerung von Spitzenumströmung und Flügelanströmung verursachen aufweitende Wirbel in der Nachlaufströmung
–> Je schlanker der Flügel, desto geringer wird dieser Einfluss
Skizzieren Sie den Unterschied zwischen den Regelungsstrategien passive STall-Regelung, aktive STall-Regelung und Pitch-Regelung.
Passive Stall-Regelung:
Blätter werden nicht verdreht. Bei steigender Windgeschwindigkeit kommt es zum erhöhten Anstellwinkel und die Blätter geraten in den Stall.
–> Auftriebsbeiwert wird verringert, Widerstandsbeiwert stark erhöht
Aktive Stall-Regelung:
Hierbei können die Blätter Richtung “stall” gepitcht werden, um so manuell den Anstellwinkel und damit auch den Widerstand zu erhöhen.
Pitchregelung:
Blätter werden Richtung “feather” gepitcht (Auftriebsregelung)
–> Bis zur Nennleistung wird auf optimales cp gepitcht, danach in Richtung feather, wodurch die Leistung verringert wird, da die Blattanstellwinkel kleiner werden
Welche Vor- und Nachteile haben Stall- und Pitchregelung?
Bei Pitchregelung können größere Gradzahlen geregelt werden.
Vorteile Stall: Bewegliche Teile am Rotor und kompliziertes Regelsystem vermeidbar Nachteile: hohe mechanische Lasten Schallemissionen hohe Trägheit
Skizzieren Sie den Verlauf des cp-Beiwertes als Funktion von lampda und Theta (lokaler Pitchwinkel=Pitchwinkel plus Blattverdrillung). Wo lieft die Stallgrenze der Anlage? Erklären Sie anhand der Skizze eines Profils warum die Grenze dort liegt.
x-Achse: Pitchwinkel
y-Achse: Lambda
Stallgrenze liegt bei ca. Lambda=6-7, da Anstellwinkel sonst nicht hoch genug ist und sich die Strömung sonst nicht ablöst.
Folie 36/41 und 41/41 V3- BEM
