II-Descriptive Statistics-5

Question 1

4种Measurement of scales

Answer 1

• nominal scales
• ordinal scales （大小）
• interval scales (加减，零)
• ratio scales(乘除，零)

Question 2

总体

样本

总体参数

样本统计量

Answer 2

pupolation

sample

population parameter

sample statistic

Question 3

Frequency Distribution

Answer 3

频率分布 以图表方式展示统计数据的方法 对所有衡量尺度都适用

Question 4

Absolute Frequency

Relative Frequency

Cumulative Frequency

Cumulative relative Frequency

Answer 4

1. 频率分布中每一区间里 观测值的数量
2. AF/total number of observations
3. frequencies add up to now
4. frequencies add up to now / total number of observations

Question 5

modal interval

Answer 5

众数区间，有最多观测值的区间

Question 6

3 kinds of graphic presentation of

Frequency Distribution

Answer 6

• histogram frenquency 直方图
• polygon 折线图
• cumulative frequency distribution

Question 7

6 means of central tendency

Answer 7

• arithmetic: population and sample
• median
• mode
• weighed
• geometric
• harmonic

Question 8

arithmetic means的3个特点

Answer 8

1. 所有观测值都被用到
2. 唯一一个偏差总和为零的度量
3. 缺陷:被极大的偏差带跑

Question 9

mode中位数取值方法

Answer 9

1.观测值排序

2，奇数个，取中间值，偶数个，取n/2 ; (n+2)/2两个值的平均数

Question 10

harmonic mean

Answer 10

描述平均价格

$1000可以买多少8股票，多少9，多少10？ 除以3，得出平均可以买多少股票。再用$1000除以此数，得出平均价格

Question 11

geometric mean harmonic mean arithmetic mean 三者关系

Weighted mean呢？

Answer 11

harmonic mean小于geometric mean小于arithmetic mean

Weighted mean无法参与比较，因为权重不同结果不同

Question 12

对于基金经理

衡量过去业绩用哪种mean

预测未来业绩用哪种mean

Answer 12

过去用geometric

未来用arithmetic

Question 13

四种quantile

Answer 13

分位数

• quartile
• quintile
• decile
• percentile

Question 14

Quantile:

1. equation
2. quantile = 7.2含义

Answer 14

• Ly = (n + 1) * ?%
• obervations中第7第8数字中间，距离第7， 20% (linear interpolation线性插值)

Question 15

计算quantile时应注意什么

Third Quartile代表什么

Answer 15

1. 所有观测值升序排列
2. third quartile即从上往下75%

Question 16

measures of

absolute dispersion

及算法

Answer 16

• range：max-min
• mean absolute deviation （MAD）:每一观测值与算术平均值之差的绝对值相加求平均
• variance:观测值与平均值的差值平方,总体除N，样本除N-1
• standard deviation：方差开根号

Question 17

MAD与standard deviation的关系

Answer 17

standard diviation

总是大于等于

MAD

Question 18

semivariance/semideviation

target semiviarance / target semideviation

算法

Answer 18

1. 求平均值
2. 找出低于或等于平均值（或目标值）的观测值
3. 求方差，除以观测值数量N-1

Question 19

字母辨析

S

σ

Xbar

μ

Answer 19

• 样本标准差
• 总体标准差
• 样本均值
• 总体均值

Question 20

Chebyshev’s inequality

definition

Answer 20

1. 一组方差为有限值的样本，
2. K (>1)个标准差范围内观测值所占的百分比为

1 - 1 / k²

Question 21

2 measurements of relative dispersion

Answer 21

1. coefficient of variation
2. Sharpe Ratio

Question 22

coefficient of variation CV

equation, and

what it means

Answer 22

the amount of risk per unit of return

Question 23

Sharpe Ratio:

equation, and

what it means

Answer 23

mean excess return per unit risk

Question 24

使用sharpe ratio时

应注意的问题

Answer 24

1. SR有可能是负数，负数时风险（分母）越大，SR值反而越大，因此不可理解为SR越大，投资表现一定更好
2. SR基于标准差计算，标准差适于描述对称分布，对于skewed分布描述不准确

Question 25

skewness: equation

准确版和简易版

Answer 25

标准版：

系数为 1 / （n-1）（n-2）

Question 26

mode median mean三者关系

1. positively skewed
2. negatively skewed

Answer 26

1. mode < median < mean
2. mode > median > mean

Question 27

kurtosis

几种描述词汇

Answer 27

峰度

keptokurtic尖峰

platykurtic平峰

mesokurtic正常分布

Question 28

excess kurtosis

equation

简易版

Answer 28

以下公式 - 3 （正态分布峰度）

Question 29

geometric mean

arithmetic mean

量化关系

Answer 29

geo = arith - (variance of return /2)