Hypothese toesting Flashcards by Michelle Evertse

Hypothesetoetsing 1 categorische variabele

z-toets voor 1 proportie

Nulhypothese (H0)
H0: p=p0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p>p0 of HA:p<p0
Tweezijdig: HA:p≠p0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing 1 kwantitatieve variabele

t-toets voor 1 gemiddelde

Nulhypothese (H0)
H0:μ=μ0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ>μ0 of HA:μ<μ0
Tweezijdig: HA: μ≠μ0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen

z-toets voor 2 proporties

Nulhypothese (H0)
H0:P1-P2= 0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p1−p2>0 of HA:p1−p2<0
Tweezijdig: HA:p1−p2≠0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen

t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)

Nulhypothese (H0)
H0:μ1−μ2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ1−μ2>0 of HA:μ1−μ2<0
Tweezijdig: HA:μ1−μ2≠0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Wel of geen gelijke varianties

2 onafhankelijk kwantitatieve variabelen

Onhoudbaar als SD meer dan een factor 2 van elkaar verschillen
§ Deel grootste SD door kleinste SD
§ Check of uitkomst kleiner dan 2
- Zo ja, gelijke varianties aannemen
- Zo nee, geen gelijke varianties aannemen

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing bij 2 afhankelijke categorische variabelen

McNemar´s test

Nulhypothese (H0)
H0:P1-P2= 0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p1−p2>0 of HA:p1−p2<0
Tweezijdig: HA:p1−p2≠0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing 2 afhankelijke kwantitatieve variabelen

t-toets gepaarde verschillen

Nulhypothese (H0)
H0:μ1−μ2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ1−μ2>0 of HA:μ1−μ2<0
Tweezijdig: HA:μ1−μ2≠0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen

Chi-kwadraat/kwadraat toets (associatievragen)

Nulhypothese (H0)
H0:De twee variabelen zijn onafhankelijk

Alternatieve hypothese (HA of H1)
HA: De twee variabelen zijn afhankelijk

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen

Fisher’s exacte toets
Mogelijk als:
- Twee categorische variabelen met een te kleine N
- Verwachte vel frequentie <5

Nulhypothese (H0)
H0:π1=π2

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:π1<π2>π2
Tweezijdig: HA:π1≠π2</π2>

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing enkelvoudige regressie (associatie)

Manier 1 (t)
Manier 2 (F) Kijken of verklaarde variantie (R^2) 0 is (alleen tweezijdig mogelijk)

Nulhypothese (H0)
H0:β=0
H0:p^2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:β<0 of HA:β>0
Tweezijdig: HA:β≠0 of p^2>0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t- individuele t-test)

Nulhypothese (H0)
H0:β1=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:β1<0 of HA:β1>0
Tweezijdig: HA:β1≠0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 2 (R2, F overall test)

Nulhypothese (H0)
H0:β1= β2=…=0
H0:R^2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1) -Kan alleen tweezijdig
HA: Niet H0, Minstens een β wijkt af van 0
HA: β1 en/of β2=…≠0

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen

One-way ANOVA

Nulhypothese (H0)
H0:μ1=μ2=μ3
Between variantie= within variantie
F=1
H0:μ1−μ3=0 en μ2−μ3=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
H_A:Tenminste 2 populatiegemiddelden zijn ongelijk
Between variantie > Within variantie
F>1

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen, factoren

Two-way ANOVA

Nulhypothese (H0)
Factor A: H0:μ(.1)=μ(.2)
Factor B: H0:μ(1.)=μ(2.)
Interactie: H0:μ11−μ12=μ21−μ22

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Factor A: Ha:μ(.1)≠μ(.2)
Factor B: Ha:μ(1.)≠μ(2.)
Interactie: Ha:μ11−μ12≠μ21−μ22

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke variabelen (non-parametisch)

Wilcoxon toest/ Mann-Whitney toets
Nulhypothese (H0)
H0:Identieke populatieverdeling voor de 2 groepen
Impliceert gelijke mean ranks

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA: Grotere mean rank voor een bepaalde groep
Tweezijdig: HA:Ongelijke mean ranks

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesetoetsing meerdere onafhankelijke ordinale variabelen (non-parametisch)

Kruskal-Wallis test
Nulhypothese (H0)
H0:Identieke populatieverdeling voor de g groepen

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA:Geen identieke populatieverdeling voor de g groepen

Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen proporties (non-parametisch)

Tekentoets
Nulhypothese (H0)
H0: p=.50

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA: p ≠0.50
Rechtszijdig: HA: p > 0.50
Linkszijdig: HA: p <0.50

Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen kwantitatief (non-parametisch)

Wilcoxon’s rangrekentoets

Nulhypothese (H0)
H0: Mediaan van de verschilscores in de populatie is 0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA: Mediaan van de verschilscores in de populatie is ongelijk 0
Rechtszijdig: HA: Mediaan is groter dan 0
Linkszijdig: HA: Mediaan is kleiner dan 0

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 1 categorische variabele- z-toets voor 1 proportie

De variabele is categorisch (bijv. wel of niet)

De steekproef is willekeurig getrokken

De steekproef is groot genoeg dat de steekproevenverdeling van de steekproefproportie (onder Ho) normaal benaderd kan worden np ≥15 en n(1−p_0 )≥15
Bij 2-zijdig toetsen is robuust, dus maakt de formule niet uit

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen- z-toets voor 2 proporties

Categorische variabelen

Onafhankelijke steekproeven (random toegewezen)

Voldoende observaties
§ Eenzijdig: Minimaal 10 negatieve & 10 positieve
§ Tweezijdig: Minimaal 5 negatieve & 5 positieve

Anders Fisher’s exact test

Assumpties (3)

Hypothesetoetsing 1 kwantitatieve variabele- t-toets voor 1 gemiddelde

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)

De variabele is kwantitatief

De steekproef is willekeurig getrokken

De populatieverdeling is normaal
- Vooral belangrijk bij kleine steekproef en eenzijdig toetsen
- N>30, dan robuust
- Tweezijdig, dan robuust

Assumpties (3)

Hypothesetoetsing bij 2 afhankelijke categorische variabelen- McNemar´s test

Dichotome/nominaal variabelen

Afhankelijke steekproeven
§ Test over tijd
§ Gematchte paren

Voldoende observaties
§ Eenzijdig: (N≥30)
§ Tweezijdig: Mag altijd

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 2 afhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets gepaarde verschillen

Kwantitatieve variabelen

Afhankelijke steekproeven
§ Test over tijd
§ Gematchte paren

Normaal verdeeld
§ Behalve bij grote steekproeven (N≥30)
§ Behalve bij tweezijdig toetsen

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen (associatievragen) - Chi-kwadraat/kwadraat toets

Twee categorische variabelen
§ Afhankelijke en onafhankelijke steekproef kennen twee of meer categorieën (dit vooraf bepalen)
§ Kan dus ook met 2 categorieën, maar z-toets is simpeler en mogelijkheid eenzijdig toetsen

Onafhankelijke waarnemingen
§ Random trekking/toewijzing

Verwachte vel frequentie ≥5
§ E uit stap 3
§ Anders Fisher’s exact test

Assumpties (3) Mogelijk als (2) Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen- Fisher's exacte toets

Assumpties checken - 2 categorische variabelen - Random trekking/toewijzing - Onafhankelijk Mogelijk als: - Twee categorische variabelen met een te kleine N - Verwachte vel frequentie <5

Assumpties (4) Hypothesetoetsing enkelvoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t) & manier 2 (F)

Kwantitatieve variabelen Lineair verband - Gebruiken van scatterplot - μy= α + βx Normaal verdeelde data - Homoskedastisch - Y is normaal verdeeld met σ conditioneel op x - Gebruiken van histogram - Central limit theorie (bij grot N, altijd normaal verdeeld) - Geen probleem bij § N ≥ 30 § Tweezijdig testen - Kijken voor outliers § Residu/se § ≥ 3 dan uitschieter Random trekking/toewijzing

Assumpties (5) Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t- individuele t-test) & manier 2 (F)

Kwantitatieve variabelen Lineair verband - Gebruiken van scatterplot - μ_y=α+β_1 x_i1+β_2 x_i2+…+β_m x_im Normaal verdeelde data - Y is normaal verdeeld met σ conditioneel op x - Gebruiken van histogram - Residuen normaal verdeeld - Homoscedasticity Random trekking/toewijzing N minstens 10*predictoren (b)

Assumpties (4) Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen- One-way ANOVA & Two-wat ANOVA (variantieanalyse)

Kwantitatieve variabelen Meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (randomisatie/experiment) In alle groepen (g) normaal verdeeld § Homoscedasticity § Y is normaal verdeeld met zelfde σ § Robuust bij N>20 § Redelijk robuust, behalve bij grote scheefheid Gelijke varianties/standaarddeviatie § ANOVA robuust § Behalve bij ongelijke N, als grootste sd 2x zo groot is als kleinste sd

Assumpties (2) Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke variabelen zonder normaalverdeling- Wilcoxon toest/ Mann-Whitney toets

Onafhankelijke steekproeven van de twee groepen Afhankelijk variabele is minimaal ordinaal (dus kwantitatief kan ook)

Assumpties (2) Hypothesetoetsing meerdere onafhankelijke ordinale variabelen zonder normaalverdeling- Kruskal-Wallis test

Onafhankelijke steekproeven van de groepen Afhankelijk variabele is minimaal ordinaal

Assumpties (2) Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen met afhankelijke steekproef- Tekentoets

Onafhankelijke steekproef van gepaarde waarnemingen, waarbij 2 variabelen zinvol vergeleken kunnen worden Np en n(1-p)≥15 Anders binominale verdeling

Assumpties (3) Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen met afhankelijke steekproef - Wilcoxon's rangrekentoets

Onafhankelijke steekproef van gepaarde waarnemingen, waarbij 2 variabelen zinvol vergeleken kunnen worden Verschillen symmetrisch verdeeld zijn, en gerangordend kunnen worden (N>15, exact als dit niet zo is)