Hypothese toesting

Question 1

Hypothesetoetsing 1 categorische variabele

Answer 1

z-toets voor 1 proportie

Nulhypothese (H0)
H0: p=p0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p>p0 of HA:p<p0
Tweezijdig: HA:p≠p0

Question 2

Hypothesetoetsing 1 kwantitatieve variabele

Answer 2

t-toets voor 1 gemiddelde

Nulhypothese (H0)
H0:μ=μ0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ>μ0 of HA:μ<μ0
Tweezijdig: HA: μ≠μ0

Question 3

Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen

Answer 3

z-toets voor 2 proporties

Nulhypothese (H0)
H0:P1-P2= 0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p1−p2>0 of HA:p1−p2<0
Tweezijdig: HA:p1−p2≠0

Question 4

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen

Answer 4

t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)

Nulhypothese (H0)
H0:μ1−μ2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ1−μ2>0 of HA:μ1−μ2<0
Tweezijdig: HA:μ1−μ2≠0

Question 5

Wel of geen gelijke varianties

Answer 5

2 onafhankelijk kwantitatieve variabelen

Onhoudbaar als SD meer dan een factor 2 van elkaar verschillen
§ Deel grootste SD door kleinste SD
§ Check of uitkomst kleiner dan 2
- Zo ja, gelijke varianties aannemen
- Zo nee, geen gelijke varianties aannemen

Question 6

Hypothesetoetsing bij 2 afhankelijke categorische variabelen

Answer 6

McNemar´s test

Nulhypothese (H0)
H0:P1-P2= 0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p1−p2>0 of HA:p1−p2<0
Tweezijdig: HA:p1−p2≠0

Question 7

Hypothesetoetsing 2 afhankelijke kwantitatieve variabelen

Answer 7

t-toets gepaarde verschillen

Nulhypothese (H0)
H0:μ1−μ2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ1−μ2>0 of HA:μ1−μ2<0
Tweezijdig: HA:μ1−μ2≠0

Question 8

Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen

Answer 8

Chi-kwadraat/kwadraat toets (associatievragen)

Nulhypothese (H0)
H0:De twee variabelen zijn onafhankelijk

Alternatieve hypothese (HA of H1)
HA: De twee variabelen zijn afhankelijk

Question 9

Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen

Answer 9

Fisher’s exacte toets
Mogelijk als:
- Twee categorische variabelen met een te kleine N
- Verwachte vel frequentie <5

Nulhypothese (H0)
H0:π1=π2

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:π1<π2>π2
Tweezijdig: HA:π1≠π2</π2>

Question 10

Hypothesetoetsing enkelvoudige regressie (associatie)

Answer 10

Manier 1 (t)
Manier 2 (F) Kijken of verklaarde variantie (R^2) 0 is (alleen tweezijdig mogelijk)

Nulhypothese (H0)
H0:β=0
H0:p^2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:β<0 of HA:β>0
Tweezijdig: HA:β≠0 of p^2>0

Question 11

Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t- individuele t-test)

Answer 11

Nulhypothese (H0)
H0:β1=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:β1<0 of HA:β1>0
Tweezijdig: HA:β1≠0

Question 12

Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 2 (R2, F overall test)

Answer 12

Nulhypothese (H0)
H0:β1= β2=…=0
H0:R^2=0

Alternatieve hypothese (HA of H1) -Kan alleen tweezijdig
HA: Niet H0, Minstens een β wijkt af van 0
HA: β1 en/of β2=…≠0

Question 13

Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen

Answer 13

One-way ANOVA

Nulhypothese (H0)
H0:μ1=μ2=μ3
Between variantie= within variantie
F=1
H0:μ1−μ3=0 en μ2−μ3=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
H_A:Tenminste 2 populatiegemiddelden zijn ongelijk
Between variantie > Within variantie
F>1

Question 14

Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen, factoren

Answer 14

Two-way ANOVA

Nulhypothese (H0)
Factor A: H0:μ(.1)=μ(.2)
Factor B: H0:μ(1.)=μ(2.)
Interactie: H0:μ11−μ12=μ21−μ22

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Factor A: Ha:μ(.1)≠μ(.2)
Factor B: Ha:μ(1.)≠μ(2.)
Interactie: Ha:μ11−μ12≠μ21−μ22

Question 15

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke variabelen (non-parametisch)

Answer 15

Wilcoxon toest/ Mann-Whitney toets
Nulhypothese (H0)
H0:Identieke populatieverdeling voor de 2 groepen
Impliceert gelijke mean ranks

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA: Grotere mean rank voor een bepaalde groep
Tweezijdig: HA:Ongelijke mean ranks

Question 16

Hypothesetoetsing meerdere onafhankelijke ordinale variabelen (non-parametisch)

Answer 16

Kruskal-Wallis test
Nulhypothese (H0)
H0:Identieke populatieverdeling voor de g groepen

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA:Geen identieke populatieverdeling voor de g groepen

Question 17

Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen proporties (non-parametisch)

Answer 17

Tekentoets
Nulhypothese (H0)
H0: p=.50

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA: p ≠0.50
Rechtszijdig: HA: p > 0.50
Linkszijdig: HA: p <0.50

Question 18

Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen kwantitatief (non-parametisch)

Answer 18

Wilcoxon’s rangrekentoets

Nulhypothese (H0)
H0: Mediaan van de verschilscores in de populatie is 0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA: Mediaan van de verschilscores in de populatie is ongelijk 0
Rechtszijdig: HA: Mediaan is groter dan 0
Linkszijdig: HA: Mediaan is kleiner dan 0

Question 19

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 1 categorische variabele- z-toets voor 1 proportie

Answer 19

De variabele is categorisch (bijv. wel of niet)

De steekproef is willekeurig getrokken

De steekproef is groot genoeg dat de steekproevenverdeling van de steekproefproportie (onder Ho) normaal benaderd kan worden np ≥15 en n(1−p_0 )≥15
Bij 2-zijdig toetsen is robuust, dus maakt de formule niet uit

Question 20

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen- z-toets voor 2 proporties

Answer 20

Categorische variabelen

Onafhankelijke steekproeven (random toegewezen)

Voldoende observaties
§ Eenzijdig: Minimaal 10 negatieve & 10 positieve
§ Tweezijdig: Minimaal 5 negatieve & 5 positieve

Anders Fisher’s exact test

Question 21

Assumpties (3)

Hypothesetoetsing 1 kwantitatieve variabele- t-toets voor 1 gemiddelde

&

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)

Answer 21

De variabele is kwantitatief

De steekproef is willekeurig getrokken

De populatieverdeling is normaal
- Vooral belangrijk bij kleine steekproef en eenzijdig toetsen
- N>30, dan robuust
- Tweezijdig, dan robuust

Question 22

Assumpties (3)

Hypothesetoetsing bij 2 afhankelijke categorische variabelen- McNemar´s test

Answer 22

Dichotome/nominaal variabelen

Afhankelijke steekproeven
§ Test over tijd
§ Gematchte paren

Voldoende observaties
§ Eenzijdig: (N≥30)
§ Tweezijdig: Mag altijd

Question 23

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 2 afhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets gepaarde verschillen

Answer 23

Kwantitatieve variabelen

Afhankelijke steekproeven
§ Test over tijd
§ Gematchte paren

Normaal verdeeld
§ Behalve bij grote steekproeven (N≥30)
§ Behalve bij tweezijdig toetsen

Question 24

Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen (associatievragen) - Chi-kwadraat/kwadraat toets

Answer 24

Twee categorische variabelen
§ Afhankelijke en onafhankelijke steekproef kennen twee of meer categorieën (dit vooraf bepalen)
§ Kan dus ook met 2 categorieën, maar z-toets is simpeler en mogelijkheid eenzijdig toetsen

Onafhankelijke waarnemingen
§ Random trekking/toewijzing

Verwachte vel frequentie ≥5
§ E uit stap 3
§ Anders Fisher’s exact test

Question 25

Assumpties (3)
Mogelijk als (2)
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen- Fisher’s exacte toets

Answer 25

Assumpties checken
- 2 categorische variabelen
- Random trekking/toewijzing
- Onafhankelijk

Mogelijk als:
- Twee categorische variabelen met een te kleine N
- Verwachte vel frequentie <5

Question 26

Assumpties (4)

Hypothesetoetsing enkelvoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t) & manier 2 (F)

Answer 26

Kwantitatieve variabelen

Lineair verband
- Gebruiken van scatterplot
- μy= α + βx

Normaal verdeelde data
- Homoskedastisch
- Y is normaal verdeeld met σ conditioneel op x
- Gebruiken van histogram
- Central limit theorie (bij grot N, altijd normaal verdeeld)
- Geen probleem bij
§ N ≥ 30
§ Tweezijdig testen
- Kijken voor outliers
§ Residu/se
§ ≥ 3 dan uitschieter

Random trekking/toewijzing

Question 27

Assumpties (5)
Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t- individuele t-test) & manier 2 (F)

Answer 27

Kwantitatieve variabelen

Lineair verband
- Gebruiken van scatterplot
- μ_y=α+β_1 x_i1+β_2 x_i2+…+β_m x_im

Normaal verdeelde data
- Y is normaal verdeeld met σ conditioneel op x
- Gebruiken van histogram
- Residuen normaal verdeeld
- Homoscedasticity

Random trekking/toewijzing

N minstens 10*predictoren (b)

Question 28

Assumpties (4)

Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen- One-way ANOVA & Two-wat ANOVA (variantieanalyse)

Answer 28

Kwantitatieve variabelen

Meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (randomisatie/experiment)

In alle groepen (g) normaal verdeeld
§ Homoscedasticity
§ Y is normaal verdeeld met zelfde σ
§ Robuust bij N>20
§ Redelijk robuust, behalve bij grote scheefheid

Gelijke varianties/standaarddeviatie
§ ANOVA robuust
§ Behalve bij ongelijke N, als grootste sd 2x zo groot is als kleinste sd

Question 29

Assumpties (2)

Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke variabelen zonder normaalverdeling- Wilcoxon toest/ Mann-Whitney toets

Answer 29

Onafhankelijke steekproeven van de twee groepen

Afhankelijk variabele is minimaal ordinaal (dus kwantitatief kan ook)

Question 30

Assumpties (2)

Hypothesetoetsing meerdere onafhankelijke ordinale variabelen zonder normaalverdeling- Kruskal-Wallis test

Answer 30

Onafhankelijke steekproeven van de groepen

Afhankelijk variabele is minimaal ordinaal

Question 31

Assumpties (2)

Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen met afhankelijke steekproef- Tekentoets

Answer 31

Onafhankelijke steekproef van gepaarde waarnemingen, waarbij 2 variabelen zinvol vergeleken kunnen worden

Np en n(1-p)≥15
Anders binominale verdeling

Question 32

Assumpties (3)

Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen met afhankelijke steekproef - Wilcoxon’s rangrekentoets

Answer 32

Onafhankelijke steekproef van gepaarde waarnemingen, waarbij 2 variabelen zinvol vergeleken kunnen worden

Verschillen symmetrisch verdeeld zijn, en gerangordend kunnen worden

(N>15, exact als dit niet zo is)