Hypothese toesting Flashcards
Hypothesetoetsing 1 categorische variabele
z-toets voor 1 proportie
Nulhypothese (H0)
H0: p=p0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p>p0 of HA:p<p0
Tweezijdig: HA:p≠p0
Hypothesetoetsing 1 kwantitatieve variabele
t-toets voor 1 gemiddelde
Nulhypothese (H0)
H0:μ=μ0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ>μ0 of HA:μ<μ0
Tweezijdig: HA: μ≠μ0
Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen
z-toets voor 2 proporties
Nulhypothese (H0)
H0:P1-P2= 0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p1−p2>0 of HA:p1−p2<0
Tweezijdig: HA:p1−p2≠0
Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen
t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)
Nulhypothese (H0)
H0:μ1−μ2=0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ1−μ2>0 of HA:μ1−μ2<0
Tweezijdig: HA:μ1−μ2≠0
Wel of geen gelijke varianties
2 onafhankelijk kwantitatieve variabelen
Onhoudbaar als SD meer dan een factor 2 van elkaar verschillen
§ Deel grootste SD door kleinste SD
§ Check of uitkomst kleiner dan 2
- Zo ja, gelijke varianties aannemen
- Zo nee, geen gelijke varianties aannemen
Hypothesetoetsing bij 2 afhankelijke categorische variabelen
McNemar´s test
Nulhypothese (H0)
H0:P1-P2= 0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:p1−p2>0 of HA:p1−p2<0
Tweezijdig: HA:p1−p2≠0
Hypothesetoetsing 2 afhankelijke kwantitatieve variabelen
t-toets gepaarde verschillen
Nulhypothese (H0)
H0:μ1−μ2=0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:μ1−μ2>0 of HA:μ1−μ2<0
Tweezijdig: HA:μ1−μ2≠0
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen
Chi-kwadraat/kwadraat toets (associatievragen)
Nulhypothese (H0)
H0:De twee variabelen zijn onafhankelijk
Alternatieve hypothese (HA of H1)
HA: De twee variabelen zijn afhankelijk
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen
Fisher’s exacte toets
Mogelijk als:
- Twee categorische variabelen met een te kleine N
- Verwachte vel frequentie <5
Nulhypothese (H0)
H0:π1=π2
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:π1<π2>π2
Tweezijdig: HA:π1≠π2</π2>
Hypothesetoetsing enkelvoudige regressie (associatie)
Manier 1 (t)
Manier 2 (F) Kijken of verklaarde variantie (R^2) 0 is (alleen tweezijdig mogelijk)
Nulhypothese (H0)
H0:β=0
H0:p^2=0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:β<0 of HA:β>0
Tweezijdig: HA:β≠0 of p^2>0
Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t- individuele t-test)
Nulhypothese (H0)
H0:β1=0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA:β1<0 of HA:β1>0
Tweezijdig: HA:β1≠0
Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 2 (R2, F overall test)
Nulhypothese (H0)
H0:β1= β2=…=0
H0:R^2=0
Alternatieve hypothese (HA of H1) -Kan alleen tweezijdig
HA: Niet H0, Minstens een β wijkt af van 0
HA: β1 en/of β2=…≠0
Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen
One-way ANOVA
Nulhypothese (H0)
H0:μ1=μ2=μ3
Between variantie= within variantie
F=1
H0:μ1−μ3=0 en μ2−μ3=0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
H_A:Tenminste 2 populatiegemiddelden zijn ongelijk
Between variantie > Within variantie
F>1
Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen, factoren
Two-way ANOVA
Nulhypothese (H0)
Factor A: H0:μ(.1)=μ(.2)
Factor B: H0:μ(1.)=μ(2.)
Interactie: H0:μ11−μ12=μ21−μ22
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Factor A: Ha:μ(.1)≠μ(.2)
Factor B: Ha:μ(1.)≠μ(2.)
Interactie: Ha:μ11−μ12≠μ21−μ22
Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke variabelen (non-parametisch)
Wilcoxon toest/ Mann-Whitney toets
Nulhypothese (H0)
H0:Identieke populatieverdeling voor de 2 groepen
Impliceert gelijke mean ranks
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Eenzijdig: HA: Grotere mean rank voor een bepaalde groep
Tweezijdig: HA:Ongelijke mean ranks
Hypothesetoetsing meerdere onafhankelijke ordinale variabelen (non-parametisch)
Kruskal-Wallis test
Nulhypothese (H0)
H0:Identieke populatieverdeling voor de g groepen
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA:Geen identieke populatieverdeling voor de g groepen
Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen proporties (non-parametisch)
Tekentoets
Nulhypothese (H0)
H0: p=.50
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA: p ≠0.50
Rechtszijdig: HA: p > 0.50
Linkszijdig: HA: p <0.50
Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen kwantitatief (non-parametisch)
Wilcoxon’s rangrekentoets
Nulhypothese (H0)
H0: Mediaan van de verschilscores in de populatie is 0
Alternatieve hypothese (HA of H1)
Tweezijdig: HA: Mediaan van de verschilscores in de populatie is ongelijk 0
Rechtszijdig: HA: Mediaan is groter dan 0
Linkszijdig: HA: Mediaan is kleiner dan 0
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 1 categorische variabele- z-toets voor 1 proportie
De variabele is categorisch (bijv. wel of niet)
De steekproef is willekeurig getrokken
De steekproef is groot genoeg dat de steekproevenverdeling van de steekproefproportie (onder Ho) normaal benaderd kan worden np ≥15 en n(1−p_0 )≥15
Bij 2-zijdig toetsen is robuust, dus maakt de formule niet uit
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen- z-toets voor 2 proporties
Categorische variabelen
Onafhankelijke steekproeven (random toegewezen)
Voldoende observaties
§ Eenzijdig: Minimaal 10 negatieve & 10 positieve
§ Tweezijdig: Minimaal 5 negatieve & 5 positieve
Anders Fisher’s exact test
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 1 kwantitatieve variabele- t-toets voor 1 gemiddelde
&
Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)
De variabele is kwantitatief
De steekproef is willekeurig getrokken
De populatieverdeling is normaal
- Vooral belangrijk bij kleine steekproef en eenzijdig toetsen
- N>30, dan robuust
- Tweezijdig, dan robuust
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij 2 afhankelijke categorische variabelen- McNemar´s test
Dichotome/nominaal variabelen
Afhankelijke steekproeven
§ Test over tijd
§ Gematchte paren
Voldoende observaties
§ Eenzijdig: (N≥30)
§ Tweezijdig: Mag altijd
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing 2 afhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets gepaarde verschillen
Kwantitatieve variabelen
Afhankelijke steekproeven
§ Test over tijd
§ Gematchte paren
Normaal verdeeld
§ Behalve bij grote steekproeven (N≥30)
§ Behalve bij tweezijdig toetsen
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen (associatievragen) - Chi-kwadraat/kwadraat toets
Twee categorische variabelen
§ Afhankelijke en onafhankelijke steekproef kennen twee of meer categorieën (dit vooraf bepalen)
§ Kan dus ook met 2 categorieën, maar z-toets is simpeler en mogelijkheid eenzijdig toetsen
Onafhankelijke waarnemingen
§ Random trekking/toewijzing
Verwachte vel frequentie ≥5
§ E uit stap 3
§ Anders Fisher’s exact test
Assumpties (3)
Mogelijk als (2)
Hypothesetoetsing bij meer dan 2 onafhankelijke, categorische variabelen- Fisher’s exacte toets
Assumpties checken
- 2 categorische variabelen
- Random trekking/toewijzing
- Onafhankelijk
Mogelijk als:
- Twee categorische variabelen met een te kleine N
- Verwachte vel frequentie <5
Assumpties (4)
Hypothesetoetsing enkelvoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t) & manier 2 (F)
Kwantitatieve variabelen
Lineair verband
- Gebruiken van scatterplot
- μy= α + βx
Normaal verdeelde data
- Homoskedastisch
- Y is normaal verdeeld met σ conditioneel op x
- Gebruiken van histogram
- Central limit theorie (bij grot N, altijd normaal verdeeld)
- Geen probleem bij
§ N ≥ 30
§ Tweezijdig testen
- Kijken voor outliers
§ Residu/se
§ ≥ 3 dan uitschieter
Random trekking/toewijzing
Assumpties (5)
Hypothesetoetsing meervoudige regressie (associatie)- Manier 1 (t- individuele t-test) & manier 2 (F)
Kwantitatieve variabelen
Lineair verband
- Gebruiken van scatterplot
- μ_y=α+β_1 x_i1+β_2 x_i2+…+β_m x_im
Normaal verdeelde data
- Y is normaal verdeeld met σ conditioneel op x
- Gebruiken van histogram
- Residuen normaal verdeeld
- Homoscedasticity
Random trekking/toewijzing
N minstens 10*predictoren (b)
Assumpties (4)
Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen- One-way ANOVA & Two-wat ANOVA (variantieanalyse)
Kwantitatieve variabelen
Meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (randomisatie/experiment)
In alle groepen (g) normaal verdeeld
§ Homoscedasticity
§ Y is normaal verdeeld met zelfde σ
§ Robuust bij N>20
§ Redelijk robuust, behalve bij grote scheefheid
Gelijke varianties/standaarddeviatie
§ ANOVA robuust
§ Behalve bij ongelijke N, als grootste sd 2x zo groot is als kleinste sd
Assumpties (2)
Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke variabelen zonder normaalverdeling- Wilcoxon toest/ Mann-Whitney toets
Onafhankelijke steekproeven van de twee groepen
Afhankelijk variabele is minimaal ordinaal (dus kwantitatief kan ook)
Assumpties (2)
Hypothesetoetsing meerdere onafhankelijke ordinale variabelen zonder normaalverdeling- Kruskal-Wallis test
Onafhankelijke steekproeven van de groepen
Afhankelijk variabele is minimaal ordinaal
Assumpties (2)
Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen met afhankelijke steekproef- Tekentoets
Onafhankelijke steekproef van gepaarde waarnemingen, waarbij 2 variabelen zinvol vergeleken kunnen worden
Np en n(1-p)≥15
Anders binominale verdeling
Assumpties (3)
Hypothesetoetsing twee afhankelijke ordinale variabelen met afhankelijke steekproef - Wilcoxon’s rangrekentoets
Onafhankelijke steekproef van gepaarde waarnemingen, waarbij 2 variabelen zinvol vergeleken kunnen worden
Verschillen symmetrisch verdeeld zijn, en gerangordend kunnen worden
(N>15, exact als dit niet zo is)
