2: Twee onafhankelijke variabelen

Question 1

Bivariate analyse

Answer 1

Analyse die naar elk type relatie tussen twee variabelen kijkt

Question 2

Univariate

Answer 2

Analyse die naar één variabele kijkt

Question 3

Pooled estimate (p ̂)

Answer 3

Bundelt het totale aantal successen en het totale aantal waarnemingen van de twee steekproeven

Question 4

Stappen:
Hypothesetoetsing bij 2 onafhankelijke categorische variabelen- z-toets voor 2 proporties

Answer 4

1) Assumpties checken
- Categorische variabelen
- Onafhankelijke steekproeven (random toegewezen)
- Voldoende observaties
§ Eenzijdig: Minimaal 10 negatieve & 10 positieve
§ Tweezijdig: Minimaal 5 negatieve & 5 positieve
§ Anders Fisher’s exact test

2) Hypothesen opstellen
Nulhypothese (H0)
□ H_0:P1-P2= 0
□ Geen effect
Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Eenzijdig: H_A:p_1−p_2>0 of H_A:p_1−p_2<0
□ Tweezijdig: H_A:p_1−p_2≠0

3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* Hoe groter z-score, hoe verder er vanaf dat H0 waar is
* Als H0 waar is, dan is z-score 0

4) P-waarde opzoeken
* Beschrijft hoe zeldzaam de geobserveerde steekproefproportie (of extremer) zou zijn als H0 waar is
* Hoe kleiner P-waarde, hoe sterker bewijs tegen nulhypothese
* Passend bij z-waarde in tabel
- Bij hypothese ‘<’ in tabel geïnteresseerd in linkerkant
- Bij hypothese ‘>’ in tabel geïnteresseerd in rechterkant, dus 1-p
- Bij hypothese ‘≠’ in tabel geïntresseerd in beide kanten dus 2p (p-waarde verdubbelen)

5) Conclusies trekken
* Rapporteer en interpreteer Interpreteren
* Beslisregels verwerpen is
a) p-waarde is kleiner dan vooraf gekozen significantieniveau (α) (meestal 0.05/5%)
- p≤α→Verwerp H_0
- p>α→Niet H_0 verwerpen
b) Toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde/kritieke waarde

Question 5

Stappen:
Hypothesetoetsing 2 onafhankelijke kwantitatieve variabelen- t-toets voor 2 gemiddelden (met en zonder gepoolde sd)

Answer 5

1) Assumpties checken
- Kwantitatieve variabelen
- Onafhankelijke steekproeven
- Normaal verdeeld
§ Behalve bij grote steekproeven (N≥30
§ Behalve bij tweezijdig toetsen

2) Hypothesen opstellen
Nulhypothese (H0)
□ H_0:μ_1−μ_2=0
□ Geen verschil
Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Eenzijdig: H_A:μ_1−μ_2>0 of H_A:μ_1−μ_2<0
□ Tweezijdig: H_A:μ_1−μ_2≠0

3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* Hoe groter t-score, hoe verder er vanaf dat H0 waar is
* 2 formules staandaardfout (afhankelijk van SD)
a) Zonder aannames
b) Met aanname σ1=σ2 (meer power)
(pooled standaarddeviatie)

4) P-waarde opzoeken
* Beschrijft hoe zeldzaam de geobserveerde steekproefproportie (of extremer) zou zijn als H0 waar is
* Hoe kleiner P-waarde, hoe sterker bewijs tegen nulhypothese
* Passend bij t-waarde in tabel
- Bij hypothese ‘<’ in tabel geïnteresseerd in linkerkant
- Bij hypothese ‘>’ in tabel geïnteresseerd in rechterkant, dus 1-p
- Bij hypothese ‘≠’ in tabel geïntresseerd in beide kanten dus 2p (p-waarde verdubbelen)
* Afhankelijk van vrijheidsgraden
a) Zonder aannames
b) Met aannames

5) Conclusies trekken
* Rapporteer en interpreteer Interpreteren
* Beslisregels verwerpen is
a) p-waarde is kleiner dan vooraf gekozen significantieniveau (α) (meestal 0.05/5%)
b) Toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde/kritieke waarde

Question 6

2 proporties, categorische variabelen (onafhankelijk) (3)

Answer 6

1) Hypothese/significantie test

2) Betrouwbaarheidsinterval
* Geeft weer tussen welke waarde het populatiegemiddelde waarschijnlijk ligt
* Assumpties:
- Binaire afhankelijke en onafhankelijke variabele
- Onafhankelijke steekproeven (random toegewezen)
- Voldoende observaties
§ Eenzijdig: Minimaal 10 negatieve & 10 positieve
§ Tweezijdig: Minimaal 5 negatieve & 5 positieve
* Betrouwbaarheidsinterval= (p ̂_1−p ̂2)±z(〖SE〗(p ̂_1−p ̂_2 ))
* Als de nul in betrouwbaarheidsinterval valt dan is het een plausibele waarde en geen significant verschil
* Gemiddelde: Gemiddelde verschil tussen de gemiddelden

3) Relatieve risico (ratio)
* Kijken naar verschil in proportie
* Bij hele kleine proporties
* Rekenen in ratio (verhouding) in plaats van verschil
* ratio=p_1/p_2
* Proportie van 0.06 en 0.04. 0.06/0.04=1.5

Question 7

2 kwantitatieve variabelen (onafhankelijk) (2)

Answer 7

1) Hypothese/significantie test
* Aannames gelijke popultatievariantie
- Plausibel bij willekeurige trekking uit dezelfde populatie
- Mogelijke problemen bij
§ Bestaande groepen (jong/oud, man/vrouw)
§ Kleine groepen
§ Sterk verschillende groepsgroottes
- Onhoudbaar als SD meer dan een factor 2 van elkaar verschillen
§ Deel grootste SD door kleinste SD
§ Check of uitkomst kleiner dan 2
§ Zo ja, gelijke varianties aannemen
§ Zo nee, geen gelijke varianties aannemen

2) Betrouwbaarheidsinterval
* Assumpties
- Kwantitatieve afhankelijke variabele
- Binaire onafhankelijke variabele
- Onafhankelijke steekproeven
- Normaalverdeeld
§ Behalve bij grote steekproeven (N≥30
§ Behalve bij tweezijdig toetsen
- Gelijke variantie
* 95% interval= (x ̅_1−x ̅2)±1.96〖SE〗(x ̅_1−x ̅_2 )
- Komt overeen met tweezijdig toetsen
- Als de nul in betrouwbaarheidsinterval valt dan is het een plausibele waarde en geen significant verschil