11/12: Variantieanalyse Flashcards

1
Q

Stappen:
Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen- One-way ANOVA

A

1) Assumpties checken
- Kwantitatieve variabelen
- Meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (randomisatie/experiment)
- In alle groepen (g) normaal verdeeld
§ Homoscedasticity
§ Y is normaal verdeeld met zelfde σ
§ Robuust bij N>20
§ Redelijk robuust, behalve bij grote scheefheid
- Gelijke varianties
§ ANOVA robuust
§ Behalve bij ongelijke N, als grootste sd 2x zo groot is als kleinste sd

2) Hypothesen opstellen
Nulhypothese (H0)
* H_0:μ_1=μ_2=μ_3
□ Between variantie= within variantie
□ F=1
□ H_0:μ_1−μ_3=0 en μ_2−μ_3=0

Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ H_A:Tenminste 2 populatiegemiddelden zijn ongelijk
□ Between variantie > Within variantie
□ F>1

3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* F= (MSbetween variantie (group))/(MSwithin variantie (error))
* SStot=SSwithin+SSbetween

4) P-waarde opzoeken
* Als within variantie kleiner is dan between variantie, heb je meer bewijs tegen H0
* Grotere F is meer bewijs tegen H0
* DF
* Df 1(teller/group)= g-1
* Df 2(noemer/error)= N-g

5) Conclusies trekken
* Rapporteer en interpreteer Interpreteren
* Beslisregels verwerpen is
a) p-waarde is kleiner dan vooraf gekozen significantieniveau (α) (meestal 0.05/5%)
b) Toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde/kritieke waarde

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

ANOVA

A
  • Analysis Of Variance (variantie analyse)
  • Gebruiken bij experimenten
  • 3 groepen
    • Factor= Onafhankelijke variabele
  • Uitspraak over verschillen tussen gemiddelden
    • Via varianties binnen en tussen groepen
    • Bij grote verschillen tussen groepen is het gemakkelijker
  • Waarom niet 3 keer t-toets aanvullen
    • Hoe meer groepen, hoe groter de kans op type 1 fout
  • g= aantal groepen
  • Vergelijkbaar met enkelvoudige regressie
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Betrouwbaarheidsinterval verschil in gemiddelden variantie-analyse (Fisher’s methode)

A
  • y ̅i−y ̅j±t_(a/2(df=n−g))∗s√(1/ni +1/nj )
  • Df=n-g
  • S=√MSwithin
  • Wanneer betrouwbaarheidsinterval 0 bevat, dan populatiegemiddelden verschillend
  • y ̅_i−y ̅_j
    • Kan je groepen mee vergelijken
    • Gemiddelde van de groepen die je wilt vergelijken
  • Grote kans op type 1 fout
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Multiple comparison methodes

A
  • Vergelijken paren van gemiddeldes met betrouwbaarheidsniveau dat gelijktijdig van toepassing is op gehele set van vergelijkingen i.p.v. afzonderlijke vergelijking
  • Turkey’s HSD method
    • Ontworpen om algemeen betrouwbaarheidsniveau te geven dat zeer dicht bij gewenste waarde ligt (.95)
    • Controleert op type 1 fouten
    • HSD: Honestly Significant Difference test
    • Bredere betrouwbaarheidsintervallen
    • Geen zin als je geen effect vindt in je onderzoek!
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

ANOVA en regressie

A
  • Nulhypothesen ANOVA en regressie met dummy variabelen zijn identiek. F-toets ook
  • Regressie met dummievariabelen x1 en x2
  • μ_y=α+β_1 x_1+β_2 x_2
    • α=μ_3 (controlegroep)
    • β1=μ1−μ3
    • β2=μ2−μ3
  • H0=β1=β2=0
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Stappen
Hypothesetoetsing meer dan 2 onafhankelijke, kwantitatieve variabelen - Two-way ANOVA

A

1) Assumpties checken
- Kwantitatieve variabelen
- Meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (randomisatie/experiment)
- In alle cellen (a*b) normaal verdeeld
§ Homoscedasticity
§ Y is normaal verdeeld met zelfde σ
§ Robuust bij N>20
§ Redelijk robuust, behalve bij grote scheefheid
- Gelijke varianties
§ ANOVA robuust
§ Behalve bij ongelijke N, als grootste sd 2x zo groot is als kleinste sd

2) Hypothesen opstellen
Nulhypothese (H0)
□ Factor A: H0:μ(.1)=μ(.2)
□ Factor B: H0:μ(1.)=μ(2.)
□ Interactie: H0:μ11−μ12=μ21−μ22

Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Factor A: Ha:μ(.1)≠μ(.2)
□ Factor B: Ha:μ(1.)≠μ(2.)
□ Interactie: Ha:μ11−μ12≠μ21−μ22

3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* F: MSfactor/MSerror

4) P-waarde opzoeken
* Als within variantie kleiner is dan between variantie, heb je meer bewijs tegen H0
* Grotere F is meer bewijs tegen H0
* DF Hoofdeffect A
* Df 1=a-1 (a=aantal niveaus van A)
* Df 2 (dfA, dferror)=n-ab
* DF Hoofdeffect B
* Df 1=b-1 (b=aantal niveaus van B)
* Df 2 (dfB, dferror)=n-ab
* DF interactie AxB
* Df 1=(a-1)(b-1)
* Df 2 (dfAB, dferror)=n-ab

5) Conclusies trekken
* Rapporteer en interpreteer Interpreteren
* Beslisregels verwerpen is
a) p-waarde is kleiner dan vooraf gekozen significantieniveau (α) (meestal 0.05/5%)
b) Toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde/kritieke waarde

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Factoren

A

Onafhankelijke variabelen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Sswithin

A

Residual, Mswithin= s2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Two-way anova:

A
  • Meer dan 2 groepen
  • Kwantitatief
  • Kan je combineren met regressie (meervoudige regressie)
  • Extra nominale variabelen in vergelijking tot one-way anova
  • Waarom two-way:
    • Betere verklaring scores afhankelijke variabelen
    • Meer power:
      § Verminderen van residuele variantie
      § De within variantie wordt kleiner
    • Wisselwerking tussen 2 factoren te onderzoeken
  • Twee nominale predictoren
    • Meer verklaren
      § Beide nominale predictoren hebben direct effect op y
      § Ruis wegfilteren
    • Moderator (anders verklaren)
      § Zorgt voor een sterker of zwakker resultaat
      § Een van de nominale predictoren beïnvloedt de relatie van de ander
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Factorial designs:

A
  • Meerdere onderzoeksgroepen, minimaal 4
  • Onderzoeksgroepen zijn gesplitst aan de hand van een kenmerk (bijvoorbeeld gender)
  • Meerdere onafhankelijke variabelen (factoren) gelijktijdig onderzoeken
  • Eén afhankelijke variabele
  • Geen effect: Iedereen scoort hetzelfde. Overal hetzelfde getal
  • Hoofd effect: De effecten van het factor apart, gemiddeld over niveaus van de andere factor
  • Interaction effect: De gecombineerde effecten van de factoren, hangt van andere factoren af
    • Two way interaction effect: Combineren van 2 factoren (zoals hieronder)
    • Three way interaction: Combineren van 3 factoren
    • Meerdere factoren kan ook –> hogere orde effecten –> ingewikkelder
  • Moderator variable: Een onafhankelijke variabele (factor) dat effect heeft op de correlatie tussen een andere onafhankelijke variabele (factor) en afhankelijke variabele
  • Simple effect: Het effect van een factor kijkend naar slechts één niveau van een andere factor
  • Uit onderzoek kan je afleiden wat de dosis doet met migraine, wie er meer last heeft van migraine en het verschil tussen man en vrouw bij de dosis
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Factorial design- two way anova
1 hoofdeffect, geen interactie

A
  • Hoofdeffect bij setting (gemiddelde verschilt)
  • Lijn horizontaal bij uur (geen hoofdeffect)
  • Lijnen lopen parallel (geen interactie)
  • Geen verschillen in verschillen (allebei 0 & -2) –> geen interactie
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Factorial design- two way anova
2 hoofdeffecten, geen interactie

A
  • Gemiddelde nergens hetzelfde
  • Lijnen lineair (beide hoofdeffect)
  • Lijnen lopen parallel (geen interactie)
  • Geen verschillen in verschillen (allebei 2 & 4) –> geen interactie
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Factorial design- two way anova
Interactie-effect, zonder hoofdeffect

A
  • Verschillen tussen groepen
  • Gemiddelde hetzelfde –> geen hoofdeffect (Lijn horizontaal)
  • Lijnen lopen niet parallel (interactie)
  • Wel verschillen in verschillen (4&-4) –> interactie
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Factorial design- two way anova
Interactie-effect en hoofdeffect

A
  • Verschil in gemiddelde (hoofdeffect)
  • Verschil tussen groepen
  • Lijnen lopen niet parallel (interactie)
  • Wel verschillen in verschillen (-4&0, 0&4) –> interactie
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Regressie:

A
  • Vergelijkbaar meervoudige regressie
  • Alleen hoofdeffecten, geen interactie
    • Is wel mogelijk
  • Dummies maken met 0 en 1
  • Vergelijking opstellen
  • Omzetten in cellen

SPSS: Niet alles van nodig

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly