Hyperbola

Question 1

Definice hyperboly

Answer 1

• kuželosečka, pro každý bod platí, že absolutní hodnota rozdílu vzdáleností od dvou pevně daných bodů je vždy stejný.

Question 2

Popis hyperboly

Answer 2

Bodům F1, F2 se řiká ohniska

Bod S se nazývá střed hyperboly a nachází se ve středu úsečky F1F2

Přímka F1F2 se nazývá hlavní osa hyperboly. Kolmice k této ose v bodě S se nazývá vedlejší osa hyperboly.

Průsečíky hyperboly s osou y se nazývají vrcholy hyperboly, na obrázku bod A a bod B

Úsečky AS a BS se nazývají hlavní poloosa hyperboly, jejich délku značíme a

Délku vedlejší poloosy značíme b

Vzdálenost ohniska od středu se nazývá excentricita, značí se e (e = odmocnina z a² + b²⁾

Question 3

Rovnice hyperboly, jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou X

Answer 3

Question 4

Rovnice hyperboly, jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou Y

Answer 4

Question 5

Vzorec výpočtu EXCENTRICITY

Answer 5

e = ▲(a² + b²⁾

*▲ - odmocnina

Question 6

Souřadnice středu hyperboly

Answer 6

S = (m, n)

Question 7

Souřadnice bodu A (hyperbola)

Answer 7

A = [m - a, n]

Question 8

Souřadnice bodu B

Answer 8

B = [m + a, n]

Question 9

Souřadnice ohniska E

Answer 9

E = [m - e, n]

Question 10

Souřadnice ohniska F

Answer 10

F = [m + e, n]

Question 11

Rovnice asymptot

Answer 11

As_1|2: (y - n) = +- b/a (x - m)

As_1|2: (y - n) = +- a/b (x - m)

Question 12

Obecná rovnice hyperboly

Answer 12

Ax² - By² + Cx + Dy + E

Question 13

Vzájemná poloha přímky a hyperboly (3 možnosti)

Answer 13