HG3 3.02 Grundlagen der Festigkeitslehre Flashcards
Def. mechanische Spannung
Wirkung einer Kraft auf eine bestimmte Fläche
σ=F/A
Was muss gelten, damit ein Bauteil nicht versagt ?
Beanspruchung S <= Beanspruchbarkeit R
(S/R)<=1
1 MN = ?? N
1.000.000
10^6
1 kN = ?? N
1000
10^3
N/mm² in MPa
1 N/mm² = 1 MPa
Wie ist eine Normalspannung definiert?
eine senkrecht zur Schnittfläche wirkende Spannung.
Kann nur als Zug oder Druckspannung vorliegen.
Formelzeichen klein Sigma
Wie ist eine Schubspannung definiert?
Sapnnungen, die tangential zur betrachteten Schnittfläche wirken . Formelzeichen tau
Von was spricht man, wenn nur Normalspannungen vorliegen?
Hauptspannungen
Def. Verzerrung
ein Körper wird unter Belastung oder Temperatureinfluss verformt
Unterschiede Dehnung und Gleitung?
Eine Verzerrung bezogen auf eine Längenänderung zur ursprünglichen Länge = Dehnung ϵ=∆l/l [einheitslos]
Eine Abweichung vom ursprünglich rechten Winkel, also eine Winkeländerung = Gleitung γ=ω-π/2 [dimensionlos im Bogenmaß]
Zwischen welchen drei Werkstoffverhalten bei einer Beanspruchung unterscheidet man?
linear-elastisch
nichtlinear-elastisch
elastisch-plastisch
Def. E-Modul
proportionaler Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung eines Werkstoffes im linear-elastischen Bereich
Hooksche Gerade σ = E ∙ ϵ
werden für einzelne Werkstoffgruppen meist pauschal angegeben
E-Modul von Stahl, Alu, Guss
Stahl 210.000 N/mm2
Alu 70-75.000
Guss 80-120.000
Def. Querkontraktionszahl
ermittelt über Poisson’sche Gesetzt mit der Proportionalitätskonstante μ
Auch Poissonzahl
ϵ_q = -μ ∙ ϵ
Verformung quer zur Beanspruchungsrichtung.
unter Zug –> Querzusammenziehen (Kontraktion)
unter Druck –> Querausdehnung (Expansion)
Für Metalle bei linear-elastischem Verhalten 0,25-0,40
Stahl = 0,3
Def. Schubmodul
proportionaler Zusammenhang im linear-elastischen Bereich zwischen Schubspannung und Gleitung τ = G ∙ γ
für isotropes Material gilt:
G=E/(2(1+μ))
G-Modul Stahl = 81.000N/mm2
Was versteht man unter isotropen Materialien?
Isotrope Materialien sind solche, die in allen Richtungen gleiche physikalische und mechanische Eigenschaften aufweisen.
= Stahl, Glas, viele Kunststoffe
(anisotrop z.B. Holz, aber auch Metalle die durch. z.B Walzen verändert werden)
Wie hoch ist die Dichte von Stahl und Alu ?
Stahl 7,85 kg/dm3
Alu 2,70 kg/dm3
Wie viel Prozent plastische Formänderung wird bei ferritischen Werkstoffen (krz) vorranig zugelassen ?
0,2% –>Rp0,2
Wie viel Prozent plastische Formänderung wird bei Austeniten (kfz) vorrangig zugelassen?
1,0% –> Rp1,0
Was ist mit der Bezeichnung f y,k definiert?
Mindeststreckgrenze, welche unter Berücksichtigung von möglichen Streuungen betrachtet wird (Stahlhochbau z.b. 95% von Re)
Was ist mit der Bezeichung f u,k definiert?
Mindestzugfestigkeit, welche unter Berücksichtigung von möglichen Streuungen betrachtet wird.
Wie berechnet sich die Normalspannung infolge einer Normalkraft?
Normalspannung = Normalkraft / Querschnittsfläche
σ = N_x / A
Wie berechnet sich die Normalspannung infolge eines Biegemomentes?
Normalspannung = (Biegemoment/Flächenmoment 2.Grades) * Abstand zw. Schwerachse und dem Ort der Spannungsberechnung
σ_x = M_y / Iy * z
Wie wird das Flächenmoment 2. Grades berechnet?
Das Flächenträgheitsmoment 2. Grades beschreibt die Widerstandsfähigkeit einer Fläche gegen Verformung um eine bestimmte Achse.
Dieser Wert kann für viele Querschnitte aus Tabellen abgelesen werden.
Für ein Rechteck gilt (bh³)/12
Für Doppel-T gilt (BH³-bh³)/12
Für Kreis gilt (r^4*pi)/4
