Grundbegriffe der Mathematik Flashcards
Nenne drei grundlegende Rechengesetze und Ihre Definition
Assoziativgesetz:
Klammern können beliebig eingefügt oder entfernt werden, wenn in einem Term auschließlich addiert oder multipliziert wird
Distributivgesetz:
Wenn Zahlen mit einem Term, oder ein Term mit einem Term multipliziert werden, “verteilt” sich die Multilikation auf alle in der Klammer enthaltenen Zahlen
Kommutativgesetz:
Zahlen können beliebig vertauscht werden, wenn in dem Term ausschließlich addiert oder multipliziert wird
Wann iwerden Terme zu Ungleichungen?
Was besagt die Inversionsregel?
Welchen Unterschied gibt es bei der Lösung einer Gleichung und einer Ungleichung?
Wie multipliziert man zwei Brüche miteinander?
Wenn der Kehrwert zweier Brüche miteinander mutlipliziert wird, wie nennt man diesen Vorgang auch?
Zeige mir einen Weg, einfach zu erweitern
Was ist die Differenz von Quadraten?
Was ist x^0?
Was ist x^-n?
Wenn -x potenziert wird, wann ist es negativ, wann positiv?
Wann können Potenzen addiert bzw. subtrahiert werden?
Welche mathematische Rechnung führt dazu, bzw welche gegebenheiten müssen vorliegen, um Exponenten addieren zu können? Welches mathematische Verfahren findet bei der Addition der Exponenten von Potenzen statt?
Welches mathematische Verfahren findet bei der Subtraktion der Exponenten von Potenzen statt? welche gegebenheiten müssen vorliegen, um Exponenten subtrahieren zu können?
Wie multipliziere/dividiere ich Potenzen mit gleicher Basis?
Wenn ich Potenzen mit gleicher Basis habe, die miteinander multipliziert werden sollen, multipliziere ich die Basis miteinander? Was mache ich mit dem Exponenten?
Wie berechne ich 4^3/4^4?
Was ist 6^-2?
Wie kannst du a^2*b^2 anders schreiben?
Wie multipliziertst du Potenzen, dessen Basen unterschiedlich, aber die Exponenten gleich sind?
Wie dividierst du Potenzen, dessen Basen unterschiedlich, aber die Exponenten gleich sind?
Wie schreibst du einen Bruch, in dem sowohl Zähler als auch Nenner Potenzen mit unterschiedlicher Basis, aber gleichem Exponent sind?
(b^2/a^2)
Wie potenziert man eine Potenz?
Wie nennt man a, b, x, y usw.
Wie nennt man Potenzen mit Variable im Exponenten?
Was ist eine Exponentialgleichung?
Wie schreibt man die Potenz a^1/n um?
schreibe diese als potenz um: 3^√a
a^1/3
Wie löst man Exponentialgleichungen?
Wann wendet man den Logarithmus an?
Was ist der Logarithmus?
Gegeben ist: 3^x= 8. Was kannst du machen, um x zu finden
Formuliere eine Frage, wie man die Schreibweise des Logarithmus verstehen kann
Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke soweit wie möglich.
(a) 4a^2 − 3a^2 = a^2
(b) 5a^5 − b^3 + 2a^5 +10b^3 =7a^5 + 9b^3
(c) 16a^5 − 6a^3 + 9b^5 + 2a^3 = 16a^5 − 4a^3 + 9b^5
(d) a^3
· a^2 −
(ac)^5/
c^5 = (a-ac(c)^5
(e) (bc)^8
: (bc)^2 + b^6
· c^6= 2bc^6
Wie berechnet man den Median?
Bei einer ungeraden Zahl angegebener Werte: Wert, welcher genau in der Mitte liegt
Bei einer geraden Zahl angegebener Werte: Der Durchschnitt der zwei zahlen, die links und rechts von der Mitte liegen
Wie ist die Formel zur Berechnung des Medians bei ungeraden zahlen?
n+1 / 2
Wann wird der Median nützlich? Warum kann er manchmal besser geeignet sein als das arithmetische Mittel?
Der Median ist nützlich, da er unbeeinflusst von extremen Ausreißern, anders als das arithmetische Mittel. Extreme Werte fließen mit hinein in das arithmetische Mittel, während der Median davon nicht beeinflusst wird.
Somit eignet sich der Median, um repräsentative Werte anzuzeigen, insbesondere wenn starke Ausreißer in den Werten vorliegt.
Was ist der Boxplot?
Welche fünf Punkte werden mit dem Boxplot dargestelt?
Was sind Quantile?
Wie kann man das 50% Quantil auch beschreiben?
Median
Was sind Quartile?
Welche anderen Verteilungen gibt es anstelle der Quartile? Wie unterteilen sie?
Quintile -> in fünf Teile
Dezile -> in zehn Teile
Perzentile -> in hundert Teile
Was ist ein ordinales Merkmal?
Was ist ein Nominalmerkmal?
Was ist die nominale Unterscheidung?
