Geometrija prostora - teorija

Question 1

osnovni pojmovi geometrije prostora

Answer 1

točka
pravac
ravnina

Question 2

aksiom

Answer 2

tvrdnja koja se ne dokazuje, već se prihvaća kao točna bez dvojbe

Question 3

5 aksioma geometrije prostora

Answer 3

1. kroz 2 različite točke prolazi točno jedan pravac
2. kroz 3 točke koje ne leže na istom pravcu prolazi točno jedna ravnina
3. pravac koji prolazi kroz 2 različite točke ravnine leži u toj ravnini
4. ako 2 različite ravnine imaju zajedničku točku, onda se sijeku u pravcu
5. kroz svaku točku može se povući točno jedna paralela sa zadanim pravcem

Question 4

kolinearne točke

Answer 4

točke koje pripadaju jednom pravcu

Question 5

komplementarne točke

Answer 5

točke koje leže u jednoj ravnini
*3 nekolinearne točke uvijek su komplementarne

Question 6

položaji dvaju pravaca

Answer 6

1. PRAVCI LEŽE U ISTOJ RAVNINI
   - mogu biti paralelni i sijeći se
2. PRAVCI NE LEŽE U ISTOJ RAVNINI
   - mimoilazni/mimosmjerni pravci (1. pravac leži u ravnini, a 2. pravac siječe tu ravnini u jednoj točki koja ne pripada 1. pravcu)

Question 7

odnos pravca i ravnine

Answer 7

1. pravac leži u ravnini (paralelni)
2. pravac i ravnina se sijeku pri čemu prvac ne leži u ravnini
3. pravac i ravnina nemaju presječnih točaka

Question 8

Kako ravnina može biti zadana?

Answer 8

1. trima točkama koje ne leže na istom pravcu
2. pravcem i točkom koja ne leži na njemu
3. dvama pravcima koji se sijeku
4. dvama paralelnim pravcima koji se podudraju

Question 9

međusobni odnos dviju ravnina

Answer 9

1. podudaraju se (pi=ro)
2. sijeku se po nekom pravcu
3. ne sijeku se (paralelne su)

Question 10

ortogonalne projekcije

Answer 10

1. točke na pravac i ravninu
2. dužine na pravac
3. pravca na ravninu

Question 11

udaljenost

Answer 11

1. udaljenost točke od ravnine
2. udaljenost pravca od ravnine

Question 12

kutovi

Answer 12

1. kut između pravca i ravnine
2. kut između 2 ravnine

Question 13

podjela geometrijskih tijela

Answer 13

a) poliedri/uglata: prizme i piramide
b) rotacijska/obla: valjak, stožac, kugla

Question 14

poliedar

Answer 14

poliedar - geometrijsko tijelo omeđeno ravnim plohama koje zovemo strane poliedra

Question 15

strane poliedra + pr.

Answer 15

mnogokuti (kvadrat, pravokutnik, trokut…)

Question 16

brid

Answer 16

brid - dio poliedra u kojem se sastaju dvije strane

Question 17

vrh

Answer 17

vrh - krajnja točka brida (zajednička točka triju ili više strana)

Question 18

pravilni poliedri ili Platonova tijela - nabroji

Answer 18

tetraear
heksaedar
oktaedar
dodekaedar
ikosaedar

Question 19

Kada je poliedar pravilan?

Answer 19

Poliedar je pravilan ako su mu sve strane sukladni pravilni mnogokuti, a iz svakog vrha jedna je

Question 20

prizma

Answer 20

prizma - poliedar čije su dvije strane sukladni i parlelni mnogokuti (baze/osnovke), a ostale strane su paralelogrami (pobočke)

Question 21

visina prizme

Answer 21

visina prizme - okomica spuštena s jedne
baze na drugu
ozaka: h

Question 22

Kada je prima uspravna?

Answer 22

Prizma je uspravna ako joj je duljina visine jednaka duljini bočnog brida

Question 23

plošna dijagonala - d - kvadar

Answer 23

plošna dijagonala spaja 2 nasuprotna vrha u istoj ravnini

Question 24

prostorna dijalogonala - D kvadar

Answer 24

prostorna dijagonala spaja 2 nasuprotna vrha u različitim ravninama

Question 25

koliko dijagonalnih presjeka imaju kvadar i kocka

Answer 25

kvadar - 3
kocka - 1