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Géométrie Flashcards

1
Q

Quelle est la particularité de la boule / sphère par rapport aux autres solides ?

A

On ne peut pas faire un patron

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Q

Définitions et exemples de polyèdre (4) ?

A

Solides à plusieurs faces / cube, pyramide, pavé droit, prisme droit

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Q

Définition prisme droit

A

Solide a 2 bases superposables et faces latérales rectangulaires

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Q

Définition Hauteur solide

A

Longueur de l’arête reliant les deux bases ou la base et son sommet principal (apex)

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Q

Formule du volume d’un prisme droit

A

Aire de la base x hauteur

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6
Q

Formule Volume Cylindre de Révolution

A

Aire de la base x hauteur

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7
Q

Pourquoi cyclindre “de révolution” ?

A

Obtenu en faisant tourner un rectangle autour d’un axe (axe de révolution)

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8
Q

Définition pyramide

A

Base polygone et faces latérales triangulaires

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9
Q

Définition Tétraèdre et sa particularité

A

Pyramide à 4 faces / pas d’apex

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10
Q

Formule de Volume Pyramide

A

1/3 Aire de la base x hauteur

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11
Q

Pourquoi cône “de révolution” ?

A

Obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour d’un axe (axe de révolution)

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12
Q

Formule Volume cône de révolution

A

1/3 Aire de la base x hauteur

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13
Q

Définition génératrice solide

A

Arête du cône reliant l’apex à l’un des points du cercle (base)

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14
Q

Différence entre sphère et boule

A

Sphère est creuse

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15
Q

Formule Aire Boule / sphère

A

4 π x r²

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16
Q

2 critères pour polyèdres réguliers

A

Toutes les faces sont des polygones réguliers identiques
Même nombres d’arêtes issues de chaque sommet

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17
Q

Nom 5 polyèdres réguliers

A

Solides de platon / tétraèdre régulier, cube, octaèdre régulier, dodécaèdre régulier, icosaèdre régulier

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18
Q

Définition patron

A

Mise à plat d’un solide permettant de le reconstituer par pliage

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19
Q

Définition section plane de solide

A

Figure plane obtenue en coupant ce solide par un plan

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20
Q

3 critères indépendants pouvant déterminer un plan

A

Trois points non alignés
Deux droites sécantes
Deux droites parallèles

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21
Q

Comment définir perpendiculaire à un plan

A

Si elle est perpendiculaire à toutes les droite du plan / perpendiculaire à toutes les droites si perpendiculaire à une

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22
Q

Comment se repérer dans un solide

A

Point d’origine + 3 coordonnées: abscisse, ordonnée, altitude

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23
Q

Terre tourne autour de quoi

A

Axe imaginaire NS

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24
Q

Définition équateur

A

Cercle perpendiculaire à l’axe NS

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25
Définition méridien
Demi-grand cercle limité aux pôles
26
Définition parallèle sur Terre
Cercle parallèle à l'équateur
27
Définition latitude
Angle entre équateur et parallèle
28
Définition longitude
Angle entre méridient et méridien d'origine
29
3 axiomes du plan
Le plan P est un ensemble infini de points Une droit D est une partie propre de P possédant une infinité de points. Tous les points de D sont dans P Par deux points distincts du plan, il passe une droite et une seule, cette droite est contenue dans le plan
30
Définition axiome
Propriété admise et qui ne se démontre pas
31
Définition théorème
Propriété qui admet une démonstation
32
Définition conjecture
Propriété que l’on pense vraie, dont on pense qu’il existe une démonstration, mais que l’on a pas encore trouvée
33
Différences sécantes / concourantes
Sécantes entre 2 droites / concourantes > 2 droites
34
4 propriétés droites perpendiculaires / parallèles
Deux droites parallèles à une même droite sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute droite sécante à l’une est sécante à l’autre. Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre Quand deux sont perpendiculaires à une même droite, ces deux droites sont parallèles entre elles.
35
Définition direction
Ensembles de toutes les droites parallèles à une droite donnée
36
Définition médiatrice
Ensemble des points du plan situés à égale distance de A et de B
37
Théorème médiatrice
Médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au milieu de ce segment
38
Définition corde
Tout segment reliant 2 points du cercle
39
Définition diamètre
Toute corde passant par le centre
40
Définition arc
Toute partie du cercle comprise entre 2 points du cercle
41
Définition disque
Ensemble des points dont la distance à O est inférieure ou égale à R
42
Définition angle
Ensemble des points du plan compris entre 2 demi-droites de même origine
43
Définition angle nul
Demi-droite
44
Définition angle droit
Quart de plan
45
Définition angle plat
Demi-plan
46
Définition angle plein
Le plan
47
Définition angle rentrant
Plus grand qu'un angle plat
48
Définition angles saillants
Plus petit qu'un angle plat
49
Définition angles adjacents
Même sommet / un côté commun & de part et d'autre de ce côté commun
50
Définition bissectrice
Droite qui partage un angle en deux angles adjacents égaux / Axe de symétrie de l'angle
51
Définition angles opposés
Deux angles dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre / sont égaux
52
Définition angles complémentaires
Deux angles dont la somme est 90°
53
Définition angles supplémentaires
Deux angles dont la somme est 180°
54
Définition angles correspondants
Deux angles situés d'un même côté d'une sécante, non adjacents, l'un entre les deux droites et l'autre à l'extérieure
55
Définition angles alternes-internes
Deux angles situés de part et d'autre de la sécante, entre les deux droites, non adjacents
56
Que détermine une droite coupant deux droites parallèles
Deux angles alternes-internes égaux Deux angles alternes-externes égaux Deux angles correspondants égaux
57
Somme des angles d'un triangle
180°
58
Mesure angles triangle équilatéral
60°
59
Caractéristiques des angles triangle rectangle
Angle droit + deux angles complémentaires
60
Mesure angles base triangle isocèle
Egaux
61
Mesure des angles triangle rectangle isocèle
Angle droit + 2 * 45°
62
Formule cos
Côté adjacent / hypothénuse
63
Formule sin
Côté opposé / hypothénuse
64
Formule tan
Côté opposé / côté adjacent
65
cos^2 A + sin^2 A = ?
1
66
Lien entre 3 rapport trigonométriques
tan A = sin⁡ A / cos ⁡A
67
Définition polygone
Figure plan ayant plusieurs côtés et plusieurs angles
68
Définition convexe
N’importe lequel de ses côtés prolongés laisse toute la figure du même côté
69
Contraire de convexe
Concave
70
Définition diagonale
Segment joignant 2 sommets non consécutifs
71
Définition polygones réguliers
Tous les côtés et angles ont la même mesure
72
Définition trapèze
Quadrilatère à deux côtés parallèles / Possède une petite base et une grande base
73
2 trapèzes particuliers
Trapèze isocèle (côtés obliques de même longueur) Trapèze rectangle (l'un des côtés perpendiculaire aux bases)
74
Définition parallélogramme
Quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux
75
Théorème parallélogramme
Diagonales se coupent en leur milieu et ce milieu est centre de symétrie
76
3 parallélogrammes particuliers
Rectangle / losange / carré
77
Définition rectangle
Parallélogramme ayant deux côtés consécutifs perpendiculaires
78
3 propriétés rectangle
4 angles droits / diagonales de même longueur / Inscriptible dans un cercle
79
Définition losange
Parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur
80
3 propriétés losange
4 côtés de même longueur / diagonales perpendiculaires / diagonales sont axes de symétrie
81
Définition carré
Parallélogramme étant à la fois rectangle et losange
82
Propriété médiatrices d'un triangle
Concourantes en un point, cercle du cercle circonscrit
83
Définiton hauteur d'un triangle
Droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé
84
Définition triangles égaux
Egalité de longueur et d'angles entre 2 triangles
85
3 cas possibles pour égalité des triangles
Côté adjacent égal à deux angles égaux Angle compris entre deux côtés égaux 3 côtés égaux
86
Définition triangles semblables
Angles égaux deux à deux
87
Si deux triangles sont semblables et ont côté parallèles 2 à 2 ?
Homothétie
88
Calcul hauteur d'un triangle équilatéral
(Racine 3 / 2) * côté
89
Définition translation
L’image d’un point M par la translation qui transforme le point A en A’ est le point M’ tel que AA’MM’ est un parallélogramme.
90
Définition symétrie axiale
Image d’un point M par la symétrie d’axe D est le point M’ tel que D est médiatrice du segment [AA’].
91
Définition symétrie centrale
Image d’un point M par la symétrie de centre O est le point M’ tel que O est milieu du segment [MM’].
92
Définition rotation
Soit O un point donné et A un angle donné. L’image d’un point M par la rotation de centre O et d’angle A est le point M’ tel que MOM’ = A et OM = OM’.
93
Nom rotation sens des aiguilles
Sens rétrograde
94
Nom rotation sens inverse aiguilles
Sens positif
95
Nom rotation à 180°
Symétrie centrale
96
Définition homothétie
Soit O un point donné et k un nombre donné non nul. L’image d’un point M par homothétie de centre O et de rapport k est le point M’ tel que O, M, M’ sont alignés et OM’ = kOM.
97
Quand a-t-on un agrandissement avec homothétie
k > 1 ou k < -1
98
Quand a-t-on une réduction avec homothétie
-1 < k < 1
99
Définition grandeur
Caractère quantitatif associée à un objet
100
2 types de grandeurs
Discontinues / continues
101
Définition mesure
Nombre de fois que la grandeur étalon est contenue dans un objet
102
Unités agraires
1ha = 10 000 m² 1a = 100 m² 1ca = 1m²
103
2 types de grandeurs composées
Produit / quotient
104
Diagonale d’un carré
c√2
105
Hauteur triangle équilatéral
(c√3)/2
106
Perimètre d'un cercle
2 * PI * r
107
Périmètre arc
(2 PI r*a)/360 (a en degré)
108
Aire parallélogramme
c * h
109
Aire Losange
(D*d)/2
110
Aire triangle
(b*h)/2
111
Aire trapèze
((B+b)*h)/2
112
Aire disque
PI * r²
113
Aire secteur circulaire
(PI r^2*a)/360 (a en degré
114
Volume polyèdre droit et cylindre
Aire de la base * hauteur
115
Volume Pyramide et cône
(Aire base*h)/3
116
Volume boule
(4 PI r^3)/3
117
Correspondance 1L
1dm^3

Maths (5 decks)

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