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Maths > Arithmétique > Flashcards

Arithmétique Flashcards

1
Q

Place racine de 2 dans format A4

A

Rapport 29,7 par 21 donne racine de 2

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2
Q

Première trace de racine de 2

A

Tablette mésopotamienne

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3
Q

2 raisons importance de racine de 2

A

Pont entre géométrie et algèbre / premier résultat ayant demandé un dépassement de l’intuition

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4
Q

Révolution apportée par racine de 2

A

Notion d’irrationalité

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5
Q

Notation entiers naturels

A

N

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6
Q

Notation entiers relatifs

A

Z

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7
Q

Notation rationnels

A

Q

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8
Q

Notation décimaux

A

D

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9
Q

Notation ensemble des nombres

A

R

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10
Q

2 aspects nombres entiers naturel

A

Ordinal / Cardinal

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11
Q

Définition entiers relatifs

A

Nombre entier dont l’écriture est précédé de « - » : nombre négatif ou de « + » : nombre positif

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12
Q

Lien entre entiers naturels et relatifs

A

Tout entier naturels est entier relatifs

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13
Q

Défintion rationnel

A

Nombre pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction dont numérateur et dénominateur sont des entiers

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14
Q

Lien entre rationnels et décimaux

A

Décimaux sont des rationnels particuliers

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15
Q

Définition décimaux

A

Nombre pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10

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16
Q

Définition nombre irrationnel

A

Nombre ne pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction dont dénominateur et numérateur sont des entiers.

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17
Q

Définition écriture scientifique

A

Ecriture d’un nombre sous la forme a*10^n avec 1 ≤ a ≤ 10.

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18
Q

Définition numération

A

Science permettant de représenter, lire et écrire les entiers naturels

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19
Q

2 élements composant un système de numération

A

Alphabet / Code

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20
Q

3 caractéristiques système grec

A

Pas de zéro / ordinal / additif

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21
Q

4 caractéristiques système égyptien

A

Pas de zéro / base 10 / cardinal / additif

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22
Q

4 caractéristiques système romain

A

Pas de zéro / 7 chiffres / cardinal / additif et soustractif

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23
Q

Définition base

A

Nombre d’unité d’un ordre pour former une unité d’ordres immédiatement supérieure

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24
Q

Définition décomposition canonique

A

5 627 = 5 milliers, 6 centaines, 2 dizaines, 7 unités

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25
Q

3254 base 7 en base 10

A

3 * 7^3 + 2 * 7^2 + 5 * 7 + 4 = 1 166

26
Q

2 caractéristiques notre système de numération

A

Décimal / positionnel

27
Q

Règle multiplier un nombre par sa base

A

Multiplier un nombre par sa base de numération son écriture s’enrichit d’un zéro à droite

28
Q

Définition addition

A

Loi de composition interne dans R / associative / commutative

29
Q

Formule nombre pair / nombre impair

A

2n / 2n + 1

30
Q

Vocabulaire addition

A

Somme / termes

31
Q

Formule de somme d’entiers consécutifs

A

n = (n(n+1))/2.

32
Q

Définition soustraction

A

Inverse de l’addition / interne à R

33
Q

Vocabulaire soustraction

A

Différence

34
Q

Définition multiplication

A

Loi de composition interne dans R / associative / commutative / distributive

35
Q

4 propriétés puissances

A

a^n * a^p = a^(n+p)
(a^n )^p = a^np
(ab)^n = a^n * a^p
a^(-n) = 1/a^n

36
Q

2 propriétés racine carrée

A

√(a^2 ) = a
(√a)^2 = a

37
Q

Identités remarquables

A

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

38
Q

Définition développer / factoriser

A

Ecrire sous forme somme algébrique / écrire sous forme d’un produit ou puissance

39
Q

4 opérations algébriques

A

égalité de deux expressions / équation du premier degré / équation produit / inéquation du premier degré

40
Q

Simplifier puissance

A

Décomposer au maximum à l’aide des carrés parfaits

41
Q

Définition arithmétique

A

Etude des nombres et de leurs propriétés

42
Q

Critères de divisibilité par 2, 5 et 10

A

Par 2 : se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8
Par 5 : se termine par 0 ou 5
Par 10 : se termine par 0

43
Q

Critères de divisibilité par 4 ou 25

A

Par 4 : nombre formé de ses 2 derniers chiffres est multiple de 4
Par 25 : nombre formé de ses 2 derniers chiffres est multiple de 25

44
Q

Critères de divisibilité par 3 ou 9

A

Par 3 : somme des chiffres de ce nombre est multiple de 3
Par 9 : somme des chiffres de ce nombre est multiple de 9

45
Q

Critères de divisibilité par 11

A

Par 11 : différence entre somme de ses chiffres de rang pair et somme de ses chiffres de rang impair est multiple de 11

46
Q

Définition nombres premiers

A

Nombre entier admettant deux diviseurs : 1 et lui-même

47
Q

Liste nombres premiers

A

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …

48
Q

Comment trouver PGCD

A

Décomposition en produit de facteurs premiers
PGCD est produit des facteurs premiers communs aux 2 nombres

49
Q

Comment trouver PPCM

A

Décomposition en produit de facteurs premiers
PPCM est produit de tous les facteurs premiers avec leur plus grand exposant

50
Q

Comment trouver nombre de diviseurs

A

Décomposition facteur nombres premiers puis produit des exposants des nombres premiers + 1 (pour chaque exposant)

51
Q

Nombres pouvant ne posséder que 3 diviseurs

A

Carré d’entiers

52
Q

Signification “⊂”

A

Inclus dans

53
Q

Signification “∈”

A

Appartient à

54
Q

Signification [a;b]

A

a⩽x⩽b

55
Q

Signification ]a;b[

A

a<x<b

56
Q

Ecriture intervalle avec ∞

A

Le crochet est toujours ouvert de son côté

57
Q

Signification ∩

A

Inter / appartient à 2 intervalles de nombres à la fois

58
Q

Signification ∪

A

Union / appartient à l’un ou l’autre ou les 2 intervalles

59
Q

Définition valeur absolue (∣x∣)

A

Nombre sans son signe sauf pour variable car impossible de savoir

60
Q

Distance entre x et y

A

∣y−x∣

61
Q

Signification R*

A

Ensemble de tous les nombres réels sauf 0

62
Q

Solutions x²=a

A

Racine de a & -racine de a sauf si a<0

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