Geometria Int Flashcards
2 teorema dell’angolo esterno
In ogni triangolo un angolo esterno è congruente alla somma degli angoli interni non adiacenti ad esso
5º postulato di Euclide
Data una retta ed un punto fuori da essa, esiste ed è unica la retta passante per il punto e parallela alla retta data
1º criterio di congruenza del triangolo rettangolo
Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i due cateti
2º criterio di congruenza del triangolo rettangolo
Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un cateto e un angolo acuto corrispondenti
3º criterio di congruenza del triangolo rettangolo
Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno congruenti rispettivamente l’ipotenusa e un cateto
Cos’è un parallelogramma
È un quadrilatero avente i lati opposti paralleli
Le proprietà dei parallelogrammi
Il parallelogramma siano quattro cose:
1 i lati opposti congruenti
2 gli angoli opposti congruenti
3 le diagonali si dimezzano scambievolmente
4 gli angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari
Cos’è un rettangolo
È un parallelogramma con gli angoli retti
Teorema rettangolo
In ogni rettangolo diagonali sono congruenti
T. inverso del rettangolo
Un parallelogramma con le diagonali congruenti è un rettangolo
Cos’è il rombo
È un parallelogramma avente i quattro lati congruenti
Teorema del rombo
In un rombo le diagonali sono perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli al vertice
T. Inverso del rombo
Un parallelogrammo con le diagonali perpendicolari e bisettrici degli angoli al vertice è un rombo
Cos’è il quadrato
È un parallelogramma con quattro angoli retti, quindi congruenti, e i lati congruenti. È un rettangolo e un rombo contemporaneamente
Il trapezio cos’è
È un quadrilatero con solo due lati paralleli, che si chiamano basi, gli altri due si chiamano obliqui
Teorema del trapezio
In un trapezio isoscele gli angoli alle basi sono congruenti e le diagonali sono congruenti
Equivalenza di superfici
Due superfici con la stessa estensione sono equivalenti, quindi due superfici congruenti sono sempre equivalenti e la relazione di equivalenza ha le proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva
Figure equicomposte
Sono due figure che sono somme di figure congruenti
Teorema figure equicomposte
Figure equicomposte sono equivalenti
Teorema equivalenza di parallelogrammi
Due parallelogrammi con le basi e le altezze congruenti sono equivalenti
1 teorema di Euclide
Riguarda ipotenusa, cateto e sua proiezione. In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto sull’ipotenusa
Teorema di Pitagora
Riguarda ipotenusa e cateti. In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti
2 t. Di Euclide
Riguarda altezza e le due proiezioni. In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
