algebra Flashcards
cosa significa scomporre un polinomio
significa renderlo uguale al prodotto di polinomi di grado inferiore
1) messa in evidenza totale
si mettono in evidenza i fattori comuni con il minimo esponente
2) messa in evidenza parziale
come la totale però si prendono i termini a due a due
3) differenza di quadrati
è uguale al prodotto somma per differenza, quindi al prodotto della somma delle basi per la differenza delle basi
4) scomposizione di un trinomio nel quadrato di un binomio
se in un trinomio si riconoscono due quadrati e un doppio prodotto si scompone nel quadrato di un binomio
5) trinomio particolare di 1º tipo
ha una potenza, la sua metà e il termine noto e 1 come primo coefficiente/ coefficiente della potenza di grado maggiore
5) trinomio particolare di 2º tipo
se presenta una potenza, la sua metà e il termine noto, ma non ha 1 come primo coefficiente
5) S=? P=?
S= coefficiente del termine di 1º grado.
1º tipo: P= è il termine noto, che sta alla fine;
2º tipo P= prodotto del 1º coefficiente per il termine noto
6) scomposizione di un quadrinomio nel cubo del binomio
un quadrinomio in cui si riconoscono due cubi e due tripli prodotti si scompone nel cubo di un binomio
7) scomposizione di un polinomio con 6 termini nel quadrato di un trinomio
un polinomio con 6 termini in cui si riconoscono 3 quadrati e 3 doppi prodotti si scompone nel quadrato di un trinomio
Differenza di cubi
Si scompone come il prodotto della differenza delle basi per la somma del quadrato del primo + il primo per il secondo + il quadrato del secondo
Somma di cubi
Prodotto della somma delle basi per la somma del quadrato del primo - il primo per il secondo + il quadrato del secondo
Scomposizione mediante la regola di ruffini
Si scrive l’insieme dei divisori dell’ultimo termine, poi si fa la regola del resto e si scrive nella parentesi il termine noto con il segno opposto
Differenza di potenze con uguale esponente
Si analizza l’esponente: se l’esponente pari si applica subito la differenza di quadrati e si analizza ciò che si ottiene, se l’esponente dispari ed è multiplo di tre si applica la regola della differenza di cubi, se l’esponente dispari e non è multiplo di tre si generalizza la regola della differenza di cubi
Somma di potenze con uguale esponente
Per scomporre le somme di potenze con uguale esponente si analizza l’esponente: se l’esponente è pari e non è multiplo di tre non si scompone, se è pari ed è multiplo di tre si scompone mediante la somma di cubi, se è dispari e non è multiplo di tre si generalizza la regola della somma di cubi, se è dispari ed è multiplo di tre si applica la somma di cubi
